EL SECTOR BANCARIO EN COLOMBIA

El Banco de la República fue creado en 1923 como la más importante autoridad monetaria, cambiaria y crediticia en Colombia, con el principal objetivo de asegurar la estabilidad del nivel de precios y de las políticas macroeco-nómicas del país. Es responsable de la emisión de moneda, asume el papel de banquero de los bancos, diseña y decide respecto al tratamiento de la política del tipo de cambio y se encarga de la administración de las reservas nacionales. Con el propósito de permitir el funcionamiento estable del sector financiero, en el año de 1923 se expidió la Ley 25, que estableció el Estatuto Orgánico del Banco de la República, y la Ley 45, que reglamentó los bancos privados y la Superintendencia Bancaria (^{Meisel, 1990}).

Más adelante y con el objeto de dar una mayor estabilidad al sector, se creó el Fondo de Garantías de Instituciones Financieras (Fogafín) mediante la Ley 117 de 1985, para proteger la confianza de los depositantes y acreedores de las entidades financieras registradas, preservar el equilibrio económico y la igualdad, y evitar la obtención de beneficios injustificados por parte de los accionistas y administradores de las instituciones financieras que puedan atentar contra la estabilidad del sistema financiero.

Fogafín hace parte de la Red de Seguridad del Sistema Financiero colombiano, conformada por el Ministerio de Hacienda y Crédito Público, el Banco de la República y la Superintendencia Financiera de Colombia (^{Fogafín, 2017}). En la década de los noventa se inicia la transición hacia un sistema de banca universal, con énfasis en los bancos comerciales. Se normatizó un esquema de filiales y matrices, se redefinió la estructura del sector y sus servicios, y se liberalizó la entrada y salida de los mercados (^{Arango, 2006}).

En las dos últimas décadas, el sistema bancario colombiano se ha abierto más a las inversiones privadas y extranjeras. A principios de los años noventa, el sistema se caracterizó por un alto nivel de participación estatal y un nivel de contestabilidad relativamente bajo (^{Cuartas et al., 2012}). La contestabilidad mide el grado en que las barreras de entrada y salida restringen las nuevas entradas, de manera que los mercados contestables tienen barreras limitadas. Colombia comenzó a abrir su sistema financiero a inversionistas extranjeros y la participación estatal en actividades bancarias directas fue sustancialmente reducida. Por ejemplo, mientras que en 1991 los bancos estatales representaban más de la mitad de los activos totales del sistema, ya en 1996 esta proporción se había reducido aproximadamente al 20 %. Como consecuencia, la competencia se incrementó sustancialmente (^{Barajas et al., 1999}). La mayor contestabilidad y más participación extranjera y privada en la década de 1990 llevó a un aumento en la profundidad financiera (^{Daude & Pascal, 2015}). Sin embargo, la crisis bancaria de 1998-2000 fue en parte una consecuencia de este crédito de expansión rápida, ya que la calidad del préstamo disminuyó significativamente, los aumentos de las tasas de interés para defender el tipo de cambio presionaron al servicio de la deuda y los desequilibrios monetarios terminaron causando problemas de solvencia una vez el tipo de cambio fue devaluado (^{Gómez-González & Kiefer, 2007}).

En la siguiente década, además de construir un fuerte marco de regulación y supervisión bancaria, se profundizó el proceso de reducción de las barreras a la inversión extranjera en el sector. Para el año 2015, la participación de los bancos de propiedad extranjera es de alrededor del 25 % del total de activos, mientras que el Banco Agrario es el único banco del Gobierno con una participación del mercado de aproximadamente solo el 5 %.

La concentración en el sector bancario colombiano ha seguido una tendencia al alza. El proceso de consolidación derivado de la crisis de 1998-2000 se profundizó en la siguiente década (^{Daude & Pascal, 2015}). En los últimos años, el sector bancario colombiano está siendo dominado por unos cuantos grandes conglomerados con no más de diez instituciones financieras que poseen casi el 86 % de los activos totales del sector financiero y los tres principales bancos, que representan aproximadamente el 50 % del total de activos y el total de préstamos brutos en 2013. Mientras que la SFC registró la creación de nueve nuevos bancos entre 2008 y 2013, solo representan menos del 3 % del mercado. En general, el sector bancario colombiano tiene una mayor concentración, pero para el año 2013 es moderada según estándares internacionales, pues es similar a la concentración promedio en Europa según cálculos de la OCDE. Pero adicionalmente, una propiedad más concentrada puede inducir un mejor monitoreo y un efecto positivo en la rentabilidad y la productividad (^{Claessens & Djankov, 1999}).

Para el año 2016 en Colombia hay cuatro importantes grupos financieros nacionales con operaciones internacionales: Grupo Aval, Grupo Bancolombia, Grupo Bolívar y el Grupo Colpatria. El Grupo Aval es uno de los grupos financieros más importantes de Colombia, incluso en su página web se autodenomina como "El grupo financiero más grande de Colombia", específicamente (^{Grupo Aval, 2017}): es el conglomerado financiero más grande de Colombia y a través de BAC Credomatic es el grupo regional más grande y más rentable en Centroamérica. Cuenta con cuatro bancos: Banco de Bogotá, Banco de Occidente, Banco Popular y Banco AV Villas. Banco de Bogotá: es la institución financiera de mayor trayectoria en el país (fundado en 1870), el segundo Banco más grande de Colombia por tamaño de activos y la compañía más grande del Grupo Aval por su nivel de activos, depósitos y utilidad. Banco de Occidente: es el quinto banco más grande de Colombia por nivel de activos y cartera y el tercer banco más grande en cuentas corrientes. Banco Popular: es pionero en el mercado de créditos de libranza y provee soluciones financieras para entidades gubernamentales en Colombia. Banco AV Villas: ha pasado de estar enfocado exclusivamente en los préstamos de vivienda a ser un banco universal orientado al consumo, es el banco más activo del grupo en el uso de canales no tradicionales: banca móvil, corresponsales no bancarios y sucursales virtuales.

Otro de los importantes grupos es el Grupo Bancolombia: indica que han pasado 142 años desde su nacimiento (^{Grupo Bancolombia, 2017}); este grupo se origina por la fusión del Banco de Colombia y del Banco Industrial Colombiano, posteriormente se fusionó con Conavi (2005) y Confisura. Bancolombia es el banco privado más grande del país por el tamaño de su patrimonio y de sus activos (^{Grupo Sura, 2017}).

El Grupo Empresarial Bolívar es un conglomerado de empresas que están coordinadas y controladas a través de Sociedades Bolívar. A este grupo pertenece el Banco Davivienda que tuvo su origen en la Corporación Colombiana de Ahorro y Vivienda, Coldeahorro (fundada en 1972) y los Bancos Superior (fusión en el 2005) y el Granbanco-Bancafé (^{Davivienda, 2017}). Según la información de su página web, "Actualmente se encuentra consistentemente posicionado entre los tres primeros bancos del país", con un número récord de clientes para el año 2016 de 7 714 552 y 593 oficinas (^{Banco Davivienda, 2017}).

El Grupo Colpatria-Red Multibanca tiene unidad bancaria (banco y fiduciaria), unidad constructora, unidad de inversión y a Colfondos. En octubre del 2011, Colpatria, holding del grupo, anunció el nuevo socio del Banco: la multinacional Scotiabank, con quien firmaron una alianza estratégica a largo plazo; esta multinacional es una de las principales instituciones financieras de Norteamérica y de Canadá (^{Colpatria, 2017}).

Los grupos financieros internacionales con presencia en Colombia son: BBVA, Citibank, GNB Sudameris y Corpbanca. Grupo BBVA: compuesto por una entidad bancaria española con más de un siglo y medio de trayectoria, que después de fusiones y adquisiciones tanto nacionales como internacionales, en la actualidad es el Grupo BBVA. En 1996 llegó a Colombia mediante la compra del 40 % del Banco Ganadero, en el año 2004 pasó a llamarse BBVA Colombia y en 2006 se fusiona con el Banco Granahorrar (^{BBVA, 2017}).

Grupo Citibank: la historia de Citibank en el mundo se inicia en Estados Unidos en 1812, cuando se funda el City Bank of New York (hoy Citibank), (^{Citibank, 2017}). Citibank Colombia es una franquicia de Citigroup. El grupo está compuesto por la sociedad controlante, Citibank Colombia S.A. y las subordinadas (^{Citibank Colombia, 2017}). Citi en Colombia abrió la primera sucursal en 1916, desde 1986 se organizó según el modelo de Banca de Consumo y Banca Corporativa (^{Citigroup, 2017}).

Grupo GNB Sudameris: en 1920 nace el banco como una sociedad mercantil colombiana, después de adquisiciones y ventas en 2004 Banco Sudameris adquiere la mayoría accionaria del Banco Tequendama y de Servibanca. A inicios de 2014 se formaliza la incorporación de la operación de HSBC. Para 2017 el grupo se compone del Banco GNB Sudameris y siete empresas (^{Banco GNB Sudameris, 2017}).

Grupo Corpbanca: el Banco Corpbanca se generó en el año 1997 de la unión del Banco Concepción Chileno y el Banco Corp Group. Desde entonces se posicionó en el mercado chileno como el cuarto banco más importante. En el año 2012 llegó al mercado colombiano (^{Corpbanca, 2015}). En 2017 el Banco Corpbanca Colombia contaba con cuatro empresas filiales.

Ahora bien, al corte de diciembre de 2016 y teniendo como fuente de información a la SFC, se observa que dentro del sistema financiero colombiano hay 25 bancos que representan el 11 % del total de las entidades del sector; pero, en términos de participación en activos, los bancos representan el 93 %. Mientras que, por ejemplo, las cooperativas de ahorro y vivienda tienen una participación del 78 % en las entidades, pero solo el 2.1 % de participación en los activos del sector. Dentro de los mencionados 25 bancos hay 14 nacionales (incluidos los dos de propiedad cooperativa), diez extranjeros y uno público.

El sector bancario cerró el año 2016 con un total de activos de $548 billones con un incremento del 8.6 % respecto al año anterior y del 126 % en relación con el resultado para el año 2010, teniendo en este periodo una tendencia creciente (^{Asobancaria, 2017}); las entidades con mayores activos al cierre de 2016 fueron el Bancolombia, el Banco de Bogotá y Davivienda.

Respecto a la cartera bruta, 2016 cerró con $394 billones que representa un incremento del 12 % con relación a 2015 y de 148 % respecto al año 2010, con una tendencia siempre creciente. Para el cierre 2016, la cartera comercial del sector bancario participa con el 58 %, y la de consumo con el 27 %, vivienda con el 13 % y la de microcrédito apenas con el 3 %; estas participaciones son muy similares a las del año inmediatamente anterior (^{Asobancaria, 2017}).

Mirando el comportamiento del pasivo se establece que al cierre de 2016 es de 475 billones con un crecimiento para este último año del 9 %, y entre los años 2010 y 2016 con un crecimiento del 125 % con tendencia siempre creciente. La relación entre la cartera otorgada y los depósitos del público (ahorro, CDT y cuentas corrientes) para el sector es de 0,92 lo que representa que el sector por cada peso que capta coloca solo 0,92 pesos.

Data Envelopment Analysis (DEA)

Es una metodología de programación lineal avanzada no paramétrica, con un doble proceso de optimización, la cual establece la eficiencia relativa de unidades organizacionales que toman decisiones (Decision Making Unit -DMU). ^{Yang et al. (2014)} explican que esto se realiza mediante la generación de una frontera eficiente que sitúa los índices relativos individuales sin haber establecido previamente la función de producción. De manera más específica, DEA se aplica para evaluar la eficiencia relativa de un conjunto de n DMU, por medio del planteamiento de problemas de programación lineal para cada unidad de acuerdo con los datos de utilización de recursos o entradas y generación de productos o salidas (^{Wei & Yang, 2010}). De manera más amplia, ^{Dotoi et al. (2015)} consideran que la eficiencia de cada DMU se define como la relación entre las salidas ponderadas y las entradas ponderadas, de tal manera que se obtiene mediante la solución de un problema doble de programación lineal con el fin de determinar el óptimo conjunto de pesos que maximiza.

DEA ha experimentado un desarrollo dinámico, convirtiéndose gradualmente en un conjunto de conceptos y metodologías, los cuales se han concretado en una serie de modelos (^{Rodríguez, 2011}). El primer modelo DEA en ser desarrollado fue el modelo CRS (Constant Returns to Scale) en 1978, que da como resultado la clasificación categórica de cada DMU (^{Iyer & Banerjee, 2016}); luego de algunos años aparece el modelo VRS (Variable Returns to Scale) mediante el cual se pueden trabajar retornos no solo constantes (^{Ghasemi et al., 2015}), pues ^{Lau (2013)} aclara que estos retornos también pueden ser incrementales y decrementales.

Índice de productividad de Malmquist

El índice de productividad de Malmquist es otro de los modelos DEA desarrollados, introducido en la literatura por ^{Caves et al. (1982)}. El índice cuantifica el cambio en la productividad multifactor experimentado por la empresa durante el período de tiempo medido por la relación de la función de distancia de Shephard (^{Shepard, 1970}), evaluado en los niveles reales de input-output de una empresa en dos diferentes puntos en el tiempo.

Una década más tarde, ^{Fare et al. (1992)} mostraron cómo se podía utilizar la programación matemática para evaluar las funciones de distancia cuya relación mide el índice de Malmquist. El desarrollo de ^{Caves et al. (1982)} asumió que la tecnología mostraba rendimientos constantes a escala (CRS) y también que los conjuntos de entrada-salida observados eran técnicamente eficientes. Aunque ^{Fare et al. (1992)} mantuvieron el supuesto de CRS, el desarrollo permitió ineficiencia técnica. Dentro de este marco analítico, identificaron el cambio tecnológico o también denominado "Boundary Shift" y el cambio de eficiencia relativa también llamado "Efficiency Catch", como dos componentes distintos del cambio de productividad.

Posteriormente, ^{Fare et al. (1994)} relajaron la hipótesis de CRS permitiendo rendimientos variables a escala (VRS) y ofrecieron una nueva descomposición del índice de productividad de Malmquist, incorporando un nuevo componente que representa la contribución de los cambios en la eficiencia de la escala. Al comentar esta composición, ^{Ray y Desli (1997)} cuestionaron la validez de usar las relaciones de las funciones de distancia CRS para medir variables que serían relevantes solo cuando la tecnología tiene VRS. De tal manera que ^{Ray y Desli (1997)} plantearon una descomposición alternativa que mide apropiadamente el cambio tecnológico por la relación de las funciones de distancia de la VRS.

Ahora bien, ^{Grifell-Tatjé y Lovell (1999)} platean matemáticamente de la siguiente manera:

Sea x^t ∈ R^N+ y y^t ∈ R^M+ un vector de entrada y un vector de salida de un productor en el periodo t, t = 1,..., T. El conjunto de producción

S^t = {(y^t,x^t): x^t puede producir y^t} [1]

es el conjunto de todos los vectores viables de entrada de salida en el periodo t. Los conjuntos de salida asociados con S^t,

P^t(x^t) = {y^t: (y^t.x^t) ∈ S^t}, xt ∈ R^N+ [2]

Se asume que son cerrados, limitados, convexos, y que satisfacen la fuerte disponibilidad de salidas e insumos. No se impone ninguna restricción sobre la naturaleza de los rendimientos de escala. Una representación funcional de la estructura de la tecnología es proporcionada por la función de distancia de salida de Shephard

Do^t(x^t.y^t) = min{θ: (y^t/θ) ∈ P^t (x^t)} [3]

Do^t (x^t.y^t) ≤ 1, con Do^t(x^t.y^t) = 1 ⇔ y^t ∈ IsoqP^t(x^t) ={y^t: y^t ∈ P^t (x^t), λ,y^t ∉ P^t (x^t)λ > 1}.

Además, Do^t(x^tλy^t) = λDo^t (x^t.y^t), λ>0.

Finalmente, Do^t (x^t.y^t) es una función de distancia de salida dentro del período.

Las funciones de distancia de salida del período adyacente se definen como

Y

respectivamente.

Dado que los datos de un período pueden no ser factibles con la tecnología durante el periodo adyacente,

Para ^{Caves et al. (1982)}, un índice de productividad Malmquist del período t orientado a las salidas es

Mo^t(x^ty^t.x^t+1.y ^t+1) coteja (x^t+1,y^t+1) a (x^t.y^t) mediante la comparación de sus respectivas distancias para el período tecnología t. Mo^t(x^t,y^t,x^t+1,y^t+1) se basa en funciones de distancia de salida definidas en relación con una tecnología de referencia que satisface los retornos variables a escala. Esto permitió a ^{Grifell y Lovell (1995)} mostrar que Mo^t(x^t,y^t,x^t+1,y^t+1) ≥ ≤ 1 según el crecimiento de la productividad, el estancamiento o la disminución de la productividad, el efecto neto de las economías de escala, se ha producido entre los períodos t y t + 1, desde la perspectiva del período t de tecnología.

Un periodo orientado a las salidas t + 1 del índice de productividad de Malmquist se define de forma similar Mo^t+1(x^t,y^t,x^t+1,y^t+1), reemplazando el periodo t de tecnología con el período t + 1 como referencia, es decir reemplazando el período t de la función de distancia de los outputs con el período t + 1. Así Mo ^t(x^t,y^t,x^t+1,y^t+1), y su media geométrica incluyen dos de las tres fuentes de cambio de productividad: cambio técnico y cambio de eficiencia técnica. No incluyen el efecto de los retornos a escala. La incorporación del efecto de las economías de escala en la medición del cambio de productividad se puede lograr de dos maneras: definiendo las funciones de distancia de salida del componente en relación con una tecnología de referencia que satisface rendimientos constantes a escala o generalizando el índice de productividad de Malmquist.

La descomposición planteada por ^{Ray y Desli (1997)} de Moc^t(x^t,y^t,x^t+1,y^t+1) es:

El primer término en esta descomposición es un término de cambio tecnológico calculado en relación con los VRS, utilizando los datos del período t +1. El segundo término es un término de cambio de eficiencia relativa también calculado en relación con los VRS. El tercer término es un efecto de escala que mide el cambio en la eficiencia con relación al período t de tecnología usando datos (x^t,y^t) y (x^t+1,y^t+1).

De tal manera que, en resumen, se tiene; si:

Mo > 1 indica una mayor productividad en el período t + 1 que en el período t.

Mo > 1 significa una disminución de la productividad en el período t + 1 en comparación con t.

Mo = 1 implica un estancamiento en la productividad entre el período t y t + 1.

El índice de Malmquist ha sido utilizado para evaluar los cambios en la productividad en diferentes escenarios, para los últimos años algunos autores como ^{Örkcü et al. (2016)} estudian 21 aeropuertos en Turquía del 2009 a 2014, ^{Rácz y Vestergaard (2016)} trabajan sobre las plantas de energía de biogás en Dinamarca, ^{Martínez-Damián et al. (2013)} evalúan la productividad en México, ^{Aparicio et al. (2016)} observan la brecha de rendimiento entre escuelas secundarias públicas y privadas dependientes del Gobierno en el País Vasco (España), ^{Seijas e Iglesias (2013)} estudian el cambio en la productividad de los Servicios Regionales de Salud españoles, ^{Ferreira et al. (2016)} analizan 145 aeropuertos de tres continentes, ^{Cervantes y Martínez (2010)} estudian las fincas cafetaleras de Veracruz y ^{Yu et al. (2016)} analizan la industria de la pulpa y el papel en China.

Ya en la parte financiera, ^{Soltane (2014)} investiga los cambios de productividad de 33 instituciones de microfinanzas de Oriente Medio y África del Norte durante el periodo 2006-2011, ^{Galagedera et al. (2016)} estudian los fondos mutuos familiares de los Estados Unidos de 1999 a 2008, ^{Wijesiri y Meoli (2015)} observan los cambios de productividad de 20 instituciones microfinancieras en Kenia. Específicamente para los bancos, ^{Tortosa-Ausina et al. (2008)} analizan los índices de productividad de las cajas de ahorros españolas en el periodo 1992-1998 y ^{Kao y Liu, 2016} estudian los bancos comerciales taiwaneses desde el 2008 al 2013.

Para el caso colombiano, no se encuentra ninguna publicación cuyo análisis se centre en la medición de la productividad mediante el índice de Malmquist, para los bancos tanto nacionales como extranjeros.

DISEÑO METODOLÓGICO ESPECÍFICO

La Superintendencia ^{Financiera de Colombia (2017)} es la fuente de información.

Delimitación de las DMU: dado que se estudia el sector bancario colombiano, las DMU son los bancos que año tras año, y desde el 2002 y hasta el 2016, reportaron sus estados financieros a la Superintendencia Financiera de Colombia; se conformó un grupo de 43 bancos, teniendo en cuenta todos los bancos existentes en el periodo de estudio. Durante este periodo cinco bancos del Gobierno reportaron a la SFC; pero, por ser del Gobierno, se retiraron de la base de datos acogiendo lo expresado por ^{Charnes et al. (1985)} en cuanto a que instituciones del Gobierno solo son comparables entre sí. Adicionalmente, un banco privado que fue liquidado en 1999 también reportó sus estados financieros, pero por no ser comparable, porque no estaba en pleno funcionamiento, también se suprimió de la base de datos. En la Tabla 1 se muestra el número de bancos que para cada año hacen parte de la investigación.

Tabla 1 Número de bancos que hacen parte del estudio 

Fuente: elaboración propia.

Delimitación de entradas y salidas: dado que DEA es un modelo no paramétrico de frontera, en el cual no es necesario establecer previamente la función de producción, y que las variables determinantes del modelo son los recursos utilizados (entradas) y lo que se obtiene del proceso de transformación de ellos (salidas), las variables utilizadas en esta investigación se muestran en la Tabla 2.

Tabla 2 Variables de entrada y de salida 

Fuente: elaboración propia

Modelo DEA específico: índice de productividad de Malmquist, descomposición realizada por Ray y Desly. Planteado mediante las ecuaciones [7] y [8].