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Introducción
El maíz, junto al arroz y al trigo, es uno de los cereales de mayor importancia a nivel mundial debido a su multiplicidad de usos, entre los cuales se destaca su utilidad en la elaboración de balanceados para pollos y cerdos (Izquierdo & Cirilo, 2013; Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura [FAO], 2016). En Ecuador, la importancia de este cereal se refleja de forma significativa en la participación del 40,7 % que tiene entre los cultivos transitorios, lo cual representa un total de 383.399 ha, distribuidas en las provincias de Los Ríos (38,8 %), Manabí (24,9 %), Guayas (17,5 %) y Loja (12,3 %) (Instituto Nacional de Estadísticas y Censos [INEC], 2018).
A pesar de que existen materiales genéticos de maíz con potenciales de producción que bien pueden llegar a las 10 t/ha a nivel local (Caviedes, 2019), o más allá de este promedio a nivel internacional (Sadeghi et al., 2018), el manejo inadecuado de los factores de producción de este cultivo lleva a que la mayoría de los productores nacionales apenas tenga una media de 3,6 t/ha (INEC, 2018). Entre estos factores está la fertilización, pues la mayoría de los productores no define su planificación en función de los análisis de suelo, y los pocos que sí los realizan toman apenas pequeñas muestras, que en la práctica no representan efectivamente las áreas de terreno. Como consecuencia, se favorecen dosificaciones inadecuadas, ya sean en exceso o en déficit (Dias et al., 2020), lo cual limita la rentabilidad del cultivo.
El agricultor de sistemas convencionales tecnificados maneja la fertilización sin considerar lo que el suelo puede aportarle al cultivo (Bertsch, 1998), de manera que aplica dosis recomendadas en forma generalizada e invariante, las cuales podrían estar alejadas de las recomendaciones adecuadas. Estas aplicaciones de macronutrientes como nitrógeno, fósforo y potasio, más que en exceso deficitarias, restringen la normal expresividad de los cultivos al limitar procesos fisiológicos, lo cual se evidencia en la falta de desarrollo de las plantas, sistemas radiculares poco vigorosos, disminución de la floración y fructificación, desmejoramiento de la calidad de los frutos, susceptibilidad al ataque de enfermedades y disminución de cosecha en general (Bonilla, 2008; Buckman & Brady, 1985).
Los extremos superiores en las dosificaciones de nutrientes como el nitrógeno aumentan la biomasa del maíz —no así su rendimiento de grano seco—, disminuyen su uso eficiente y crean potenciales problemas de contaminación ambiental (González et al., 2016). Las aplicaciones excesivas de fósforo en el maíz también generan un uso ineficiente que podría disminuir su rendimiento en un 26 % cuando la dosis de este nutriente varía de 160 a 200 kg/ha (Díaz-López et al., 2013). En el caso del potasio, a pesar de que los requerimientos de este elemento por parte de este cereal comparativamente son menores que los de fósforo y nitrógeno, lo que sí se ha definido es un efecto simbiótico con este último (Lascano-Ferrat, 2006), de allí que las dosis adecuadas de potasio estarán supeditadas a las de nitrógeno.
Con los antecedentes mencionados podría pensarse en métodos de optimización experimental para manejar los nutrientes en el maíz. No obstante, son escasas o prácticamente inexistentes las publicaciones que evidencian el uso de procedimientos en los que se apliquen integralmente todas las fases de métodos como el de superficie de respuesta (MSR) en la agricultura. Esto se debe a que en estos estudios es necesario hacer, secuencialmente, corridas experimentales en condiciones homogéneas (Gutiérrez & De la Vara, 2008; Montgomery, 2004), un requisito de difícil cumplimiento para los experimentos agrícolas, pues las condiciones de los suelos y/o de los climas cambian sustancialmente (Kuehl, 2001). La facilidad con que la fertilidad de los suelos agrícolas difiere en el tiempo y en el espacio, así como la diversidad de las fuentes de variabilidad que tienen los experimentos en agricultura, harían imprácticos los resultados “óptimos” que se obtendrían con la aplicación del MSR. Además, los fundamentos exploratorios de este método —empezar con arreglos factoriales 2𝐾 (Gutiérrez & De la Vara, 2008)— no compensan los costos importantes que demandan los experimentos en agricultura.
No obstante, existen varias alternativas de arreglos experimentales para buscar respuestas máximas en el estudio de los factores cuantitativos, en especial de los que tienen relación con los fertilizantes. En este sentido, dado que los arreglos factoriales, con todas sus combinaciones (factorial completo), son inmanejables por los costos y el control del error experimental de las condiciones edafo-climáticas, se han propuesto los experimentos factoriales incompletos, en los cuales se corre solo una parte de estos (Cochran & Cox, 1990).
Entre estas propuestas se encuentran el arreglo factorial San Cristóbal o los arreglos Plan Puebla, utilizados en ensayos de fertilizantes en caña de azúcar, tomate y plátanos (Castro & Huerta, 2015; Pineda, 2001; Tineo et al., 2019). Sin embargo, si se analizan a la luz del criterio de la varianza integrada promedio de la respuesta estimada, se encuentra que son arreglos factoriales poco eficientes (Briones-Encinia & Martínez-Garza, 2002), debido específicamente a la falta de rotabilidad que presentan sus estructuras. Además, estos diseños factoriales se han establecido para considerar tratamientos testigos que, en la práctica, dada la explotación continuada de los suelos agrícolas que los mantienen con pobres niveles de fertilidad, no tendrían un aporte en la definición de espacios experimentales que contengan las máximas respuestas de los cultivos.
Si bien los resultados de la aplicación restricta del MSR en los experimentos agronómicos no tienen una utilidad práctica (Piepho & Edmondson, 2018), en estos se utiliza un tipo de arreglo factorial conocido como diseño central compuesto (DCC), que, a pesar de que se emplea exclusivamente en el ámbito industrial (Gutiérrez & De la Vara, 2008), tiene características que podrían ajustarse muy bien a las condiciones en las que se desarrollan estos ensayos, especialmente en aquellos que evalúan fertilizantes (Mwangi et al., 2019). Este tipo de arreglo es uno de los más aplicados y eficientes para el ajuste de modelos de segundo orden (Gutiérrez & De la Vara, 2008; Montgomery, 2004; Piepho & Edmondson, 2018), de manera que es utilizado ampliamente para identificar espacios experimentales en los cuales se circunscriben los tratamientos con respuestas óptimas.
Las bondades del DCC radican en el aspecto económico y en la eficiencia. Aunque este diseño es un factorial incompleto, permite explorar las zonas experimentales de manera más uniforme debido a su característica de rotabilidad (Cochran & Cox, 1990), que hace posible reducir el número de combinaciones factoriales (tratamientos) para experimentos con tres o más factores en un número significativamente menor del que se producirían en un factorial completo (Asadzadeh et al., 2018). Precisamente, la rotabilidad es uno de los aspectos que le confieren eficiencia al diseño y lo hacen superior a los arreglos factoriales antes mencionados, pues hace que la varianza del error experimental se mantenga invariante y que sea independiente de los espacios entre puntos de corridas (tratamientos) dentro de una zona experimental. Así, al final, favorece una mejor interpretación de los parámetros estimados del modelo de segundo orden que con él se utilice (Gutiérrez & De la Vara, 2008; Salvatori et al., 2018).
Ante las condiciones mencionadas, se propuso llevar a cabo el experimento para maíz que presentamos en este artículo, en el cual se evalúa simultáneamente el efecto del nitrógeno, del fósforo y del potasio en el rendimiento de grano seco. Para ello se empleó el DCC como diseño de tratamientos experimentales, con el fin de establecer los intervalos (región del espacio experimental de los factores) en las dosis de los nutrientes mencionados que obtengan las máximas respuestas en el rendimiento de maíz.
Materiales y métodos
Sitio de estudio
Este ensayo se llevó a cabo entre los meses de agosto y diciembre del año 2019 en el cantón Alfredo Baquerizo Moreno, de la provincia del Guayas en Ecuador, ubicado en las coordenadas UTM (17M) 663716 este y 9783660 norte. Se desarrolló en época seca sobre un suelo de textura franco-arcillosa, con un pH de 6,9 y en condiciones de contenidos bajos para nitrógeno y altos para fósforo y potasio, de acuerdo con el reporte del análisis de suelo realizado en el laboratorio del Instituto Nacional de Investigaciones Agropecuarias del Ecuador.
El suelo sobre el cual se desarrolló el experimento está clasificado dentro del orden de los Inceptisoles y asignado dentro del suborden Udepts, según el Sistema de Clasificación e Interpretación de Levantamientos de Suelos del Departamento de Agricultura de Estados Unidos (Sistema Nacional de Información y Gestión de Tierras Rurales e Infraestructura Tecnológica [SIGTIERRAS], 2017). Las condiciones climáticas medias del sitio en cuanto a temperatura mínima y máxima son de 21,1 °C y 29,7 °C, respectivamente; 82 % de humedad relativa; 1,1 m/s de velocidad del viento; 2,3 horas/día de insolación, y 1.800 mm de lluvia/año (FAO, 2021).
Diseño de tratamientos y diseño experimental
Los tratamientos se formaron considerando las combinaciones de los factores nitrógeno (N), fósforo (P) y potasio (K), con un diseño central compuesto (DCC). En este caso, el número de tratamientos (𝑁𝑡) generados se obtuvo del factorial 2𝑘 , más las corridas axiales 2𝑘 y las corridas centrales 𝑛𝑐 . Esto permitió ajustar directamente el DCC como modelo de segundo orden (Box et al., 2008). Asimismo, con el criterio de que los puntos experimentales se distribuyan uniformemente dentro de la región experimental analizada, se buscó que el diseño de tratamientos tenga rotabilidad, ante lo cual la distancia experimental (𝛼) de los tratamientos axiales se obtuvo mediante la expresión 𝛼 = (2 𝑘)1⁄4 (Montgomery, 2004), de la cual se definió el valor de 1,682 en la codificación de los niveles. Los niveles seleccionados y los tratamientos generados con estas consideraciones se detallan en las tablas 1 y 2, respectivamente. Las dosis bajas y altas de N, P y K se establecieron considerando la información de la zona en cuanto a las dosificaciones de aplicación común, además de las recomendaciones dadas por Amores et al. (1995) y Bertsch (1998) en cuanto al manejo de la fertilización en maíz.
Tabla 1. Niveles factoriales evaluados (kg/ha) en el cultivo de maíz híbrido Advanta 9313
Fuente: Elaboración propia
Tabla 2. Arreglo factorial en el DCC con sus niveles y sus correspondientes valores codificados
Fuente: Elaboración propia
Los tratamientos indicados en la tabla 2 se evaluaron en campo con una distribución de bloques completos al azar, con tres repeticiones. Esto permitió tener un total de 45 parcelas (unidades experimentales), cada una de las cuales tuvo una dimensión de 3,6 m de ancho y 7,0 m de largo. Las semillas fueron sembradas a 0,9 m entre hileras y 0,25 m entre ellas, con el fin de obtener un total de 112 plantas por parcela. Finalmente, en la parte central de la parcela se seleccionaron 40 plantas (9,0 m2) como unidad de muestreo.
Material vegetal utilizado
La semilla de maíz utilizada fue el híbrido Advanta 9313, que, según su distribuidor comercial, tiene un potencial de producción de 10 t/ha, una duración de 5 a 6 días para la emergencia y de 54 a 55 días a la floración. Sus mazorcas tienen entre 18 a 20 hileras de granos, con 35 a 45 granos por hilera, siendo estos cristalinos y de color amarillo-naranja. La planta tiene una altura promedio de 2,8 m y la inserción de mazorca entre 1,25 a 1,30 m.
Manejo agronómico del cultivo
Los fertilizantes utilizados, según los macronutrientes evaluados, fueron urea (46 % N), fosfato diamónico (46 % de fósforo como P2O5) y muriato de potasio (60 % de potasio como K2O). En el caso de las dosis de nitrógeno, estas fueron fraccionadas en dos partes: la mitad de ellas fue aplicada a los 15 días después de la siembra, mientras que la segunda mitad restante de estas se aplicó a los 40 días de la siembra. En cuanto al fósforo y al potasio, estos se adicionaron en una sola aplicación con la primera parte del nitrógeno.
Como parte del manejo agronómico del cultivo, se realizaron controles de malezas de forma mecánica y de plagas mediante controles químicos a base de Imidacloprid (0,1 L/ha), Clorantraniliprol (0,3 L/ha) y Clorpirifos (4E: 0,75 L/ha). A los 45 días desde la siembra y de forma preventiva de la mancha de asfalto, se aplicó Metominostrobin (Sumirobin 20 SC: 1,0 L/ha). El riego se suministró por surcos, descargándose un volumen total de 500 m3 para el área de ensayo, el cual fue definido mediante la relación de la demanda hídrica establecida por el método de la tina de evaporación clase A (FAO, 2006) y una eficiencia de 0,65 (Grassi, 1998). Además fue distribuido en 10 aplicaciones en todo el ciclo.
Variable respuesta
A los 126 días desde la siembra se valoró el rendimiento de grano seco a partir de 10 plantas seleccionadas al azar y su resultado fue extrapolado a la unidad de kg/ha. Dada la variabilidad en el contenido de humedad de los granos, cabe indicar que el rendimiento 𝑅 de cada una de las unidades experimentales fue ajustado (𝑅𝑎𝑗) al 12 % con ayuda de la ecuación 1, en la cual ℎ0 se consideró como humedad inicial y ℎ𝑓 como la humedad de ajuste (12 %). Los valores de ℎ0 se obtuvieron con un medidor de humedad para granos, marca Amtast, modelo GM015.
Ecuación 1
Análisis estadístico de la información
Para el análisis estadístico de los datos se utilizó Microsoft Excel en la tabulación y Minitab versión 19.0 (de prueba) en los análisis. Con estas herramientas se obtuvo, en primer lugar, un análisis de varianza (ANOVA) considerando efectos lineales y cuadráticos, así como las interacciones dobles de los factores. Con la información del ANOVA se validó un modelo de segundo orden para los tres nutrientes (factores) evaluados, con los componentes del modelo que presentaron efecto significativo (García, 2012) y las gráficas de superficie de respuesta para cada combinación bi-factorial.
Resultados y discusión
Rendimiento obtenido
Los rendimientos obtenidos en cada una de las parcelas experimentales se pueden observar en la tabla 3. El rango de variabilidad entre todos los promedios de cada combinación factorial fue de 1.082,3 kg/ha de maíz; con un mínimo entre los datos de 8.316,5 kg/ha y un máximo de 11.005,7 kg/ha. Si bien son niveles de producción significativos para la zona, la magnitud de los resultados se debe, por una parte, al manejo estrictamente homogéneo y apegado a principios de la experimentación que deben cumplir los ensayos (Ravindra et al., 2016), el cual difiere del manejo comercial, y, por otra, a la respuesta superior que en algunos casos tienen los híbridos de maíz en comparación con las variedades locales, debido a su menor susceptibilidad al ataque de plagas (Mubeen et al., 2017) y al mejor aprovechamiento de los fertilizantes químicos (Kogbe & Adediran, 2003).
Cumplimiento de supuestos para el análisis estadístico del modelo de segundo orden
Es importante verificar el cumplimiento de los supuestos de normalidad, homocedasticidad e independencia de los errores absolutos de los datos para la aplicabilidad de estadígrafos paramétricos (Gutiérrez & De La Vara, 2008). La información obtenida en el experimento (tabla 3) cumple con el supuesto de normalidad dado por la prueba de Shapiro-Wilk (p > 0,05), con excepción de las combinaciones 2 y 12, las cuales presentan significancia ante esta prueba. Sin embargo, considerando lo reducido del tamaño muestral de cada combinación (apenas tres repeticiones por tratamiento) y que comparativamente son solo dos de estas combinaciones, cuya dispersión no es relativamente importante, se puede dar por cierto el cumplimiento de normalidad (Montgomery, 2004).
En el caso del requerimiento de igualdad de varianzas en los residuos, valorado por la prueba de Levene, los datos se ajustan a este supuesto (p > 0,05). Finalmente, la independencia de los errores se asumió como cierta, dado que se cumplió con el principio de aleatorización (Balzarini et al., 2011) en la asignación de los tratamientos (combinaciones) a las parcelas experimentales.
Análisis del ajuste del modelo de segundo orden aplicado al diseño central compuesto
El ANOVA correspondiente a los datos de la tabla 3 se detalla en la tabla 4. De acuerdo con esta herramienta estadística, se pudo establecer efectos cuadráticos significativos (p < 0,05) de cada nutriente evaluado, lo cual evidencia la respuesta máxima del cultivo en cuanto a la producción. No obstante, esta significancia fue irrelevante en la interacción de las combinaciones de dichos elementos, es decir, cada uno de ellos tiene una acción independiente en la capacidad de producción del cultivo. Asimismo, al valorar la magnitud del cuadrado medio del error experimental del ensayo (MC ajust EE) respecto del comportamiento medio de la variable, se puede afirmar que la información generada tiene la confianza necesaria, dada la pequeña magnitud del coeficiente de variación que presentan los datos (5,3 %), la cual respalda el manejo homogéneo que tuvo el ensayo (De La Loma, 1966; Reyes, 1984).
Las respuestas cuadráticas del rendimiento como efecto de los elementos aplicados al cultivo pueden observarse en las figuras 1, 2 y 3. La dinámica del comportamiento que se obtuvo en cuanto al rendimiento justifica el hecho de que el híbrido empleado se encuentra adaptado a la zona y el rango de las dosis se han seleccionado de acuerdo con el potencial de la semilla (González et al., 2016), de allí que los datos se hayan ajustado adecuadamente al arreglo experimental utilizado y su rotabilidad haya permitido delimitar el punto de respuesta máxima del cultivo en el sitio (Gutiérrez & De La Vara, 2008).
La respuesta cuadrática del rendimiento responde al hecho de que este no tiene una pendiente constante en los cultivos, lo cual revela que existe una condición máxima que no es proporcional a la aplicación de nutrientes (Gárate & Bonilla, 2008). En este contexto, los modelos de regresión cuadrática o de segundo orden se ajustan muy bien para explicar el comportamiento del rendimiento a las dosificaciones crecientes de nutrientes (Bernal et al., 2014), cuya elaboración es comúnmente facilitada por los diseños de tratamientos como el central compuesto (Montgomery, 2004).
Intervalos de rendimientos máximos observados en las gráficas de superficie de respuesta
En la figura 1 se han combinado los elementos nitrógeno y fósforo para generar tanto una superficie de respuesta como un gráfico de contornos para distintos rangos de rendimiento del cultivo. Según esta figura, los rendimientos máximos de maíz en una hectárea se logran cuando se aplica nitrógeno entre 110 a 140 kg/ha y fósforo entre 50 y 70 kg/ha.
Asimismo, la figura 2 se generó combinando los elementos nitrógeno y potasio. Esta combinación también presenta efectos cuadráticos que pueden visibilizarse en la superficie de respuesta obtenida. En este caso, según la gráfica de contornos de esta misma figura, los rendimientos máximos de maíz también ocurren cuando las dosis de nitrógeno oscilan entre 110 y 140 kg/ha; mientras que este rango para el potasio está entre 100 a 140 kg/ha.
Fuente: Elaboración propia
Figura 1. Superficie de respuesta y gráfica de contorno entre nitrógeno y fósforo en maíz.
Fuente: Elaboración propia
Figura 2. Superficie de respuesta y gráfica de contorno entre nitrógeno y potasio en maíz.
Por su parte, en la figura 3 los niveles de potasio y fósforo en la curvatura que forma la combinación de estos elementos en la gráfica de superficie de respuesta sugieren la ubicación de un rendimiento máximo del cultivo. Complementariamente, en la gráfica de contornos de la figura 3 se puede deducir que el mayor rendimiento podría lograrse al adicionar entre 50 y 70 kg/ha de fósforo y de 100 a 140 kg/ha de potasio.
Fuente: Elaboración propia
Figura 3. Superficie de respuesta y gráfica de contorno entre fósforo y potasio en maíz.
Con base en lo indicado en las figuras 1, 2 y 3, se observó que los rendimientos máximos de grano seco de maíz, según el híbrido utilizado en el sitio de estudio, se producen cuando se aplican de 110 a 140 kg/ha de nitrógeno, de 50 a 70 kg/ha de fósforo y de 100 a 140 kg/ha de potasio. Estos resultados son distintos a los reportados por El-Rouby et al. (2021), quienes definieron un rendimiento máximo con las dosis de 270 kg/ha de N, 34,5 kg/ha de P2O5 y 100 kg/ha K2O, atribuidos a la distinta condición edafo-climática en que desarrollaron su ensayo y posiblemente a la expresividad genética de la semilla que utilizaron. No obstante, estos resultados se ajustan a las recomendaciones dadas por Amores et al. (1995) para las zonas maiceras del Ecuador.
Es importante destacar el hecho de que en alguna medida la condición textural del suelo sobre el cual se llevó a cabo este experimento permitió un mejor uso eficiente de los nutrientes (González et al., 2016), así como lo hizo la capacidad intrínseca de los híbridos, que en algunos casos les permite aprovechar de mejor manera la fertilización sintética respecto de las variedades locales (Kogbe & Adediran, 2003; McRobert et al., 2015).
Análisis de maximización y modelo de segundo orden ajustado
El resultado de la maximización del rendimiento del cultivo, según los niveles mínimos y altos de los fertilizantes aplicados, se puede observar en la figura 4. En este caso, para un rendimiento máximo ajustado por el software de 10.648,0 kg/ha de grano seco de maíz, las dosificaciones de nitrógeno, fósforo y potasio deben ser de alrededor de 124 kg/ha, 60 kg/ha y 122 kg/ha, respectivamente. Dosificaciones que si bien no se ajustan a las reportadas por El-Rouby et al. (2021), son similares en cuanto a la menor demanda relativa de P2O5, lo cual resalta la mayor importancia de N y K2O en la fertilización con macronutrientes referida por estos autores. Asimismo, estos resultados permiten deducir ratios de 85,5 kg grano/kg N, 177,5 kg grano/kg P2O5 y 87,3 kg grano/kg K2O, muy superiores a los reportados por Kogbe y Adediran (2003). Además, al ser dosificaciones que se establecieron sin tomar en cuenta los remantes en el suelo, pueden verse como valores aproximados para la sostenibilidad de la fertilidad edáfica en el sitio de estudio (Ten Berge et al., 2019).
De manera correspondiente a las significancias reveladas en el ANOVA de cada fuente de variabilidad (tabla 4) y considerando también los efectos de mayor importancia de cada coeficiente de regresión del modelo total obtenido mediante la prueba T de Student (Piepho & Edmondson, 2018), además de verificar el mejor coeficiente de determinación ajustado (García, 2012), el modelo ajustado para el rendimiento del cultivo (𝑌) dado en unidades de kg/ha para nitrógeno (𝑥1), fósforo (𝑥2) y potasio (𝑥3) se presenta en la ecuación 2.
Ecuación 2
Si bien en este modelo no se han incluido todas las interacciones dobles, incluye el efecto de curvatura de los tres nutrientes evaluados sobre el rendimiento (El-Rouby et al., 2021). De esta manera, el modelo responde al uso del DCC (Box et al., 2008; Montgomery, 2004; Piepho & Edmondson, 2018) como diseño de segundo orden para detectar puntos de respuesta máxima.
Conclusiones
En el sitio de estudio y en las condiciones en las cuales se llevó a cabo el ensayo, el maíz híbrido Advanta 9313 puede alcanzar rendimientos de entre 10 y 11 kg/ha de grano seco si se aplican dosis de fertilizantes que estén entre 110 y 140 t/ha de nitrógeno, de 50 a 70 kg/ha de fósforo y de 100 a 140 kg/ha de potasio; siempre que se asistan con las demandas de cumplimiento adecuadas de los demás factores de producción que exigen las semillas de calidad. También se verificó la bondad del DCC como diseño de tratamientos para establecer respuestas máximas de rendimiento en un experimento de maíz, cuando se conoce la región de operatividad de los factores de estudio.
