Dinámica y comportamiento del PIB agropecuario

Uno de los hechos macroeconómicos sobresalientes durante los últimos 37 años en Colombia ha sido el crecimiento del PIB del sector agrícola. La Figura 1 describe el comportamiento del PIB real agropecuario de la economía colombiana durante el periodo 1975 a 2013. La tasa de crecimiento promedio durante los últimos 37 años fue de 2.6 %.

Figura 1 Logaritmo del PIB agropecuario: 1976-I a 2013-IV 

No obstante, el nivel de actividad del sector ha presentado periodos de auge y caídas, tanto en su nivel como en la tasa de crecimiento. En efecto, en la segunda mitad de la década de los 70, el PIB agropecuario creció a una tasa promedio de 3.9 %, entre 1981 y 1997 creció 2.5 %, y entre 1998 y 2013 el crecimiento promedio del sector fue de 2.4 %. Lo anterior implica que el PIB del sector en la actualidad es cerca de 2.3 veces mayor que el de finales de los 70, 1.4 veces mayor que el del 90, y 1.3 veces más grande que en el año 2000.

La tasa de crecimiento promedio más alta se alcanzó a finales de la década de los 70, periodo que coincide con el boom exportador del sector cafetero y que de acuerdo con autores como ^{Berry (1970}) y ^{Ocampo (1984}), la importancia del PIB agropecuario en el total de la economía se alcanzó una vez que el café se convirtió en el sector líder del país. No obstante, en los 80 y finales de los 90 la dinámica del PIB del sector se vio afectada negativamente por fenómenos como la caída de precios internacionales en los 80 y la recesión del año 99, que afectó negativamente a la mayoría de sectores económicos.

Fuentes de crecimiento del sector agropecuario

Existe una serie de hechos estilizados del crecimiento económico que podrían explicar desde el punto de vista macroeco nómico la dinámica del PIB agropecuario. El primero de ellos es que el crecimiento del producto refleja el aumento tanto de la mano de obra, la tierra, la maquinaria, así como de la productividad laboral. Para el caso del sector agropecuario, el crecimiento promedio del empleo entre 1976 y 2013 fue de 2.4 %, muy cercano al crecimiento promedio obtenido por el PIB agropecuario en este mismo periodo; mientras que la productividad laboral del sector aumentó a una tasa promedio de 0.09 %, menos de un punto porcentual. La dinámica del PIB agropecuario en este periodo ha evolucio nado a la par con el crecimiento del factor trabajo, tal como se evidencia en la Figura 2.

Figura 2 Comportamiento del PIB y el empleo en el sector agropecuario 1976-I a 2013-IV. 

La Figura 2 revela la dinámica del PIB agropecuario y el nivel de empleo durante los últimos 37 años, en la escala derecha se mide el logaritmo del empleo y en la escala izquierda el logaritmo del PIB. En general, el empleo y el producto durante este periodo exhiben una tendencia creciente, con la característica de importantes fluctuaciones del empleo alrededor de la tendencia del PIB. Parte de las fuertes fluctuaciones del empleo en el sector agrícola se debe a los factores de tipo estacional presentes en cada una de las actividades del sector y también a algunos factores demográficos producto de flujos migratorios de la mano de obra entre actividades. De acuerdo con ^{Londoño (1984}), en una economía con bajos niveles de ingreso, el sector agropecuario constituye la fuente primordial de empleo de la población; y uno de los hechos estilizados del desarrollo es la disminución relativa de esta importancia del sector rural como generador de empleo y el desplazamiento de la mano de obra hacia otros sectores.

En cuanto al comportamiento del empleo en el sector existen unos episodios bien marcados. Por ejemplo, la tasa de crecimiento promedio entre 1980 y 1976 fue de 2.9 %, entre 1990 y 1980 fue de 1.8 %, y entre 2013 y 2000 fue de apenas 1.2 %. Las anteriores tasas de crecimiento del factor empleo podrían reflejar una sustitución entre factores productivos en el interior del sector y un aumento en la productividad de las actividades agropecuarias¹. En efecto, el nivel de mano de obra disponible en el sector en 1980 fue 1.5 veces más grande del existente a mediados de la década de los 70, el de 1990 fue 1.4 veces más grande que el de 1980 y el del 2013 fue 1.3 veces más alto que el de comienzos de esta década.

Dicha trayectoria agregada del PIB y el empleo en este periodo se encuentra cercana al hecho estudiado en trabajos seminales sobre ciclos económicos como los de ^{Okun (1962}), ^{Prescott (1986}) y ^{Campbell y Mankiw (1987a}), entre otros, quienes defienden la idea de que el nivel de actividad de la economía fluctúa alrededor de un tendencia suave a largo plazo de la producción.

Por el momento, la principal conclusión que se puede extraer de este primer hecho estilizado es el comportamiento tendencial entre el nivel de actividad económica y el empleo en el sector agropecuario. Dicho comportamiento del empleo, al parecer, no es novedoso, pues en el trabajo de ^{Londoño (1984}) se observa que a partir del decenio la reasignación de la mano de obra en Colombia ha resultado mucho más veloz de lo que cabría esperarse en la experiencia de otros países. El autor, a partir de un análisis estructural a largo plazo, concluye que la rápida movilidad espacial de la fuerza de trabajo desde comienzos de la década del cincuenta contribuyó a que a partir de este periodo de quiebre, la brecha de productividades en el sector rural se acortara más rápido de lo que los patrones internacionales permitieran esperar.

El segundo hecho estilizado en el aspecto macroeconómico en el comportamiento del PIB tiene que ver con la contribución de los factores productivos como capital, empleo y conocimiento (estado de la tecnología) sobre el crecimiento de la producción del sector. Con el fin de corroborar dicha hipótesis, se analiza la contabilidad de crecimiento de la producción agropecuaria, que consiste en estimar el efecto de factores productivos como el empleo, stock de capital y del crecimiento de la productividad total de los factores (PTF), que está en consonancia con los trabajos originales de ^{Solow (1957}) y de otros más recientes como los de ^{Barro y Sala-i-Martin (2004}).

La estimación de la PTF para el sector agrícola introduce el efecto del aumento del capital inducido por el incremento de la eficiencia productiva. De esta forma, se estima la contribución de los factores productivos capital y mano de obra en el crecimiento del PIB agropecuario, introduciendo este efecto tal como se hace en el trabajo de ^{Hayashi y Prescott (2008}), quienes parten de la siguiente definición de la productividad total de los factores (TFP):

Donde ^_yt es el PIB del sector agrícola en el periodo t, ^_Kt es el stock de capital, ^_Et es el nivel de empleo, h es el número de horas promedio trabajadas por persona, ^_(htEt), igual al total de horas trabajadas, y θ es la participación de los ingresos del capital en el total del producto. A partir de las estimaciones econométricas previas, se encontró un valor del parámetro

θ = 0.55, que es el que se utilizará para el análisis de contabilidad de crecimiento. Al emplear un poco de álgebra en la definición de la PTF, se puede encontrar una expresión para el PIB por trabajador, que se puede descomponer en cuatro factores, de la siguiente manera:

Donde N es la población en edad de trabajar. La expresión [2] muestra que a largo plazo, donde la relación capital-producto ^_(Kt/Yt), la tasa de ocupación (E_{t ^/Nt)} y las horas trabajadas por persona son constantes, la tendencia del producto por trabajador ^_(Yt/Nt) está dada por la PTF, es decir por el factor ^_TFP11/1-θ. Según ^{Hayashi y Prescott (2008}), la potencia 1/ (1 - θ) refleja el hecho de que un aumento de la productividad total de los factores (TFP) genera un incremento proporcional en el stock de capital, por tanto el factor capital-producto (K_t/Y_t)^θ/(1-^θ), representa únicamente la parte de la acumulación del capital no inducida por el crecimiento de la TFP². El lado izquierdo de la ecuación [2] se presenta en la Figura 3. Es importante resaltar que en la estimación econométrica del parámetro θ, adicional al método de estimación por mínimos cuadrados ordinarios (MCO), se utilizó una estimación recursiva de MCO que permite que las participaciones factoriales sean variables en el tiempo³.

La Tabla 1 presenta la tasa de crecimiento promedio anual del PIB por trabajador y sus cuatro factores que sugiere la expresión [4] durante el periodo 1976 a 2012.

Figura 3 PIB por trabajador en sector agrícola 1976-2012. 

Para el periodo 1976 a 1980 se presenta una caída en la tasa de crecimiento promedio del producto por trabajador de -1.16 %, que es consistente con la disminución experimentada por la TFP, a pesar de que la relación capital-producto se incrementó significativamente (1.42 %)⁴. Para la década comprendida entre los años 1980 a 1990, el producto por trabajador se recupera y experimenta un menor decrecimiento promedio de 0.97 %, un poco por debajo del crecimiento experimentado por la TFP que fue de 0.58 %.

El crecimiento de la productividad del sector después de la década de los noventa es notable y compensó el pobre desempeño de la relación capital-producto y del nivel de empleo en el sector. En efecto, la tasa de crecimiento promedio de la TFP fue de 2.24 % entre 1990 y 2000 y de 2.52 % entre 2000 y 2012. El crecimiento del producto por trabajador en este periodo creció en promedio 1,29 % entre 1990 y 2000, y decreció -0.36 % en el periodo 2000 a 2012. El factor que describe la relación capital-producto después de experimentar un crecimiento vigoroso de 1.42 % en la segunda mitad de los 70, ha presentado un decrecimiento sostenido en las posteriores décadas, y sugiere que su dinámica a lo largo del tiempo no ha sido inducida por el crecimiento del factor de la TFP, dada la especificación adoptada para la función de producción (Figura 3).

Tabla 1 Fases del ciclo del PIB del sector agropecuario 

Fuente: cálculos propios sobre cifras DANE, Sistema de Cuentas Nacionales. Nota: promedio geométrico. Y₁: PIB real; K₁: stock de capital; E₁: empleo; N₁: población en edad de trabajar; h_t: horas promedio por persona empleada.

Los análisis de estimación de la PTF y contabilidad del crecimiento del PIB agropecuario realizados en esta sección permiten extraer las siguientes conclusiones. Uno de los hechos macroeconómicos más importantes durante el periodo 1976 y 2013 fue el crecimiento persistente del PIB por trabajador del sector agropecuario, sobre todo en el periodo de 1980 a 2000. El crecimiento del PIB agropecuario durante este periodo se debe en gran parte al crecimiento de la PTF, más que a la expansión en el producto por trabajador, similar a lo encontrado por autores como ^{Kalmanovitz y López (2006}).

La contribución del cambio tecnológico al crecimiento del PIB del sector ha presentado una tendencia creciente a lo largo de estos 37 años. Por su parte, la relación capital-producto ha mostrado una tendencia decreciente, excepto en el periodo 1976 a 1980, cuando la participación del stock de capital del sector con relación al PIB se favoreció en parte por los recursos derivados de la bonanza cafetera que permitió la importación de tractores y maquinaria agrícola, y en parte por el aumento en la tasa de ahorro.

El análisis de contabilidad de crecimiento durante este periodo muestra una importante contribución del factor trabajo y una fuerte contribución del crecimiento de la PTF. Este hecho coincide con el análisis de autores como ^{Kalmanovitz y López (2006}) y el Grupo de Estudios del Crecimiento Económico GRECO (2004), según el cual, las formas modernas de producir en el sector se hicieron dominantes y el desenvolvimiento de la economía colombiana se fue haciendo cada vez más dependiente de la acumulación de los factores productivos y del aumento de la población económicamente activa en el sector; se estimuló la configuración de una modalidad de crecimiento basada en el uso intensivo de factores (Kalmanovitz & López, 2006, p. 16).

En la Figura 4 se presenta la evolución de la relación capital-producto durante el periodo de análisis. Después de alcanzar un máximo en el año 1983, en que la relación experimentó un crecimiento de 14 % con relación al año 1976, se observa una tendencia decreciente hasta alcanzar un mínimo en el año 2012, cuando la relación experimentó un crecimiento negativo de -35.6 %. La disminución sostenida desde 1983 de la relación capital-producto podría estar explicada por menores inversiones en el sector agrícola, que coincide con un descenso vertiginoso en el inventario de tractores que comienza a partir del año 1983 (^{Uribe, 1998}), y por otra parte, de un incremento del producto por trabajador al utilizar intensivamente la mano de obra⁵.

Figura 4 Relación capital-producto en el sector agropecuario 1976-2012. 

Sin embargo, entre 1991 y 1995 la relación capital-producto experimentó una tasa de crecimiento positivo de 5.3 %, explicado en parte por el aumento en las importaciones de maquinaria agrícola que estimuló la rebaja arancelaria en el marco de la apertura económica en este periodo.

En efecto, la importación promedio anual de tractores en los años noventa fue de 585 unidades, y el número de tractores entre 1991 y 1995 pasó de 523 tractores a 811 tractores, lo que equivale a una tasa de crecimiento de 55 %.

De acuerdo con ^{Urrutia y Robinson (2007}), parte de la financiación de la inversión agregada de la economía se debió al ahorro externo y se dio con mayor intensidad entre 1993 y 1995, hecho que podría ayudar a explicar la recuperación de la relación capital-producto entre 1991 y 1995.

En el trabajo del GRECO del Banco de la República se hace una excelente revisión de los trabajos que han ofrecido evidencia empírica en torno a la elasticidad de la demanda por importaciones de bienes de capital. De acuerdo con dicha revisión se encuentra que la elasticidad de la demanda de importaciones de bienes de capital con respecto a los precios, son bastante altas para el sector agrícola y además estas son bastante sensibles a las restricciones cuantitativas al comercio internacional. Por consiguiente, es posible que en la apertura de la década de los noventa, la demanda por importaciones de bienes de capital aumentara en el sector agropecuario con relación a la importación de otro tipo de bienes.

Estimación de la tendencia y el ciclo del PIB agropecuario

De acuerdo con ^{Blanchard y Fischer (1986}), el primer estudio sistemático del ciclo a partir de un enfoque de series de tiempo fue realizado por ^{Burns and Mitchell (1946}), cuya metodología se plasmó en el libro Measuring Business Cycles, publicado por el National Bureau Economic Research -NBER- en el año de 1946. Los autores visualizaron el ciclo económico como un fenómeno que permite la construcción de una cronología generalmente aceptada para los "turning points" o puntos de inflexión que experimenta la actividad económica. En el libro, los autores definen el ciclo de la siguiente manera:

El ciclo es un tipo de fluctuación muy común en el nivel de actividad económica agregada de los países que organizan las actividades pro ductivas principalmente a través de firmas: un ciclo está compuesto de expansiones que suceden simultá neamente en diferentes actividades, seguidas generalmente por recesio nes, contracciones y recuperacio nes que se funden entre la fase de expansión del siguiente ciclo; esta secuencia de cambios es recurrente pero no periódica; la duración del ciclo económico varía desde un año a diez o 12 años; los cuales no se pueden dividir en ciclos más cortos de carácter similar con amplitudes aproximadamente similares (^{Burns & Mitchell, 1946}, p. 3).

La definición de ciclo también fue im portante por la noción de comovimiento entre las series de tiempo macroeconó micas cuando ellos definen el concepto de "puntos de inflexión" (turning points), es decir, cuando los puntos de inflexión (picos y valles) en varios indicadores de la economía agregada están altamente correlacionados o van de la mano en un corto periodo de tiempo con el ciclo económico.

En este trabajo se adopta el enfoque de series de tiempo para la estimación del ciclo del producto interno bruto -PIB- del sector agropecuario durante el periodo comprendido entre el primer trimestre de 1976 hasta el último trimestre de 2013⁷.

En la actualidad, los trabajos empíricos relacionados con la estimación del ciclo a partir de un enfoque de series de tiempo parten del supuesto de que las variables siguen procesos lineales estocásticos. La ventaja de este enfoque es que permite integrar la teoría económica y la econometría de series de tiempo a un conjunto de información disponible en el sector agropecuario para variables como el PIB, empleo, desempleo, precios del sector, importaciones, exportaciones, entre otros, como más adelante se mostrará.

Con el fin de poner en práctica el enfoque de series de tiempo se supone que el nivel de actividad económica en el sector agropecuario se encuentra afectado por dos tipos de choques. En el caso colombiano, Albert ^{Berry (1970}) valida dicho supuesto al mencionar que las fluctuaciones del PIB a lo largo de una tendencia a largo plazo han estado asociadas a los ciclos de comercio internacional, aunque el desempeño económico se comportó relativamente bien cuando no existió el boom de exportaciones de café.

La brecha de la tasa de crecimiento con relación a los periodos de fuerte y débil desempeño de la balanza comercial ha sido dramática. El autor concluye que los choques de precios internacionales de café y el consiguiente boom exportador en este producto han sido una de las perturbaciones más importantes en las fluctuaciones del PIB del sector agropecuario a lo largo de la década de los 70.

Por consiguiente, se asume que el primer tipo de shock genera efectos de naturaleza permanente sobre el PIB del sector y se llamará "shock permanente", como por ejemplo las mejoras en la productividad en el sector y los cambios a lo largo del tiempo en la fuerza laboral, cuya trayectoria ha estado marcada por flujos migratorios del campo a la ciudad (^{Londoño, 1984}).

El segundo tipo de shock tiene efectos de naturaleza transitoria sobre el nivel de actividad agropecuaria, que desaparecen a lo largo del tiempo, los cuales pueden consistir en malas cosechas por efectos climáticos adversos, efectos demográficos que afectan el consumo de alimentos⁸, entre otros factores.

La descomposición tradicional

El enfoque tradicional del ciclo económico caracteriza el comportamiento de la economía a través de fluctuaciones del PIB agropecuario alrededor de una tendencia suave a largo plazo, que puede ser afectada por fluctuaciones cíclicas o de corta duración. Con el fin de estimar la tendencia a largo plazo, inicialmente se utiliza el método más simple, que consiste en evaluar mediante una regresión lineal la tasa de crecimiento exponencial del logaritmo del PIB agropecuario en función de una tendencia lineal⁹. Con ese propósito, se sigue la metodología de ^{Okun (1962}) como un enfoque alternativo para capturar el crecimiento de la productividad y el estado de la tecnología, factores que pueden afectar de manera importante la producción a largo plazo.

Okun definió la tendencia o el "producto potencial" como el nivel de producto que podría prevalecer o mantenerse si la tasa de desempleo fuera de 4 %, y realizó una regresión que toma como variable dependiente las primeras diferencias del producto en función de las primeras diferencias de la tasa de desempleo, y encontró que una reducción en la tasa de desempleo del orden de 1 % estuvo asociada con un incremento en el PIB de 3 %¹⁰. Al replicar la metodología de Okun para los datos colombianos del sector agropecuario, para el periodo 1976 a 2013, se halló una relación de 1 a 3.2, que coincide aproximadamente con la estimación encontrada originalmente por Okun. Lo que indica que por cada reducción en la tasa de desempleo en 1 %, el PIB del sector agropecuario se expandió en promedio al 3.2 % a lo largo de estos 37 años. A continuación se muestra el resultado de la estimación:

Dicho hallazgo para el sector agropecuario implicaría, bajo condiciones ideales, que para mantener una senda de crecimiento del PIB más o menos cercana al potencial, el sector en promedio tuvo que haber crecido 3.2 % durante este periodo, es decir 0.6 puntos porcentuales por encima del crecimiento promedio observado durante los últimos 37 años, que fue de 2.6 %. No obstante, en la sección anterior, el ejercicio de contabilidad del crecimiento mostró que parte de ese crecimiento del sector se apoyó en el crecimiento del producto por trabajador y fuertemente por el crecimiento de la PTF.

El filtro de Hodrick y Prescott -HP-

Debido a que uno de los objetivos primordiales de este artículo es la estimación del ciclo a partir de un enfoque de series de tiempo, en esta sección se describe de manera detallada la metodología del filtro de Hodrick y Prescott, la cual se caracteriza por analizar las propiedades estadísticas de las series de tiempo para el PIB del sector agropecuario.

Por otro lado, la estimación de la tendencia a largo plazo realizada en la sección anterior no da una idea precisa de lo que en la práctica sería esa tendencia a largo plazo que se asocia al PIB potencial en el sector. Para tal fin, se utiliza un método de filtrado que consiste en descomponer la serie del PIB agropecuario en la parte permanente (tendencia) y la parte transitoria (componentes cíclicos), mediante diferentes filtros.

La descripción del marco conceptual sobre el filtro de ^{Hodrick y Prescott (1980}) sigue de cerca la exposición realizada por ^{Ahumada y Garegnani (1999}), quienes parten del supuesto de que la serie ^{_{y t}} está compuesta por la suma de un componente de crecimiento ^{_{g t}} y de un componente cíclico c _t de manera que:

y = ^_gt + c_t [4]

El componente de crecimiento se determina a partir de la solución del siguiente problema:

Donde el componente cíclico es la desviación de la serie observada con respecto de la tendencia a largo plazo, la cual será en promedio cercana a cero, a medida que se incrementa el horizonte de tiempo, y la suavización del componente de crecimiento se expresa mediante la suma de cuadrados de la segunda diferencia de la serie, es decir:

Donde L denota el operador de rezago definido como Lx _t = x_t-1.

El parámetro λ es un número positivo, el cual penaliza la variabilidad en el componente de crecimiento, de tal forma que entre más grande sea su valor, más suave será el componente g_t. Cuando 1 tiende a infinito, la primera diferencia Δg_t = (g_t-g _{t -1} ) tiende a una constante y la solución del problema se reduce a una estimación lineal de la tendencia estimada por mínimos cuadrados ordinarios (MCO). En este marco conceptual original, el valor apriori del parámetro de suavizamiento se obtiene asumiendo un modelo de probabilidad, en el cual:

El valor esperado de g_t, dado el conjunto de observaciones, es la solución del problema especificado por la ecuación [5] cuando λ^1/2 = (σ_c/σ _g ). Hodrick y Prescott sugieren para datos trimestrales un parámetro de suavizamiento λ^1/2 = [5/(1/8)] y λ = 1600. Sin embargo, ellos reconocen la restricción impuesta por los supuestos y realizan un análisis de simulación para los valores de λ en cada caso.

El enfoque original de HP amerita el análisis de tres aspectos, a saber: i) dada la ecuación [4], ningún componente irregular se asume en la descomposición de la serie y por tanto podría estar incorporado en el componente cíclico; ii) el problema de minimización expresado por la ecuación [5] y como consecuencia de i), supone que ^_ct es el residuo en la estimación del crecimiento (tanto el ciclo como el crecimiento no son observables); y iii) el valor de 1 no se determina, en principio, por optimización, sino más bien por una práctica empírica de los investigadores.

Un aspecto relevante del uso del filtro de HP se puede derivar a partir del análisis realizado por ^{King y Rebelo (1993}), quienes consideran el caso de "muestras infinitas", en donde el componente de crecimiento puede ser expresado de la siguiente forma:

Esto es, ^_gt es un promedio móvil ponderado de la serie original y por lo tanto, el componente cíclico también es un promedio móvil de las series, es decir:

^_ct = [1 - ^{_{G(L)] yt}} = ^_C(L)yt [10]

En donde C(L) y G(L) son filtros lineales.

Dado el conjunto de información de este problema de optimización y la muestra total de la serie, la condición de primer orden del problema [5] dado [4], es:

La cual podemos reescribir como:

^_F(L)gt = ^_yt [12]

En donde F(L) es el polinomio de rezagos y está dado por:

Donde el asterisco indica la segunda diferencia centrada del operador de rezago o de adelanto de la serie, de forma que:

Δ⁴* = L² - 4L¹ + 6 - 4L + L² = [(1-L)² (1-L¹)²] [16]

Por tanto,

A partir de esta presentación, King y Rebelo concluyen que este filtro cíclico es capaz de exigir estacionariedad a cualquier proceso integrado de cuarto orden, dado que existen cuatro diferencias en el numerador. Es importante resaltar que actualmente existe abundante literatura que describe las diferentes críticas del filtro de HP, relacionadas principalmente con la optimalidad del filtro que puede ser operativo en casos especiales en donde se quiere minimizar el cuadrado del error y, por otro lado, la posibilidad de estimar ci clos espurios cuando se filtran datos que presentan una representación de "paseo aleatorio" (^{Ravn & Uhlig, 1997}). Sin embargo, en este trabajo no nos concen traremos en estas críticas, al contrario, implementaremos los filtros disponibles en el paquete econométrico de STATA, pero sin desconocer las limitaciones que estos traen.

En la Figura 5 se presenta el resultado del ejercicio de descomposición de la serie del PIB mediante el filtro de ^{Hodrick y Prescott (1980})¹¹. El PIB del sector ha fluctuado alrededor de una tendencia suave a largo plazo, la cual podría contener componentes determinísticos y estocásticos y por construcción, este componente no es estacionario. Lo anterior implica que los choques exógenos por el lado de la oferta, como las innovaciones tecnológicas y de productividad, habrían tenido efectos permanentes sobre el nivel de producto agropecuario.

Figura 5 PIB agropecuario observado y tendencia a largo plazo. 

La estimación del componente cíclico del PIB agropecuario mediante el filtro de HP que se muestra en la Figura 5 no da una idea de qué tan bien se ha estimado dicho componente. Con el fin de evaluar la estimación del componente cíclico, se puede obtener el periodograma, el cual es un estimador de la función de densidad espectral¹² que muestra las frecuencias estándar divididas por 2ϖ.

El programa STATA 13 permite graficar el periodograma con dos líneas verticales que cortan la frecuencia natural más baja a partir de ciclos estocásticos entre 6 y 32 periodos¹³. El punto inferior de las líneas verticales se obtiene como 1/32 = 0.03125, y el punto superior se obtiene a partir de 1/6 = 0.16667. Más adelante se presenta un análisis gráfico para evaluar el componente cíclico, mediante la estimación de un ciclo ideal que se compara con el ciclo resultante de aplicar el método de HP.

La Figura 6 muestra el periodograma del componente cíclico para el PIB agropecuario, en donde se observa una alta y baja periodicidad. Los puntos por encima del valor -6.00 a la izquierda del eje vertical derecho del gráfico, revelan que el filtro de HP no hizo un buen trabajo de filtrado para ciclos estocásticos de alta periodicidad, cuando se utiliza por defecto un valor del parámetro lambda igual a 1.600. Por otro lado, el periodograma revela que no existe una tendencia de los puntos ubicados a la derecha del eje vertical (puntos que se encuentran entre las líneas verticales) a concentrarse en el valor de -6.00, lo que indica que el filtro HP no removió completamente el ciclo estocástico de baja periodicidad. Dicho resultado no es sorprendente, dado que el filtro de HP se caracteriza por ser un filtro de alta frecuencia.

Figura 6 Sample spectral density function. 

La Tabla 2 revela que el PIB del sector estuvo cerca de 12 años por encima de la tendencia a largo plazo y que la máxima desviación con respecto a la tendencia fue de 2.2 puntos porcentuales, que podría constituirse en el pico más alto antes de iniciarse la recesión del año 1999. No obstante, el nivel de producción se ubicó por debajo de la tendencia a largo plazo durante nueve años, en donde la desviación más baja con respecto al PIB tendencia fue de -2.3 puntos porcentuales, en un periodo que coincide con el punto más bajo de la producción alcanzado por el sector y que podría constituirse como un punto de giro en el nivel de actividad económica.

Con el fin de estimar la duración de los ciclos de una manera más precisa, se utilizó el enfoque propuesto por el Euro Area Business Cycle Dating Committee del Centre for Economic Policy Research (CEPR). Dicho organismo considera una recesión como un declive en el nivel de actividad económica, que se caracteriza usualmente por dos o más trimestres consecutivos de crecimiento negativo en el PIB y del empleo.

De acuerdo con la metodología del CEPR¹⁴, se registran tres ciclos completos para el sector agrícola con una duración de 16 trimestres (4 años) medidos de pico a pico, o de 15 trimestres (3,8 años) medidos de valle a valle. Las fases de expansión duran, en promedio, 29 trimestres (9,6 años), y las de contracción, 4 trimestres (1 año), lo que implica que los ciclos en el sector agrícola son asimétricos, dada la mayor duración de las expansiones con relación a las contracciones.

Los ciclos del PIB agrícola, comparados con los del PIB total, son más cortos y de menor frecuencia. En efecto, de acuerdo con ^{Arango, Alfonso, Arias, Cangrejo y Pulido (2013}), entre 1975 y 2011 se han presentado cuatro ciclos de negocios completos, los cuales duran en promedio 81 meses, es decir 6,8 años. Al igual que en el caso agrícola, los ciclos para el total de la economía son asimétricos, ya que las expansiones tardan, en promedio, 65 meses (5,4 años), mientras que las contracciones tardan 16 meses (1,3 años).

La Tabla 2 también incluye las políticas implementadas por el Gobierno tanto en la fase expansiva como en la recesiva¹⁵, catalogadas como procíclicas y contracíclicas, respectivamente. Se puede evidenciar que el Gobierno ha diseñado una política macroeconómica caracterizada por propiciar el desarrollo del sector, mediante una combinación de políticas anticíclicas efectivas con una estrategia activa de diversificación productiva. Así mismo, la política anticíclica reflejó el reto que implican las acentuadas fluctuaciones de los precios de productos básicos en el contexto internacional, especialmente los relacionados con los precios internacionales del café.

Tabla 2 Fases de la tasa de crecimiento del ciclo y políticas 

Fuente: cálculos propios sobre cifras DANE - Sistema de Cuentas Nacionales. (*): desviación medida en puntos porcentuales.

Descomposición a la Campbell y Mankiw

Una visión más reciente en torno al com portamiento del ciclo económico afirma que todas las fluctuaciones son el resulta do de los efectos dinámicos que generan los choques permanentes de una serie, es decir, que el producto observado y la ten dencia son iguales. Por tanto, eliminar la tendencia o suavizarla no tendría sentido económico, y el comportamiento del pro ducto debe asociarse más a un proceso no estacionario en el cual todos los choques son de naturaleza permanente.

^{Campbell y Mankiw (1987a}) construyeron a partir del trabajo de ^{Nelson y Plosser (1982}) un modelo ARIMA para describir el comportamiento del logaritmo del PIB trimestral en los Estados Unidos en época de posguerra, con el fin de mostrar al final que la tasa de crecimiento (no el nivel) del PIB sigue un proceso estacionario ARMA.

Con esta idea en mente, se procedió a implementar dicho procedimiento a partir de la modelación ARIMA propuesta por Box y Jenkins. La etapa de identificación

sugiere que el comportamiento de la tasa de crecimiento del PIB agropecuario se captura mejor mediante un modelo ARMA (1,2). El modelo estimado se presenta a continuación:

En donde ^_ΔlnPIBt = ^_InPIBt - ^_lnPIBt-1 , es la tasa de crecimiento del PIB medida como diferencia de logaritmos. Al igual que el anterior modelo, todos los coeficientes estimados son estadísticamente significativos y diferentes de cero a un nivel de significancia del 1 %. El valor estimado del intercepto en la ecuación [19] es positivo y su magnitud refleja que el producto agropecuario ha mantenido una tasa de crecimiento promedio del orden de 2.6 % durante estos últimos 37 años, resultado que ya se había analizado en la sección del análisis de contabilidad de crecimiento para el sector. La desviación estándar estimada del modelo es estadísticamente significativa y en magnitud es mucho mayor que el modelo anterior.

La respuesta dinámica del PIB agropecuario a un choque aleatorio equivalente a una desviación estándar de 1.7 % (se presenta en la Figura 8), que no es más que la función de impulso respuesta. La figura del efecto dinámico de un shock sobre el PIB muestra un salto del producto después de dos trimestres y después desciende rápidamente hacia el valor de cero. De esta manera, el shock inicial equivalente a una desviación estándar de 1,7 %, disminuye el crecimiento del PIB después del primer trimestre y aumenta el segundo trimestre. Después de cuatro trimestres, todavía existe un 40 % del choque inicial y después de ocho trimestres (dos años) prácticamente el efecto del choque ha desaparecido por completo. Note que la tasa de convergencia a cero de la tasa de crecimiento del PIB es alta, lo cual se refleja en el hecho de que la serie sea estacionaria.

El enfoque de Campbell y Mankiw permite una descripción del movimiento del PIB como resultado de una acumulación de choques a lo largo del tiempo, cada uno de los cuales es un promedio positivo, cuando el intercepto en la ecuación se tiene en cuenta, y tiene efectos de naturaleza transitoria si la serie es estacionaria, como es el caso de la tasa de crecimiento del PIB. Las disminuciones en la tasa de crecimiento del PIB son el resultado de choques negativos y los periodos de expansión son el resultado de grandes choques positivos. La implicación de lo anterior, equivale a decir que las condiciones de la senda de crecimiento del PIB agropecuario colombiano se han modificado sustancialmente, en parte por las ganancias en productividad de los recursos productivos y en parte, por el efecto de las políticas de oferta y demanda diseñadas dentro del sector, como se verá más adelante. Así mismo, y como lo muestra el ejercicio de impulso respuesta, los choques más significativos para el sector en términos de política han sido los que provienen del lado de la oferta, los cuales se han manifestado por las políticas de innovación e investigación propiciadas por las distintas administraciones.

Figura 8 Función del impulso respuesta del PIB agropecuario. 

Efecto de variables de demanda

Con el fin de analizar qué tan elásticos son los componentes de demanda al ciclo del PIB total en el sector agropecuario, se seleccionaron algunas variables por el lado de la demanda del sector agrícola, tales como el consumo aparente del sector¹⁹, exportaciones totales del sector, exportaciones de café y la balanza comercial agropecuaria.

La Tabla 3 presenta los resultados de un modelo ARIMA para el logaritmo del PIB, el consumo aparente, la balanza comercial agropecuaria, las exportaciones totales de café y las exportaciones totales del sector agrícola.

La Tabla 3 también presenta la correlación entre las innovaciones (residuos estimados) del PIB y las innovaciones de los componentes del consumo aparente, exportaciones totales, exportaciones de café y balanza comercial del sector, desde los rezagos -3 hasta el adelanto 3, es decir, la idea es ver de manera dinámica la correlación en el tiempo de las innovaciones.

Tabla 3 Comovimientos del PIB agrícola y sus componentes: correlaciones entre innovaciones¹ 

Notas:

1. Residuos estimados a partir de un modelo ARIMA para el PIB y sus componentes. Datos trimestrales a pesos del 2005. Tasas de crecimiento anual entre 1976 -I y 2013 - IV

2. Δy_t = 0.026 + 0.415*Δy_t-1+et + 0.184*et_-1 + 0.668*et_-2 s = 0.017. Donde y_t es el logaritmo del PIB y s el error estándar estimado.

3. Δca_t = 0.0263 + e_t + 0.793*et_-1 + 0.804*et_-2 + 0.858*et_-3, s = 0.034. Donde ca_t es el logaritmo del consumo aparente y s el error estándar estimado.

4. Δexptot_t = 0.0266 + 0.833*?exptot_t-1 + e_t - 0.284*_et-1 - 0.727*_et-4 , s = 0.174. Donde exptot_t es el logarítmo de las exportaciones totales y s el error estándar estimado.

5. Δexpcaf_t = 0.0045 + 0.880*Δexpcaf_t-1 + e_t - 0.298*e_t-1 - 0.684*e_t-4 , s = 0.231. Donde expcaf_t es el logaritmo de las exportaciones de café y s el error estándar estimado.6. ?bct = 0.0274 + et + 0.686*et-1 + 0.678*et-2 + 0.689*et-3, s = 0.223. Donde bct es el logaritmo de la balanza comercial y s el error estándar estimado.

Fuente: cálculos propios sobre cifras DANE, Sistema de Cuentas Nacionales y DANE-DIAN.

Las estimaciones presentadas en la Tabla 3 confirman que las variables que capturan la demanda del sector (consumo aparente, exportaciones totales, exportaciones de café y balanza comercial del sector) se mueven en igual dirección que el PIB, es decir, la correlación entre las variables en el periodo 0 y el PIB es positiva y estadísticamente significativa. La correlación contemporánea (cuando se comparan las variables en el mismo periodo) entre las innovaciones del PIB y cada uno de los componentes es grande y significativa, mientas que las correlaciones entre las mismas variables en diferentes periodos (rezagos y adelantos) son más pequeñas, excepto para el consumo aparente y la balanza comercial agropecuaria, y no son estadísticamente significativas.

A partir de la información reportada en la tabla también se puede evaluar el coeficiente de una regresión estimada por MCO de la innovación de cada componente en función de la innovación del PIB, cuyo resultado se presenta en la Tabla 3 ²⁰.

Tabla 4 Elasticidad de los componentes de la demanda con respecto al PIB 

Fuente: Cálculos propios a partir de la matriz de correlaciones. Cifras DANE y DANE - DIAN.

Es importante resaltar que dicho coeficiente no se interpreta como una relación causal y por consiguiente hay que tener cuidado en su interpretación. El coeficiente estimado da una idea de cuánto se mueve cada componente de demanda con respecto al PIB y por tanto refleja la elasticidad²¹ de cada innovación de la demanda con respecto a la innovación del PIB. De acuerdo con la Tabla 4, la elasticidad del consumo aparente con respecto al PIB es igual 0,73, que es mucho menor que 1, y refleja que un aumento de un punto porcentual en la innovación del PIB generó un aumento menos que proporcional en el consumo aparente.

La elasticidad de las exportaciones totales del sector agrícola fue de 0.87, que también resultó ser menor a la unidad, lo que indica que un aumento de un punto porcentual en la innovación del PIB genera en promedio un incremento menos que proporcional en las exportaciones. Por su parte, la elasticidad de las exportaciones de café es igual a 1, lo que señala una elasticidad unitaria de las exportaciones de café con respecto al PIB. En particular, las recesiones en el sector agrícola han estado acompañadas de caídas de igual magnitud en las exportaciones de café.

La elasticidad de la balanza comercial del sector con respecto a las innovaciones del PIB fue de 1.5, que es mucho mayor que uno, lo que implica que un incremento de un punto porcentual en la innovación del PIB produjo en promedio un incremento más que proporcional de 1.5 puntos porcentuales en el saldo de la balanza comercial. Esta estimación muestra que en las épocas de auge o expansión en donde el PIB observado del sector se ubicó por encima de la tendencia a largo plazo, como por ejemplo el periodo de 1979 a 1982, que coincide con el periodo de bonanza cafetera y de altos precios internacionales, el balance externo del sector presentó superávits significativos.

La fuerte correlación entre el PIB, el consumo aparente, las exportaciones del café y la balanza comercial, es uno de los mejores hechos estilizados que han caracterizado a las fluctuaciones económicas en el sector agrícola en Colombia durante los últimos 37 años. Específicamente, la covarianza entre el consumo aparente y el PIB del sector es acorde con la idea de una propensión marginal al consumir que es positiva pero menor que la unidad.

Comovimientos del PIB y precios

La Tabla 5 describe los comovimientos entre el PIB y los precios internacionales de algunos commodities del sector, estimados mediante modelos ARIMA para el logaritmo del precio internacional del café, del precio internacional del petróleo, de la palma de aceite, del banano, del azúcar y del tabaco.

Tabla 5 Comovimientos del PIB agrícola y precios: correlaciones entre innovaciones¹ 

Notas:

1. Residuos estimados a partir de un modelo ARIMA para el PIB y los precios. Datos trimestrales a pesos del 2005. Tasas de crecimiento anual entre 1976 -I y 2013 - IV.

2. Δy_t = 0.026 + 0.415*Δy_t-1 + e_t + 0.184*e_t-1 + 0.668*e_t-2 , s = 0.017. Donde y _t es el logarítmo del PIB y s el error estándar estimado.

3. Δpc_t = 0.009 + 0.578* Δpc_t-1 + et + 0.845*e_t-1 , s = 0.167. Donde pc _t es el logarítmo del precio internacional del café y s el error estándar estimado.

4. Δppet _t = 0.0575 + 0.519*Δppet_t-1 + e_t - 0.874*e_t-1, s = 0.161. Donde ppet _t es el logarítmo del precio internacional del petróleo. y s el error estándar estimado.

5. Δppalm _t = 0.0209 + 0.952*Δppalm_t-1 - 0.148*Δppalm_t-4 + et + 0.179*e_t-1 - 0.777*e_t-4, s = 0.129. Donde ppalmt es el logarítmo del precio de la palma y s el error estándar estimado.

6. Δpban_t = 0.0312 + 0.518*Δpban_t-1 + 0.518*Δpban_t-4 et - 0.134*e_t-1 - 1.008*e _t-4, s = 0.144. Donde pban_t es el logarítmo del precio internacional del banano y s el error estándar estimado.

7. Δpiaz_t = 0.0119 + 1.023*Δpiaz_t-1 - 0.129*Δpiaz_t-4 et + 0.062*e_t-1 - 1.024*e _t-4, s = 0.152. Donde piaz_t es el logarítmo del precio internacional del azúcar y s es el error estándar estimado.

8. Δpint_t = 0.0209 + 1.100*Δpint_t-1 - 0.184*Δpint_t-4 et + 0.155*e_t-1 - 0.919*e_t-4, s = 0.030. Donde pint_t es el logarítmo del precio internacional del tabaco y s es el error estándar estimado.

Fuente: Cálculos propios sobre cifras del Banco Mundial y Federación Nacional de Cafeteros.

Existe una baja correlación de forma contemporánea entre los precios internacionales y la producción del sector, aunque en la mayoría de los casos las correlaciones son positivas, excepto para el precio internacional del café y del petróleo. Este resultado podría sugerir que los episodios de sobreoferta a nivel mundial en la producción de café estuvieron asociados a caídas en el precio internacional del grano. En el caso del precio internacional del petróleo, que se considera como una materia prima, los incrementos en el precio generan un sobrecosto en el uso de insumos, lo cual podría haber generado caídas sensibles con la producción del sector. Por otro lado, las correlaciones de manera rezagada y adelantada de los precios con el PIB son muy bajas y estadísticamente no significativas.

La Tabla 6 presenta la estimación del coeficiente de regresión de cada uno de los precios de los productos con respecto al PIB, es decir, la elasticidad precio de la producción del sector agrícola.

Es interesante resaltar que la elasticidad precio del café con respecto al PIB del sector es unitaria, lo que implica que todos los choques de oferta se trasladaron a los precios en igual proporción y las dos variables se movieron en sentido inverso, es decir, los excesos de oferta implicaron precios bajos en la producción de café.

La elasticidad precio del petróleo con respecto a producto del sector es mayor que uno, lo que implica que los precios de la materia prima fueron muy elásticos ante los cambios en la producción del sector. En efecto, un incremento de un punto porcentual en la innovación del PIB generó en promedio un aumento más que proporcional del orden de 1,5 puntos porcentuales en el precio internacional del petróleo.

Tabla 6 Elasticidad precio de la producción 

Fuente: Cálculos propios a partir de la matriz de correlaciones. Cifras Banco Mundial y Federación Nacional de Cafeteros.