1.1 O estado da arte da discussão sobre corrupção

Como fenômeno social, é preciso ter em mente que a corrupção é um conceito multidimensional e de definição complexa na medida em que abrange aspectos econômicos, políticos, sociais e antropológicos, assume um caráter interdisciplinar nas ciências humanas e requer a integração de abordagens micro e macroeconômicas como agenda de pesquisa para seu melhor entendimento (^{Zimelis, 2020}).

O termo "corrupção" deriva da palavra latina corrumpere, que significa "romper" ou "quebrar", no sentido do não atendimento a regras, normas ou padrões sociais pré-estabelecidos, inclusive do ponto de vista de um código de conduta moral e social (^{Tanzi, 1998}); nesse sentido, pode ser entendido como uma categoria moral (^{Rose-Ackerman, 2006}). Não obstante, carrega-se o sentido etimológico do uso do termo "corrupção" a um desvio de comportamento praticado no âmbito do setor público, no qual o agente público pratica alguma forma "de abuso do poder para benefício privado, contrariando as regras do jogo" (^{Banco Mundial, 2000}); embora, como assinala ^{Kurer (2015)}, essa ênfase da discussão da corrupção no setor público possa criar certos vieses, como a interpretação relativamente corrente de que "quanto maior este setor, maior a corrupção", que ocorre no âmbito do estado.

A corrupção tem uma interseção bastante grande como objeto de investigação comum em diversas áreas do conhecimento nas Ciências Humanas e nas Ciências Sociais Aplicadas. Isso significa dizer que seu entendimento, definição e classificação têm se aperfeiçoado a partir de diferentes perspectivas teóricas e abordagens.

Em um survey sobre corrupção, ^{Jain (2001)} assinala que haveria três categorias: (i) a "grande corrupção", que se refere aos atos da elite política que explora seu poder para fazer política econômica que a beneficie; (ii) a "corrupção burocrática", que se manifesta por atos de corrupção de burocratas nomeados para lidar com seus negócios com os superiores, a elite política, e com o público - a forma de manifestação comum desse tipo de corrupção é por meio de propina para facilitar ou realizar certos serviços que envolvem a burocracia pública, e (iii) a "corrupção legislativa", que se refere à maneira e à extensão como o comportamento do voto do legislador pode ser influenciado.

Segundo ^{Vannucci (2015)}, a interpretação e o teórico-conceitual da corrupção evoluíram na literatura científica assentada em três paradigmas. O primeiro é o paradigma econômico, fundado no chamado modelo "principal-agente" da corrupção. O segundo é o que autor chama de "paradigma cultural". E o terceiro é o paradigma fundamentado na abordagem neoinstitucionalista.

Por sua vez, segundo ^{Rose-Ackerman (2002)}, podem-se distinguir basicamente duas abordagens principais na literatura contemporânea para interpretação e análise do fenômeno da corrupção: uma sociológica e outra político-econômica.

O primeiro paradigma, que tem como seu maior expoente a própria ^{Rose-Ackerman (2002}, ²⁰⁰⁶, ²⁰¹⁶), sustenta que a corrupção deriva de escolhas individuais racionais e das inter-relações entre os setores público e privado, onde a autoridade pública tem poder discricionário sobre a distribuição de um benefício (recompensa) ou de um custo para o setor privado, em um contexto denominado na literatura de "problema do agente-principal", em que o papel do principal é assumido pelo agente público, e o do agente, pelo ente civil (Klitgaard, 1988; ^{Philp, 2015}).

Assim, o entendimento do ponto de vista de uma análise microeconômica, tipicamente, exemplificada no problema do agente-principal³, é que implicitamente existam "falhas de mercado" decorrentes da assimetria de informações presentes na estrutura política de um país, que encorajam comportamentos rent-seeking⁴ (caçador de renda) por parte dos agentes públicos, na medida em que estes detêm informações privilegiadas e buscam maximizar os seus ganhos, de forma legal ou se utilizando de meios ilegais, como suborno, peculato, nepotismo, tráfico de influência, conflitos de interesses, fraude contábil, fraude eleitoral e assim por diante, não obstante o papel do agente e do principal, entre o público-privado, possa se inverter (^{Rose-Ackerman, 2006}).

O segundo paradigma assume um caráter cultural dentro da sociedade, uma vez que procura analisar e interpretar o fenômeno da corrupção a partir das diferenças nas tradições culturais, nas normas sociais e nos valores internalizados que moldam as preferências morais e os padrões éticos dos indivíduos e da sociedade em seu conjunto, inclusive, das instituições que a formam (^{Vannucci, 2015}).

Esse paradigma cultural se assemelha à perspectiva sociológica, segundo a interpretação de ^{Rose-Ackerman (2002)}, pois analisa a corrupção a partir das diferenças em tradições, normas e valores culturais que informam atividades e escolhas de indivíduos pertencentes a diferentes sociedades e organizações (^{Della Porta & Vannucci, 2005}). O foco central dessa perspectiva é o chamado "custo moral" que reflete as crenças internalizadas dos indivíduos, como o comprometimento público dos funcionários, a cultura política e a atitude pública em relação à ilegalidade. Segundo essa visão, quanto menor o custo moral, mais efêmero parecem os círculos de reconhecimento moral que oferecem critérios positivos para o respeito da lei (^{Pizzorno, 1992}). E isso explicaria por que, em condições institucionais semelhantes, os níveis de corrupção política podem variar com a atitude moral média entre os cidadãos e os administradores públicos, bem como o nível de "tolerância" que a sociedade admite como parte de suas "regras do jogo".

Por fim, o terceiro paradigma neoinstitucional considera que valores morais ou questões relativas a incentivos e restrições econômicas são insuficientes para entender como as redes de corrupção se formam e se reproduzem. Nessa direção, seria necessário avaliar o "quadro institucional" informal onde ocorre a troca entre o agente corrupto e o corruptor. E ainda nesse sentido, importa avaliar as "obrigações contratuais" recíprocas dos agentes públicos e privados, os custos de transação envolvidos e os riscos e incertezas do próprio ambiente econômico.

Pode-se afirmar que este último paradigma é a nova fronteira dos estudos da corrupção e vem sendo objeto de discussão, principalmente, entre economistas e cientistas-políticos. No caso dos economistas, as questões relacionadas à qualidade das instituições e os aspectos ligados à governança têm ocupado maior espaço na agenda, que envolve não só a academia, mas órgãos e entidades multilaterais que, em alguns casos, assumem uma função de controle social.

Nessa perspectiva, tem sido criados índices que avaliam a qualidade das instituições e a transparência dos órgãos públicos e sua gestão, mas também a gestão coorporativa, nesse caso, a partir da criação de sistemas de conformidade (compliance), responsabilização (accountability) e de difusão de boas práticas coorporativas para associá-las à imagem positiva das empresas junto aos seus consumidores e ao mercado.

1.2 A área cinzenta da discussão da corrupção na ciência econômica

A perspectiva econômica privilegia o estudo do comportamento que determina a escolha da corrupção pelos agentes econômicos. Entende-se que os indivíduos optam racionalmente pela corrupção quando, em função de suas preferências, o sistema institucional de incentivos e oportunidades torna essa atividade lucrativa. Sob essa visão, como chama atenção Becker (1968), uma pessoa comete um delito se a utilidade esperada por ela exceder a utilidade que poderia obter usando seu tempo e outros recursos em outras atividades. Portanto, o que conduz ao desvio ou ao comportamento de um criminoso não é a motivação em si, mas os custos e benefícios decorrentes do ato criminoso, como uma decisão racional do agente. E as decisões individuais de participar em transações corruptas dependem da probabilidade de serem denunciadas e punidas, da gravidade da punição potencial e das recompensas esperadas em comparação com as alternativas disponíveis. Ou seja, na perspectiva econômica, as oportunidades institucionais e os incentivos, de fato, restringem as escolhas de participar ou não de atos corruptos.

Importa chamar atenção para o fato de que o sentido de corrupção dado por ^{Rose-Ackerman (1999}, ²⁰⁰², ²⁰⁰⁶) e ^{Rose-Ackerman e Palifka (2016)} guarda uma confluência tanto com o escopo teórico da Economia Neoclássica, fundada na Economia do Bem-Estar e na Economia do Setor Público (Falhas de Mercado), quanto com a chamada "Nova Economia Institucional", principalmente, a partir do entendimento de instituições dado por ^{North (1990}, ¹⁹⁹¹), como restrições formais (constituições, leis, regras etc.) e informais (normas de comportamento e de conduta, convenções, costumes etc.), bem como as organizações responsáveis por garantir o seu cumprimento (enforcement).

Não obstante, a intersecção mais estrita citada anteriormente envolve questões que se sobrepõem à agenda mais específica relacionada, por exemplo, à chamada Economia Política Clássica. Assim, para elucidar, ^{North et al. (2009)} defendem que, num país onde vigora o que chamam de "Ordem de Acesso Limitada" (Limited Access Order), o sistema político acaba manipulando o sistema econômico para que as elites políticas possam capturar rendas e impedir o acesso aos meios econômicos por parte daqueles que não pertencem às elites. Nesses países com ordem de acesso limitada, embora formalmente a distribuição do poder possa aparentar um estado democrático, com burocracias governamentais profissionais e eleições livres, as restrições ao acesso daqueles que não fazem parte da elite são, sobretudo, informais e se dão pelas pequenas e grandes corrupções dentro e fora da burocracia.

Além disso, a burocracia do estado não tem um papel neutro, como chamam atenção ^{Acemoglu et al. (2001)}. Em regiões ou países cuja matriz institucional se mostra frágil, em geral países em desenvolvimento, tende a prevalecer o não cooperativismo e prosperarão comportamentos oportunistas do tipo free rider e rent-seeking, em favor das classes dominantes. De fato, como acentuam ^{Pathania e Sharma (2017)}, a corrupção administrativa e política torna a burocracia do estado um elemento da disfuncionalidade das instituições, que atua no sentido de aumentar a complexidade técnica dos projetos públicos, em muitos casos para ocultar ou abrir caminho a negociações que envolvem suborno, extorsão, clientelismo, nepotismo, peculato, entre outros.

Por outro lado, há um certo consenso na literatura de que a ligação entre burocracia e diferentes formas de corrupção estão relacionadas a características e práticas organizacionais que a própria máquina do estado assume, como: centralismo nas decisões; elevado grau de discricionariedade dos burocratas para interpretar e aplicar regulamentos; falta de rotatividade das funções administrativas, e a ausência de uma cultura de denúncia em relação às práticas ilícitas (^{Klitgaard, 1988}; ^{Gans-Morse et al., 2018}).

Por sua vez, a corrupção, analisada como a "qualidade das instituições", também tem sido tema recorrente na Nova Teoria do Crescimento, sendo um assunto controverso entre aqueles que defendem a corrupção como algo favorável, pelo menos por um tempo, ao crescimento e ao desenvolvimento econômicos, pois, entre outros, seria capaz de criar um efeito grease the wheels, isto é, uma espécie de graxa na roda da economia (^{Leff, 1964}), e aqueles que sustentam que seu real efeito sobre a economia seria criar uma espécie de areia ou freio (hipótese denominada de sand the wheels) (^{Mauro, 1995}), seja porque afeta as instituições, seja porque afeta a eficiência econômica. Entre os partidários dessa última hipótese estão, entre outros, os estudos empíricos apresentados por ^{Shleifer e Vishny (1993)}, ^{Mauro (2001)}, ^{Rose-Ackerman (1999}, ²⁰⁰²), ^{Dreher e Gassebner (2013)}, ^{Venard (2013)}, ^{Campante (2014)} e ^{Ibrahim (2021)}.

1.3 Algumas evidências empíricas

De acordo com ^{Treisman (2000}, ²⁰⁰⁷), índices anuais de percepção da corrupção elaborados pela organização Transparência Internacional (TI) mostraram que a corrupção está relacionada a variáveis macroeconômicas, por exemplo, um maior grau de abertura associado a uma menor corrupção. Mas que, igualmente, está relacionada a certos aspectos culturais e históricos. Assim, a maior influência da herança colonial (no caso de origem britânica, em que existem uma tradição de direito consuetudinário e formas de administração da justiça de predominância processual) resultou em uma correlação negativa com a corrupção.

Voltando-se para a China, ^{Chan, Dang e Li (2019)} encontraram evidências de uma correlação negativa de longo prazo entre corrupção e desenvolvimento econômico. Nessa direção, os autores mostram que a estrutura e a composição da corrupção mudam ao longo do tempo. Paralelamente, demonstram que os casos de corrupção grave quando ajustados pelo total de funcionários públicos, também apresentavam correlação negativa com o PIB per capita. Ademais, haveria, no curto prazo, uma maior incidência de casos de corrupção nas províncias com abundância de recursos minerais, mas com uma correlação negativa à medida que o nível educacional aumentava.

Em um estudo focado apenas num grupo de países da América Latina e do Caribe, ^{Paulo, Lima e Tigre (2022)}, para um painel de dados entre os anos de 2000 e 2018, mostram que a corrupção teria mais um efeito sands the wheels sobre os países desta região e que, a partir de um teste de causalidade de Granger, foi identificada uma relação bidirecional entre corrupção e desenvolvimento econômico, de tal sorte que a corrupção poderia desencadear um ciclo vicioso de baixo desenvolvimento nessa parte da economia mundial.

Estudos, como o de ^{You e Khagram (2005)} para uma amostra de 129 países, evidenciaram uma correlação negativa entre desigualdade e corrupção. Além disso, a corrupção tenderia a reproduzir e até mesmo potencializar as desigualdades existentes, o que torna possível o círculo vicioso de desigualdade e corrupção.

A experiência brasileira sustentada em diversos estudos empíricos, e considerando alguns aspectos mais específicos como o Patrimonialismo, aponta na direção de que a cultura da corrupção no Brasil, em seus diversos aspectos e em diferentes momentos históricos, tem sido nefasta ao desempenho econômico (^{Silva, 2001}; ^{Souza, 2008}; ^{Filgueiras, 2009}; ^{Kanitz, 2012}; ^{Souza, 2015}; ^{Rodrigues et al., 2020}).

Em termos de comparação entre países, a medida de corrupção mais conhecida é o Índice de Percepção da Corrupção (IPC) da TI, elaborado a partir da percepção que os moradores de um país têm sobre o nível de corrupção governamental do lugar em que vivem. Esse índice varia em uma escala de 0 a 100, na qual zero representa o maior nível de corrupção existente, e 100, o menor.

Com relação à comparação entre entes subnacionais brasileiros, recentemente diversos trabalhos vêm sendo desenvolvidos a partir dos bancos de dados criados com base nas fiscalizações e auditorias realizadas pelos órgãos de controle interno e externo institucionais do país. ^{Boll (2010)}, por exemplo, desenvolveu índices de corrupção baseados em dados do cadastro de contas irregulares do Tribunal de Contas da União (TCU), que levam em consideração diferenças regionais. Foram desenvolvidos indicadores menos subjetivos que possibilitaram compreender melhor o comportamento da corrupção governamental nos estados brasileiros. Entre as conclusões da pesquisa, o autor sugere que, enquanto alguns estados mantinham alto grau de correlação com o IPC-TI, outros apresentaram baixa ou nenhuma correlação com esse índice. Portanto, o uso do indicador da TI ou da posição ocupada pelo Brasil no seu ranking não seria apropriado para uma aplicação uniforme entre todos os estados brasileiros.

^{Carraro et al. (2006)}, utilizando um modelo de equilíbrio geral com corrupção endógena, avaliaram o volume de recursos que o Brasil perde com a atividade da corrupção e o seu impacto sobre o crescimento econômico. O modelo contempla quatro agentes econômicos: consumidores, produtores, governo e resto do mundo. As simulações realizadas para as políticas comercial e fiscal sugeriram que a corrupção afetava o crescimento econômico em diferentes intensidades.

Alguns estudos, como os de ^{Ferraz, Finan e Moreira (2008)}, ^{Ferraz e Finan (2011)}, ^{Dias (2016)}, ^{Avis, Ferraz e Finan (2018)}, ^{Pavlik e Harger (2019)}, ^{Colonnelli e Prem (2021)} e ^{Colonnelli et al. (2022)}, têm procurado avaliar o impacto da introdução do sistema de auditoria realizada pela Controladoria Geral da União sobre as contas dos municípios brasileiros sobre diferentes perspectivas.

^{Ferraz e Finan (2007}, ²⁰¹¹) mostraram que as auditorias têm um efeito sobre a eleição municipal. No estudo de 2007, os autores pesquisaram os primeiros nove eventos do Programa de Fiscalização a partir de Sorteios Públicos (PFSP) da CGU, referentes a recursos federais repassados aos municípios entre 2001 e 2003, com o objetivo de verificar, ex post, qual o efeito dessa estratégia de auditoria nos resultados das eleições municipais de 2004, e concluíram que, para um aumento de um desvio-padrão na corrupção encontrada, o resultado da fiscalização da CGU reduzia a probabilidade de reeleição em 20%. Os resultados da pesquisa também mostraram que políticos corruptos foram punidos relativamente mais em lugares onde havia estações de rádio para divulgar as fiscalizações do órgão de controle, o que demonstra que a publicidade das auditorias poderá melhorar a qualidade dos políticos, reduzir a corrupção e contribuir positivamente para a formação das políticas públicas. Por outro lado, no trabalho de 2011, os mesmos autores mostraram que os prefeitos identificados em práticas ilícitas pelas auditorias não eram reeleitos e, ao mesmo tempo, os seus sucessores tendiam a ser menos corruptos.

^{Dias (2016)}, por meio de dois índices construídos a partir dos relatórios do PFSP da CGU, os quais chamou de Índice de Corrupção Municipal (ICm) e de Índice de Ineficiência Municipal (IIm), investiga quais são os fatores que mais impactam na corrupção e na ineficiência relacionadas à aplicação de recursos da saúde pública municipal e concluiu que o comportamento oportunista do gestor público é influenciado pela adoção de mecanismos de governança pública, na forma do controle social, como inibidor de práticas corruptas e por um ambiente propício ao comportamento rent-seeking, relacionado ao volume de receitas e despesas geridas pelo gestor público, como fatores de aumento às chances de ocorrência de corrupção.

A partir de dados da própria CGU, ^{Rodrigues et al. (2020)}, ao avaliarem a aplicação dos recursos do Programa Nacional de Alimentação Escolar (PNAE), Programa Nacional de Apoio ao Transporte Escolar (PNATE) e do Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação (FUNDEB), mediante um modelo binomial negativo, dividindo a análise em dois grupos: "corrupção" e "má gestão", verificaram que a reeleição e a competição eleitoral não afetaram a incidência de má gestão, bem como as características dos eleitos não tiveram um impacto significativo sobre estas. Não obstante, os mecanismos de participação da sociedade civil atuam de forma a restringir as irregularidades relacionadas à corrupção e à má gestão.

Por outro lado, ^{Colonnelli e Prem (2021)} e ^{Colonnelli et al. (2022)} procuraram investigar como a exposição a práticas corruptas nas empresas atinge a economia local do município auditado. No primeiro caso, analisaram o efeito agregado das auditorias sobre as economias dos municípios e, constataram que elas têm um efeito positivo, na medida que melhoram a gestão das empresas em setores que são mais dependentes de compras governamentais e que envolvem, principalmente, pequenas e médias empresas atuando em pequenos e médios municípios. E, além disso, no conjunto, essas empresas se beneficiariam de transbordamentos decorrentes de um ambiente de negócios com menores níveis de corrupção.

No artigo de ^{Colonnelli et al. (2022)}, os autores investigaram o comportamento das empresas que foram expostas pelas auditorias, em termos da mudança ex post dessa exposição quanto a sua decisão de investir e práticas de negócios. Nessa direção, os autores realizaram uma classificação dos diferentes graus de exposição ou práticas de corrupção pelas empresas, quais sejam: a) empresas passivas de corrupção, quando colocadas em desvantagem de concorrência por uma fraude; b) empresas ativamente envolvidas em uma irregularidade, mas para qual existem poucas evidências de suas práticas ilícitas, e c) empresas que tiveram uma conduta ativa na corrupção a partir da quebra de contratos, por exemplo, pela não entrega dos produtos contratados junto a essas empresas. Para as diferentes gradações acima haveria diferentes efeitos sobre as empresas com respeito à mudança de seu tamanho (medido em termos de emprego), sendo que nos dois primeiros casos o feito sobre o tamanho seria positivo e no último, negativo.

2.1 A construção de um índice de corrupção

O Programa de Fiscalização a partir de Sorteios Públicos (PFSP) foi criado em 2003 pela CGU, com o objetivo de aumentar a transparência e aprimorar a gestão pública municipal, alinhado com a meta de fiscalizar recursos de transferências constitucionais e legais de diversas áreas, como educação, saúde, assistência social, transferências voluntárias, celebradas por meio de convênios ou contratos de repasse, além de programas federais executados por entidades federais no município sorteado. Até o 40° evento realizado em 2015, eram selecionados, em média, 60 municípios com população de até 500 mil habitantes, exceto capitais, de forma totalmente aleatória, baseando sua operacionalização da mesma estrutura utilizada pela Caixa Econômica Federal (CEF) em suas loterias.

Como procedimento inicial para a elaboração do Índice de Corrupção Municipal no setor educacional, partiu-se dos achados de auditoria constantes dos Relatórios do PFSP, do 34° ao 40° evento⁵, realizados entre os anos de 2011 e 2014, o que corresponde a um total de 384 municípios brasileiros com até 500 mil habitantes, distribuídos nas cinco regiões do país. Nessa primeira etapa, foram analisados todos os registros descritos nos relatórios de fiscalizações daquele período, classificados como irregulares ou não, segundo critérios utilizados pela CGU, como disposto na Tabela 1.

2.1.1 Método empírico para construção do Índice de Corrupção Municipal no setor educacional (ICmEduc)

De posse dos achados de auditoria, conforme descrito na Tabela 1, descartaram-se os achados que não eram de responsabilidade da prefeitura, bem como as ocorrências relacionadas à atuação dos conselhos de controle social. Desse modo, montou-se uma base de dados somente com as falhas médias e graves do setor educacional, somadas para cada município, da seguinte forma:

n°FG _ji = Número de falhas graves no Programa j no município i;

n°FM _ji = Número de falhas médias no Programa j no município i;

Σ _ji O S _Educ = Total de ordens de serviço expedidas para o município i em todos os programas do setor educacional, com ou sem registro de irregularidades.

A adoção do princípio de que uma falha grave corresponde a quatro falhas médias decorre da relação obtida pela soma das falhas graves e médias no setor educacional. No total, observaram-se 1.288 falhas graves e 5.319 falhas médias para 2.249 ordens de serviço nos municípios constantes da amostra selecionada, o que resultou em um promédio de 4 falhas médias para cada falha grave por Ordem de Serviço (OS).

Embora reconheça-se que, possivelmente, nem todas as falhas graves ou irregularidades apontadas nos relatórios de fiscalização possam ser resultado de atos dolosos de fraude ou desvio de recursos públicos e, mais ainda, as falhas médias observadas nos relatórios de fiscalização da CGU, pois estas são mais afeitas às impropriedades, ambas as falhas, em conjunto, denotam o controle inadequado por parte da administração pública municipal dos recursos gerenciados.

As deficiências no gerenciamento e controle dos recursos públicos municipais acabam, portanto, resultando em ineficiências administrativas que, via de regra, desaguam em corrupção e com ela se confundem, e também a incentivam, o que dificulta a responsabilização, sobretudo nos municípios menores e com menos recursos, onde os problemas de infraestrutura e de pessoal qualificado são mais crônicos, o que facilita a ação de agentes mal-intencionados.

Dessa forma, entende-se ser legítimo associar as falhas decorrentes de má gestão, ou falhas médias, e as irregularidades propriamente ditas com a corrupção.

Realizou-se a normalização dos valores encontrados para o ICmEduc a fim de padronizar os resultados dentro do intervalo [0,1].

Observe-se, que a construção desse índice levou em consideração procedimentos operacionais praticados pela CGU, relativos ao número de ocorrências identificadas segundo a classificação adotada por aquele órgão e que são aleatórias, devido à forma como esses eventos são sorteados (resumidamente descritos acima), não guardando, portanto, quaisquer correlações com as variáveis selecionadas que entraram no modelo empírico a ser testado.

2.2 Método empírico de estimação dos determinantes da corrupção

Foram utilizados dados geográficos, econômicos e sociais, administrativos e de gestão pública, transparência e institucionais sobre 356 municípios constantes da amostra final selecionada, distribuídos nas cinco regiões do país, conforme detalhamento apresentado na seção anterior.

Além dos relatórios de fiscalização da CGU, foram extraídos dados de outros órgãos oficiais, como o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA), a Secretaria do Tesouro Nacional (STN) e a Federação das Indústrias do Estado do Rio de Janeiro (FIRJAN), para compor o leque de informações necessárias ao desenvolvimento da pesquisa.

A Tabela 2 apresenta a descrição de todas as variáveis testadas, inclusive suas fontes e referências bibliográficas.

2.2.2 Análise de componentes principais para a seleção das variáveis

A decisão da escolha das variáveis que irão compor o modelo explicativo a ser detalhado melhor na próxima seção baseou-se na Análise Multivariada de Dados, por meio da Análise de Componentes Principais (ACP), que assim como a Análise Fatorial, é empregada ao encontro da redução do número de variáveis (ou medidas) acerca das unidades de observação em apreço, com a construção de novas variáveis sintéticas (^{Jobson, 1992}).

Ademais, como assinala ^{Zwick e Velicer (1986)}, um dos principais usos da ACP ocorre quando as variáveis são originárias de processos em que diversas características devem ser observadas ao mesmo tempo, como é o caso do fenômeno da corrupção estudado neste artigo.

Para Rencher (2002), a ACP tem como fundamento transformar um conjunto de variáveis originais em um outro conjunto de variáveis de mesma dimensão, denominadas de "componentes principais", como uma combinação linear das primeiras variáveis. Esses componentes principais são independentes entre si e estimados com o objetivo de reter o máximo de informação em termos da variância total contida nos dados (^{Varella, 2008}). A técnica agrupa os indivíduos segundo a variação (variância) de características que definem o indivíduo (unidade de observação).

A representação formal do método está disposta em linhas gerais a seguir como definido por ^{Jobson (1992)}. Dada uma matriz X representando observações de p variáveis, X₁,X₂,...,X _p , o propósito da ACP é determinar uma nova matrix Z, que pode ser usada para contabilizar as variações nas p variáveis X. O resultado pode ser usado para fornecer uma matriz de aproximação para X. O componente principal Z _l é dado pela combinação linear das p variáveis X como:

As aproximações para X variáveis derivadas dos componentes principais são dadas por:

Se o componente principal Z₁ captura a maior parte da variação em X variáveis, então, as aproximações de X, X ^_j deve ser similar a X _j , j = 1,2,...., p.

A abordagem dos componentes principais para determinar Z₁ envolve minimizar a soma dos quadrados dos resíduos , onde . Os X_ij, i = 1,2,...,n; j = 1,2,...p denotam as observações em X.

Os autovetores e os correspondentes autovalores fornecem uma solução para o desejado componente principal Z ₁ . A solução que corresponde ao mínimo requerido emprega o maior autovalor λ ₁ e o correspondente autovetor v _i . O componente principal é chamado de "primeiro componente principal". Sem perda de generalidade, assumimos que os autovalores são ordenados do maior para o menor como: λ ₁ , λ ₂ , λ s e os correspondentes autovetores são denotados como por v ₁ , v ₂ , ..., v _s . As observações sobre o componente principal Z ₁, portanto, dadas por Z ₁ = Xv _i . Dado Z _1, o vetor α ₁ em , que minimiza a soma do quadrado dos desvios é dado por: α₁ = v₁ e, assim, . O autovetor v ₁ , portanto, fornece ambos Z ₁ e X^. O tr(X -X^) (X -X^) tem o valor tr X’X - λ ₁. Desde que tr seja o mínimo requerido.

Em termos de passos metodológicos, inicia-se definindo a matriz de correlação, que segundo ^{Hair et al. (2009)}, apenas considera as correlações maiores que 0,50 como significativas. Depois aplicam-se os testes da adequabilidade, representados pelo teste de adequação de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) e o teste de esfericidade de Bartlett (BTS).

O teste de KMO avalia as correlações parciais entre as variáveis que são reduzidas, com valor entre 0 e 1, e a partir de 0,5, a variável é escolhida para realizar a análise. Para o teste do BTS, ocorre uma avaliação da existência de uma matriz de identidade; nesse caso, rejeita-se a hipótese nula, de que todas as variáveis não são correlacionadas (resultado significativo de 1%).

A segunda etapa envolve o método de extração dos componentes/fatores, ao encontro de definir as comunalidades altas, isto é, a identificação do número menor de fatores de acordo com a variância comum obtida pelas correlações (^{Lattin, Carroll & Green, 2011}).

A terceira etapa corresponde à escolha da metodologia em retirar os fatores, assim optou-se pelo critério de Kaiser, que considera a retenção dos fatores com autovalores maiores que 1.

Por fim, a última etapa ocorre pela rotação e interpretação dos fatores. A rotação, realizada por meio do método padrão Varimax, tem por objetivo maximizar a variância dos fatores escolhidos, de forma que cada variável apresenta alta correlação com apenas um fator.

2.2.3 A escolha do método de estimação

Para a variável utilizada como proxy para a corrupção municipal no setor educacional, ICmEduc, estimou-se, primeiramente pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), o seguinte modelo de regressão linear:

com i = 1- - n, onde:

• I/dm, Consórcio, Justiça, Contsoc, PartPol e EleiMun correspondem às variáveis institucionais do município i, LnServ, Transf, SecExclu, PibAdmPub e PME às variáveis relativas à gestão pública e administrativa do município i; LnNet, Transp e CapCGU às variáveis relativas à transparência pública do município i, conforme listadas na Tabela 2.

• Controles corresponde a um vetor de variáveis geográficas, econômicas e sociais do município i, conforme listadas na Tabela 2.

Segundo ^{Wooldridge (2007)}, os problemas mais comuns encontrados ao se estimar um modelo de regressão linear são as variáveis omitidas e o viés de seleção, que fazem com que o termo de erro esteja correlacionado com o regressor, o que pode gerar problemas de endogeneidade. Nesse caso, as hipóteses fundamentais do método MQO são violadas, fazendo com que o estimador seja viesado e inconsistente, e isso requer a utilização de outro método de estimação. Por esse motivo, optou-se por utilizar, além do MQO, a estimação pelo método dos mínimos quadrados em dois estágios (2SLS), com variáveis instrumentais (VI).

O método 2SLS com VI consiste em estimar o efeito médio do impacto das variáveis explicativas quando existem outros fatores além das características observáveis (variáveis de controle), que afetam simultaneamente a variável explicada e geram problemas de endogeneidade. Nesse caso, a associação estimada entre a variável explicada e as variáveis independentes pode refletir parcialmente fatores omitidos que estão relacionados a ambas as variáveis, podendo gerar resultados vie-sados. Em casos assim, faz-se necessária a utilização de uma variável instrumental Z não correlacionada com e que afeta o nível de corrupção para isolar a parte de X.

O uso do método de 2SLS com VI tem sido amplamente utilizado em trabalhos empíricos, pois ele consegue corrigir diversos erros inerentes ao modelo clássico de regressão linear, sobretudo quando há problemas de endogeneidade de alguma variável explicativa, como pode ocorrer em estudos sobre a corrupção. ^{Acemoglu et al. (2001)} e ^{Hall e Jones (1999)} se utilizaram da estimação em dois estágios por meio de variáveis instrumentais históricas e geográficas, com o objetivo de controlar a endogeneidade provocada pela causalidade reversa entre crescimento econômico e instituições, ao estudar a relação entre a qualidade das instituições e o desenvolvimento econômico atual de um grupo de países selecionados.

Segundo ^{Malbouisson e Tiryaki (2017)}, como não é possível encontrar instrumentos para todas as variáveis endógenas, uma boa estratégia é se voltar apenas para a principal variável de interesse. Ainda segundo esses autores, quando disponíveis, variáveis defasadas podem ser utilizadas como instrumento para variáveis correntes. Neste artigo, considerou-se a variável Ifdm como principal variável de interesse e como seu instrumento, defasada de um ano.

3.1 Resultados da análise exploratória a partir dos achados de auditoria

A análise exploratória dos dados, segundo tipos de achados, revelou que, de um total de 12.095 registros realizados no período em análise, cerca de 50% referiam-se a falhas médias, e pouco mais de 10% foram classificados como falhas graves pelos auditores da CGU, como mostra a Tabela 4, construída a partir do banco de dados da CGU. Cerca de 39% dos registros foram, ainda, classificados como falhas formais ou informações, sem impacto na execução dos programas federais fiscalizados na pasta da educação.

Cada município teve: (i) falhas graves - uma média de 3,6 ocorrências e um máximo de 40; (ii) falhas médias - uma média de 14 ocorrências e um máximo de 80; (iii) falhas formais - uma média de 2,7 ocorrências e um máximo de 22, e (iv) informações - uma média de 10 ocorrências e máximo de 58. Todos os tipos de achados tiveram mínimo de 0 ocorrências e 207 municípios apresentaram pelo menos uma falha grave, ou 58% da amostra.

3.2 Resultados dos Indices de Corrupção Municipal no Setor Educacional - ICmEduc

As estatísticas descritivas do ICmEduc, segundo grandes regiões e Brasil, são apresentadas na Tabela 5.

As médias das regiões Norte e Nordeste são superiores à média nacional em 17% e 41%, respectivamente, ao passo que os promédios das regiões Sul e Sudeste ficam em torno de 50% da média do país. Todas as regiões tiveram mínimas de 0, porém apenas na região Nordeste o valor máximo atingiu 1, numa escala que varia entre 0 e 1.

3.3 Resultados da análise de componentes principais

Com relação aos resultados da ACP, a análise conjunta das variáveis mostrou quatro autovalores acima da unidade, com a proporção acumulada desses quatro componentes sendo de 66,05%.

Por outro lado, os resultados do teste KMO foram satisfatórios, pois apontaram valores para as variáveis testadas acima de 0.5. E, igualmente em relação ao teste de esfericidade de Bartlett (BTS), rejeitou a hipótese nula de que todas as variáveis não são correlacionadas.

Por fim, os resultados após a rotação realizada pelo método Varimax⁶, demonstrados na Tabela 6 apontaram que as variáveis Gini, LnPibPc, LnCom, Urbana e LnFiscEduc apresentaram baixos valores para as comunalidades (< 0.6) e alta unicidade (> 0.4) motivo pelo qual optou-se por excluí-las do modelo.

3.4 Resultados do modelo de regressão