UNA VISIÓN MESOECONÓMICA DEL CAMBIO ESTRUCTURAL

La estructura productiva se define a partir del conjunto de las ramas en la economía, que se relacionan cuando intercambian los bienes que, primero, cada una produce y, segundo, los compradores emplean como insumos en sus procesos productivos. La intensidad de tales relaciones, en cuanto al tamaño del producto de cada rama o de los acervos factoriales acumulados, es elemento importante para caracterizar la interdependencia entre las ramas y a las estructuras económicas en su conjunto (^{Leontief, 1937}).

Desde épocas tempranas el modelo IP se ha empleado para la comparación entre las estructuras económicas, entre otras, a fin de encontrar regularidades que expliquen la capacidad de crecimiento y el grado de desarrollo de las economías (^{Aroche, 2006}; ^{Carter, 1970}; ^{Chenery y Watanabe, 1958}; ^{Fanjul, Maravall, Pérez-Prim y Segura, 1975}; ^{Feldman, McClain y Palmer, 1987}; ^{Hewings, 1996}; ^{Leontief, 1963}; ^{Márquez, 2016}; ^{Messa, 2016}). Se espera que, en cada etapa del desarrollo, las economías adopten determinadas características estructurales propias (^{Aroche, 2013}), o bien, que existan rasgos estructurales que permiten distinguir tales etapas de desarrollo.

De ese modo, el cambio del sector productivo justamente implica el tránsito de una etapa a otra, por ejemplo, si las ramas más dinámicas aumentan su participación en el producto, los factores emigran hacia aquellas con mayor productividad y mejores remuneraciones, a la vez que adquieren capacidades que permiten al sistema producir nuevos bienes, es decir, la economía se desarrolla. Las tecnologías usadas cambian a la par, cambiando también las proporciones entre las variables.

Un grupo de modelos de producción multisectorial suponen que las mercancías se producen por medio de mercancías producidas (^{Cassel, 1918}; ^{Leontief, 1937}; ^{Marx, 1977}; ^{Walras, 1987}/1874), que cada rama produce un bien solamente; además de que cada uno de ellos puede ser producido por una rama solamente; existen, entonces, n bienes y n ramas en la economía. Otro grupo de modelos, sin embargo, admite que las ramas pueden producir más de un bien a la vez o que cada bien puede ser producido por más de una rama (^{Pasinetti, 1981}; ^{Sraffa, 1975}/1960;^{von Neumann, 1987}). En estos modelos, existen entonces n bienes y m ramas y es posible que n ≥ m (si cada rama produce un bien o más) o bien que n ≤ m (si cada bien se produce en una rama o más).

Existe un conjunto T de tecnologías factibles², conocidas por cada uno de los productores (^{Debreu, 1973}), con elementos 1, 2, t, donde t≥n. Pero, en un momento dado, se emplean solo n de ellas, es decir, cada rama usa una tecnología homogénea. El proceso de elección de tecnología puede ser endógeno al modelo (^{Cassel, 1918}; ^{von Neumann, 1987}; ^{Walras, 1987}/1874), o bien, exógeno (^{Marx, 1977}; ^{Pasinetti, 1981}; Leontief, 1994). De todos modos, se entiende que la rentabilidad de los procesos es relevante para tal elección. Dado que todas las empresas están sujetas al mismo sistema de precios, en pie de igualdad, y que todas comparten el mismo conjunto de información, todas ellas emplearían la misma tecnología en cada rama.

Las empresas en cada rama ponen a disposición de los consumidores su producción y, a su vez, adquieren las mercancías que emplearán como insumos en su proceso productivo en algún período posterior. La economía sigue un flujo circular, basado en tal patrón de interdependencia sectorial (^{Leontief, 1937}; ^{Schumpeter, 1997}/1911). En los modelos cerrados, cada mercancía es estrictamente producto al menos de algún sector, de modo que la oferta de los factores productivos deriva del consumo de mercancías en alguna rama del sistema económico que mantiene unas relaciones técnicas (Leontief, 1937; ^{von Neumann, 1987}).

Los modelos abiertos, por el contrario, admiten la existencia de factores no producidos, de modo que algunas actividades económicas (como el consumo de los individuos, la reproducción de la fuerza de trabajo, el ahorro, la inversión o la transformación de esta en medios de producción fijo) ocurren fuera del modelo productivo (^{Cassel, 1918}; ^{Leontief, 1944}; ^{Marx, 1977}/1893; ^{Walras, 1987}/1874). Por supuesto, vale aclarar que no todos los modelos aceptan la existencia de "factores productivos", particularmente del capital, además de que su remuneración no está justificada de manera similar a la de otros elementos de la producción (^{Bliss, Cohen y Hartcourt, 2005}; Marx, 1977/1893; ^{Pasinetti, 1981}; ^{Sraffa, 1975}/1960).

De acuerdo con ^{Leontief (1937}; 1944) el proceso de producción de la economía en un modelo cerrado se representa como en la ecuación (1)³; y en un modelo abierto, según se muestra en la ecuación (2).

Donde x es el vector del valor de la producción, X es una matriz de intercambios de mercancías entre las ramas, i es el vector columna unitario (permite sumar a las entradas de la matriz X en un vector columna) y f es el vector de demanda final. Este vector puede descomponerse entre el consumo de los distintos tipos de agentes y otras actividades como la inversión. La dimensión de estos vectores y matrices está determinada por el número de sectores n, de mercancías m, r tipos de agentes y sus s actividades económicas (como el consumo, el ahorro o la inversión).

Los procesos productivos emplean medios de producción en proporciones determinadas por la tecnología. Si esta observa rendimientos constantes a escala, el sistema puede normalizarse, en otros términos, escribirse para la producción de una unidad de producto en cada rama (A = {a _ij } = X ּ^-1 y ^-1 es la inversa de la matriz diagonal de x, el vector del producto bruto), las cantidades reales empleadas de cada producto como insumo se determinan por la escala de la producción (x = Ax). Las proporciones por unidad de producto a _ij , se denominan "coeficientes técnicos" (^{Cassel, 1918}; ^{Leontief, 1927}; ^{Pasinetti, 1971}; ^{Walras, 1987}/1874). Σ_i. a _ij = 1. en un modelo cerrado y Σ_i. a _ij +v_i.=1_i, en un modelo abierto, donde v _i . es la proporción del producto con el que contribuyen los factores productivos -el valor agregado-. Tales coeficientes reflejan el grado de dependencia entre las ramas y caracterizan a las técnicas de producción (^{Cassel, 1918}).

Vale anotar que cuando se incrementa algún coeficiente en una línea de producción, al menos algún otro debe disminuir y se dice que se ha modificado la tecnología. En principio, dado que se trata de modelos de equilibrio de corto plazo, la tecnología empleada en cada actividad no tiene por qué cambiar, mientras que los precios relativos serán estables (equilibrio). Si aumentara la demanda de manera autónoma y no existieran bienes escasos que constriñan el proceso, la producción aumentaría, empleando la misma tecnología. El crecimiento ocurre análogamente si se incrementa la oferta de mercancías y la demanda es elástica. Todas las ramas del sistema económico se expanden a la misma tasa.

No obstante, si cambian las preferencias de los consumidores y, con ello, la composición de la demanda o cambian las condiciones de producción y, con ello, los precios relativos de los productos y los insumos, la rentabilidad relativa de los diversos procesos cambia. Ello genera cambio estructural, cuando los empresarios sustituyen sus tecnologías por otras que devienen más rentables. Asimismo, la aparición de nuevas tecnologías de producción que impliquen menores costos de producción puede acelerar el cambio tecnológico. Adicionalmente, la aparición de nuevos productos modificará también la estructura productiva, si induce cambios en la composición de las canastas de consumo.

En cualquier caso, una vez aceptada la posibilidad de estos procesos de cambio, las ramas crecerán a tasas diferenciadas. El carácter desbalanceado del crecimiento del sistema se acentuará si la productividad de los factores es diferente en las distintas ramas. De ese modo, las remuneraciones de los factores pueden diferenciarse por rama en el corto plazo (cada factor empleado en cada rama se convierte en una mercancía particular). No obstante, los modelos de equilibrio multisectoriales no incorporan ninguna de estas cuestiones y, desde el punto de vista empírico, solo es posible hacer estudios de estática comparada.

LA LEY DE KALDOR-VERDOORN

En un estudio sobre los determinantes de la productividad agregada del trabajo, ^{Verdoorn (1949)} notó que la elasticidad de la productividad laboral con respecto al ritmo de crecimiento del producto industrial es alrededor de 0,45 y constante para varios países en un horizonte temporal largo. Es decir, la productividad del factor trabajo crecerá en 0,45 si el producto industrial aumenta en una unidad. El autor explica este hecho, porque la expansión de la producción industrial favorece al desarrollo de la división del trabajo y, con ello, la destreza de los operarios.

Asimismo, este autor postuló que la relación entre estas variables para sectores distintos presentará, en general, valores distintos, pero será constante durante largos periodos. Como se sabe, el referido artículo pasó desapercibido por un largo período, hasta que lo refirió ^{Kaldor (1966)} en su conocido trabajo. Sin embargo, quizá este autor no siempre estaría de acuerdo con aquel con respecto a las implicaciones de esta ley (^{Soro, 2002}), ya que, en efecto, este último aborda la cuestión del crecimiento económico empíricamente, apelando a la evidencia estadística de algunos países, y ofrece interpretaciones distintas de la relación entre el crecimiento de la productividad y del producto (^{Soro, 2002}; ^{Verdoorn, 1980}). Dada su simplicidad, esta ley no ha sido cuestionada en su esencia, pero su demostración empírica a partir de técnicas estadísticas ha estado sujeta a diversos problemas, de modo que buena parte de la discusión se ha centrado en estas cuestiones técnicas, además de los supuestos sobre la forma de la función de producción que hace posible su validez (^{Rowthorn, 1975}; ^{Soro, 2002}; ^{Verdoorn, 1980}).

Según ^{Kaldor (1966)}, la economía de Gran Bretaña a partir de la segunda posguerra crecía lentamente en relación con el resto de los países desarrollados, a causa de su relativa "madurez" frente a los segundos. Es decir, en aquel lugar, la productividad y el ingreso per cápita generado son similares en todos los sectores económicos (tres: primario, industrial y de servicios) y, por tanto, no es posible que alguno funcione como motor del resto o del sistema en conjunto. En economías "menos maduras", por el contrario, el sector manufacturero cumple esa función, ya que su producto muestra altos multiplicadores hacia otros sectores, por sus encadenamientos hacia atrás y delante, dadas su demanda y oferta de bienes empleados como insumos. Además, la función de demanda de este sector presenta mayor elasticidad frente a la expansión del ingreso, por lo que el crecimiento sectorial tiende a retroalimentarse y a perpetuarse. Es decir, la ley de Verdoorn permite a Kaldor deducir que, si existen rendimientos crecientes en la economía, estos ocurren principalmente en la industria manufacturera (^{McCombie, Pugno y Soro, 2002}).

Por otra parte, el sector manufacturero se expande más rápidamente, porque atrae a la inversión en capital en mayor grado, incorporando rápidamente las innovaciones técnicas. Al mismo tiempo, la productividad laboral crece más velozmente, gracias a esta expansión del producto, que facilita el aprendizaje y la especialización de la mano de obra. Por último, la productividad en el sector primario y en el de servicios se expande como resultado del crecimiento industrial, porque este absorbe mano de obra redundante en aquellos, o bien, porque les demanda bienes en mayor cantidad. De ello se desprende que el empleo de los factores productivos en tales sectores es más eficiente. Por último, los productos de la manufactura en cantidades crecientes pueden también estimular la producción en el resto de los sectores, gracias a los encadenamientos hacia delante de estas actividades, que también son mayores que aquellos de los sectores primario y terciario.

Efectivamente, la relación positiva entre el crecimiento de la productividad y del producto postulada por ^{Kaldor (1966)} se explica por las características del propio sector manufacturero, que han sido ampliamente aceptadas por diversos autores. Por ejemplo, su mayor capacidad de generar y adoptar innovaciones técnicas o la posibilidad de que aparezcan rendimientos crecientes en sus procesos productivos o de ofrecer nuevos productos con elasticidades-ingreso de la demanda crecientes, los que constituyen fuentes de crecimiento ilimitado. Asimismo, se ha aceptado que la manufactura tiene una mayor capacidad de transmitir tales impulsos al crecimiento hacia otros sectores, por medio de su consumo de bienes que emplea como insumos (sobre todo producidos por los servicios), lo cual incrementa la productividad en estas ramas proveedoras, sin que estas modifiquen necesariamente la cantidad de factores que emplean o su tecnología.

A lo anterior se suma que se ha reconocido también la capacidad de la manufactura para absorber a la fuerza de trabajo desplazada de otros sectores cuando modernizan su modo de producir (a veces también como respuesta a la demanda creciente del sector industrial). A partir de ello, la productividad laboral se incremente -la agricultura tradicional es el caso más evidente-. Por último, dadas todas estas características se atribuye a la manufactura la capacidad de crecer de manera autónoma, a diferencia del resto de los sectores (^{Fei y Ranis, 1961}; ^{Lewis, 1954}; ^{Thirwall, 2006}).

LA LEY DE KALDOR-VERDOORN EN SU FORMA MULTISECTORIAL

Esta sección tiene como propósito revisar -así sea someramente- la manera en que algunos autores han abordado la cuestión del crecimiento desde el punto de vista de los modelos multisectoriales, a fin de incluir elementos útiles para proponer la manera en que puede abordarse la ley de Kaldor-Verdoorn desde el punto de estos modelos. El punto de partida es la validez de esta relación.

A lo largo de la historia del pensamiento económico, se encuentran diversos modelos multisectoriales que discuten cómo asociar el cambio estructural con el crecimiento del sistema. En principio, estos modelos son de equilibrio estático, por ejemplo, el "Cuadro Económico" de ^{Quesnay (1980}/1756) muestra cómo se reproduce una economía compuesta por tres sectores productivos (asociados a tres clases sociales) que consiguen un resultado común, satisfactorio para cada uno. El modelo no considera que los agentes puedan tomar decisiones de producción o consumo desviadas de las proporciones de equilibrio. Si bien Quesnay no tiene en cuenta que si la economía puede crecer, en el marco del modelo, parece razonable esperar que todos los sectores crecerían al mismo ritmo.

En el tomo II de El Capital (1977/1893), Marx presenta dos modelos para analizar la manera en que circula el capital en una economía de dos sectores, primero, en una situación estática y, luego, en un sistema en crecimiento, determinada por la acumulación del excedente. En este último, Marx discute que si cada sector demanda lo que produce el otro y se mantienen las proporciones entre ellos, la economía alcanza el equilibrio. Ello significa que, si el crecimiento sectorial acusa tasas distintas, no necesariamente los vendedores de mercancías encontrarían compradores, y viceversa, lo cual se traduce fácilmente en crisis económicas. En este modelo los trabajadores y los empresarios disputan el valor agregado (ganancias sumadas a salarios), de modo que el sistema cae en situaciones de sobreproducción de mercancías fácilmente, si la distribución no conserva las proporciones adecuadas (^{Kalecki, 1991}/1967).

Rosa Luxemburgo (1913) considera que la fragilidad del equilibrio en este modelo puede corregirse si es posible encontrar mercados externos al sistema que absorban tal oferta en exceso, cuando los salarios pierden participación en el valor agregado y los trabajadores no pueden consumir plenamente los bienes producidos para ellos. Alternativamente, si el sistema incluye un sector productor de algún bien empleado que pueda emplearse como dinero, la circulación del capital será más fácil.

^{Tugan-Baranowski (1915)} formula un modelo similar al de Marx, pero divide al sector productor de bienes de consumo en dos, uno que produce mercancías para el consumo de los obreros, por monto igual a sus salarios, y otro que produce bienes para el consumo de los empresarios, pagadas por medio de sus ganancias netas de su ahorro. Este autor demuestra que la demanda por bienes de inversión es creciente como proporción de la renta nacional. Por tanto, es inevitable la sobreproducción de los bienes de consumo de los asalariados, puesto que, en el modelo, los salarios disminuyen con respecto a la productividad real del trabajo. Asimismo, Tugan-Baranowski predice que la tecnología se tornará crecientemente intensiva en capital, por lo que puede producirse desempleo de la fuerza de trabajo.

^{Kalecki (1993}/1968) explica, en este marco, que solo el sector público es capaz de conseguir las proporciones necesarias para evitar el desequilibrio entre la oferta y la demanda de las distintas clases de producciones (bienes de capital, bienes de consumo de cada tipo), cuando el Gobierno se endeuda y gasta, absorbiendo capacidad de demanda que el sector privado es incapaz de ejercer, dada esa peculiar distribución del ingreso. No obstante, además de la subdivisión del sector productor de bienes de consumo, Kalecki mantiene su modelo en una perspectiva macro-económica que no permite estudiar la estructura de la demanda y sus efectos sobre la producción.

^{Löwe (1976)}, por su parte, plantea un modelo de tres sectores, a la manera de Tugan-Baranowsky, con un sector productor de bienes de consumo y dos de bienes de capital, el primero para producir maquinaria y el segundo, bienes de consumo. El crecimiento de los sectores debe ajustarse de manera que la demanda de bienes de cada tipo sea compatible con la oferta. Existe, además, progreso técnico, de manera que las proporciones entre las partes del sistema no son constantes.

En la economía neoclásica, ^{Cassel (1918)} plantea un modelo multisectorial de equilibrio (n sectores) a la manera de ^{Walras (1987}/1874), pero, como se sabe, rechazando diversos planteamientos neoclásicos. Mediante el intercambio de bienes producidos, la economía alcanza un estado de equilibrio dinámico, es decir, conjetura que el sistema produce un sistema de precios estrictamente positivo que asegura la igualdad de la oferta y la demanda de cada mercancía producida; además de una tasa de expansión idéntica para todas las ramas.

^{Von Neumann (1987)}, bajo condiciones estrictas, demuestra la existencia de un sistema de precios y uno de cantidades (duales) para una economía cerrada, similar a la de Cassel, donde se genera excedente y las ramas crecen a la misma tasa. En este sistema, mantener las proporciones entre las producciones y los consumos de los distintos tipos de bienes es una condición indispensable para permitir la reproducción del sistema económico, que no se desviará de la senda de expansión en equilibrio balanceado.

Si bien ^{Leontief (1937}; 1944) no analiza el crecimiento económico ni el cambio estructural en los modelos IP cerrado o abierto, este último modelo se ha empleado como marco de referencia para simular los efectos de alterar el valor o la composición de las variables exógenas sobre el producto (por ejemplo, el gasto ampliado del sector público en ciertas mercancías). Es decir, en el marco del modelo se construyen ejercicios de simulación de corto plazo, donde las proporciones entre las variables endógenas permanecen inalteradas y existen recursos para satisfacer la demanda ampliada de cada uno, si fuera el caso. Tales ejercicios asumen, implícitamente, que los efectos de una expansión de la demanda son temporales y que, una vez agotados, la economía vuelve a su nivel de partida. En todo caso, no contemplan cambios en las proporciones dentro del sistema.

Por otra parte, el modelo IP no considera el problema de generación de excedente y, por tanto, no existe posibilidad de crecimiento. La hipótesis del flujo circular sobre la que se construye el modelo admite solo la reproducción simple de la economía. Si hubiera alguna forma de crecimiento, debería ser balanceado, de modo que las proporciones entre las variables se mantuvieran fijas. El modelo IP es un modelo de equilibrio, donde la circulación de mercancías y capital está garantizada. En las economías del mundo real, sin embargo, las proporciones entre las variables cambian con frecuencia; las tablas de coeficientes difieren año con año para cualquier país o región; es decir, el cambio estructural es desbalanceado y continuo. Entretanto, las economías han mostrado largos períodos de crecimiento relativamente estable, es decir, el cambio técnico y el cambio estructural no necesariamente derivan en crisis por desbalances.

Ahora bien, la ley de Kaldor-Verdoorn se refiere a la capacidad un grupo de ramas para impulsar el crecimiento general de la economía, es decir, el estudio de esta relación requiere la diferenciación de las ramas. En el modelo IP (o en cualquier modelo multisectorial, representado de manera análoga a este), las matrices y los vectores de datos deben entonces particionarse de manera de representar este supuesto y, enseguida, estudiar las relaciones entre los grupos de ramas: las manufacturas y el resto; o entre las manufacturas, el resto de las industrias (generación de electricidad y construcción), los servicios y las ramas extractivas; o bien, alternativamente, entre grupos de manufacturas (alta, media y baja tecnología), otras industrias, grupos de servicios (intensivos o no intensivos en conocimientos), la minería y las actividades rurales (agricultura, ganadería, forestería). Las posibilidades estarán en función del foco de interés del estudio. Un ejercicio de partición de la matriz supone la descomposición de los multiplicadores intersectoriales, es decir, permite estudiar las relaciones entre los grupos de sectores planteados.

A partir de esto último, ^{Miyazawa (1966}; 1968; 1971) propone, justamente, formar distintos grupos con las ramas en un sistema económico y estudiar las relaciones que se establecen entre ellos. Esta perspectiva puede emplearse también en estudios sobre las relaciones entre las ramas en distintas regiones, vinculadas por medio de los intercambios de bienes empleados en la producción. La propagación de los efectos del crecimiento de la demanda (o de sus componentes) puede estudiarse mediante el modelo IP.

La matriz de multiplicadores muestra la influencia que tiene la actividad económica de cada sector sobre el resto. Sin embargo, en este análisis, se pierden los efectos de la interacción entre grupos de sectores. Por el contrario, si la matriz de coeficientes técnicos se particiona, los resultados permiten descomponer los multiplicadores entre las ramas pertenecientes a distintos grupos y, de este modo, apreciar los efectos de derrame de los efectos del crecimiento entre estos grupos, además de los multiplicadores dentro de cada grupo de ramas.

En este marco, siguiendo a ^{Kaldor (1966)}, se definen dos grupos de ramas exactamente: (1) las manufacturas y (2) el resto, la matriz A (de coeficientes técnicos) se escribe de la siguiente forma:

Las submatrices A¹¹ y A²² son cuadradas de orden m x m y (n-m) x (n-m) si A* es de orden (n x n) y existen m manufacturas en la economía, las submatrices A¹² y A²¹ son de orden m x n y n x m, respectivamente, y corresponden a (1) los coeficientes de insumos empleados por las ramas no manufactureras, producidos por las manufacturas A¹² y (2) los coeficientes de insumos no manufactureros empleados por las manufacturas A²¹. La solución del modelo de Leontief requiere del cálculo de la siguiente matriz:

B = (I - A*)^-1

La inversa de una matriz particionada se encuentra con el método de Gauss de eliminación (^{Gantmancher, 1959}; ^{Miyazawa, 1966}; ^{Sonis y Hewings, 1993}), que permite determinar los multiplicadores internos y externos (a cada bloque o grupo de sectores). Los multiplicadores internos se refieren a las influencias que transmiten las ramas dentro de cada grupo (submatrices A¹¹ y A²²).

En términos de ^{Kaldor (1966)}, los multiplicadores externos a las manufacturas, justamente, dan cuenta de las influencias que este bloque derrama sobre el resto (a partir de la submatriz A²¹), cuando demandan bienes que se emplean como insumos de las manufacturas. Si el producto y la productividad del trabajo manufacturero se expanden, crecerán también las compras de insumos no manufactureros y, por tanto, de la producción no manufacturera. A su vez, la expansión de los sectores no manufactureros causará el crecimiento de la demanda por insumos manufactureros y, por tanto, de su producto, a partir de la submatriz A¹². Esto último puede ser causa de una nueva ola de crecimiento del producto y la productividad de los sectores manufactureros. De este modo, el crecimiento puede ingresar en un proceso autosotenido.

En su versión multisectorial, la ley Kaldor-Verdoorn puede refinarse con facilidad, por ejemplo, distinguiendo entre diversos grupos de ramas manufactureras. De acuerdo con algunas hipótesis, son las ramas de alta tecnología las que muestran mayores tasas de crecimiento, mayores elasticidades-precio de la demanda o mayores multiplicadores (García, Aroche y Ramos, 2007; ^{Márquez, 2016}). De acuerdo con otros autores, las ramas productoras de maquinaria y equipo eléctrico, electrónico y no eléctrico, entre otras, muestran mayor capacidad de crecer, de incorporar los avances tecnológicos y transmitirlos al resto de la economía (^{Zárate, 2018}). En ambos casos, puede constituirse un grupo adicional para separar a las manufacturas, a su vez, en dos, y la matriz A se particionaría en tres grupos y así sucesivamente. Sin embargo, en el límite, la matriz particionada en n grupos iguala a la inicial de orden n x n.