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INTRODUCCIÓN
Las pérdidas de agua en sistemas de abastecimiento posiblemente tuvieron un impacto ambiental negativo por la sobreexplotación del recurso hídrico y, en lo financiero, conllevaron probablemente al incremento de tarifas por prestación del servicio debido a las elevadas inversiones económicas para cubrir estos costos operacionales y administrativos (Tabesh et al., 2018). Las investigaciones a nivel mundial indicaron que, de seguir las prácticas actuales de consumo de agua, enfrentaremos una escasez mundial del 40 %, entre la demanda prevista y el suministro disponible para el año 2030 (Agatón et al., 2016; Salimi et al., 2018). Por ejemplo, se estimó para el año 2013 que 780 millones de habitantes no tuvieron acceso a agua potable segura, y que en algunos países esto provocó la muerte de grupos sensibles (niños y ancianos) y pérdidas anuales de hasta el 7,0 % del PIB (The World Bank, 2013; Pérez, Flores, González y Mota, 2019). En el mundo, más de 32 billones de m3 de agua potable se fugaron de sistemas de abastecimiento al año, con un costo asociado superior a los USD 18. 000 millones (OSE, 2019).
En el contexto latinoamericano, el Banco Mundial (2013) estimó en promedio que el 45% del agua producida correspondió a agua no facturada. El caso colombiano no fue la excepción, Ojeda y Arias (2000), y García y Benavides (2019) reportaron en promedio que las pérdidas de agua fueron posiblemente superiores al 33% y 43% en los sistemas de abastecimiento municipales, respectivamente. García, Vargas y Granados (2013) también reportaron la escasez de estudios publicados que reunieran y analizaran los datos de pérdidas de agua en empresas prestadoras del servicio de acueducto. Esta carencia de información pudo afectar el proceso de control, regulación y las propuestas de gestión que se plantearon para la disminución de las pérdidas del líquido en los sistemas de abastecimiento latinoamericanos.
A partir de lo anterior, es necesario entonces desarrollar investigaciones que estudien los factores que incrementan las pérdidas de agua en sistemas de abastecimiento para poder tener acueductos más eficientes y sustentables. En este sentido, el porcentaje de pérdidas en función del índice de agua no contabilizada (IANC) es tal vez uno de los métodos de mayor utilidad para evaluar financiera y técnicamente estos sistemas de abastecimiento. Este índice permitirá desarrollar programas más eficientes para la prevención, reducción y control de pérdidas, disminuyendo así los costos de distribución del agua.
El IANC en las empresas de acueducto es un indicador que representa el porcentaje de pérdidas de agua y refleja la eficiencia con la que opera el sistema (González-Gómez, García-Rubio y Guardiola, 2011). Se calcula como la diferencia porcentual entre el caudal que ingresa y el caudal que sale de una etapa productiva (Tabesh, Yekta y Burrows, 2009). Las pérdidas de agua en un acueducto se clasifican en dos tipos: comerciales y técnicas. Asimismo, las primeras se pueden dividir en: conexiones ilegales, facturación de volúmenes menores a los reales cuando los medidores no funcionan adecuadamente o son alterados, y ausencia de medidores. Por otro lado, las pérdidas técnicas son aquellas que se generan por fugas en accesorios, tuberías fisuradas, rebosaderos y tanques de almacenamiento (Kanakoudis y Gonelas, 2016; Cherchi et al., 2015). Las pérdidas de agua se pueden reducir, pero difícilmente se lograría llegar a eliminarlas en su totalidad. No obstante, es necesario proponer programas de gestión para la detección de fugas, usuarios fraudulentos y fallas en el sistema de acueducto (Bozta§, Ózdemir, Durmu§gelebi y Firat, 2019).
En el ámbito internacional existe evidencia del interés por reducir las pérdidas de agua en sistemas de abastecimiento. Por ejemplo, Dogo et al. (2019) y Venkatesh (2012) reportaron que Dinamarca ha sido capaz de reducir sus pérdidas en 9,0% mediante un proceso que inició en 1989, con un impuesto sobre el agua producida, el cual les brindó a los proveedores incentivos para reducir las pérdidas y mejorar los sistemas de abastecimiento. Ho, Lin y Lo (2010) desarrollaron una metodología técnica mediante la integración de un modelo de red neuronal artificial basado en sísmica y sistemas de información geográfica, para estudiar las fugas de agua en un sistema de abastecimiento. Nazif, Karamouz, Tabesh y Moridi (2010) también implementa-ron un modelo de optimización para correlacionar el nivel del agua en los tanques de almacenamiento con las pérdidas de agua en sistemas de distribución.
Una de las metodologías más reconocidas para evaluar las pérdidas de agua en sistemas de abastecimiento (técnicas y comerciales) de países en vías de desarrollo fue la propuesta por la Asociación Internacional del Agua (IWA, por su sigla en inglés). Esta metodología se fundamentó en el desarrollo de un balance de masas del sistema, el cual permitió conocer las condiciones técnicas de funcionamiento, determinar los índices de pérdidas (IANC) en los subsistemas que lo constituyeron, y formular un programa de disminución y control de pérdidas de agua (Liemberger y Wyatt, 2018). En este sentido, la Comisión de Regulación de Agua Potable de Colombia adoptó el IANC (Resolución CRA 315 de 2009) como el indicador de pérdidas para los sistemas de abastecimiento (Castillo, 2014).
El objetivo principal de este artículo es presentar un análisis del agua no contabilizada mediante el IANC en un sistema de abastecimiento urbano en Colombia. Este estudio se realiza a partir de información recolectada durante 15,7 años (2000-2015). Se presenta también un análisis comparativo con respecto a los reportes de agua no contabilizada de otras localidades nacionales e internacionales de referencia. Se evalúa además la influencia de las condiciones climáticas sobre el IANC. Finalmente, se expone un análisis económico prospectivo mediante un estudio estadístico de series de tiempo.
MATERIALES Y MÉTODOS
Descripción del lugar
El lugar de investigación se localizó en el municipio de Facatativá, en el extremo occidental de la sabana de Bogotá, Colombia (4°48'46" N, 74°21'00" O). La zona se caracterizó por una elevación promedio de 2586 m s. n. m. y una temperatura media anual de 13,4 °C, con una variación entre 0-22 °C en el mes más seco. La población estimada para el año 2015 fue de 112 600 habitantes. La cobertura del servicio de acueducto fue del 100% en el casco urbano, y 10% en el sector rural del municipio. El sistema contabilizó 26 576 usuarios para el año 2015, suministrando un caudal promedio de 472 530 m3/mes. Los usuarios facturados se clasificaron de la siguiente manera: residenciales = 24 470, comerciales = 1839, oficiales = 236, y especiales = 30. El sistema de acueducto contó con dos plantas de potabilización (El Gatillo y La Guapucha). Estas fueron de tipo convencional con un caudal de diseño de 280 y 30 l/s, respectivamente. La red de distribución de agua antigua del municipio fue construida con tubería de asbesto-cemento, hierro fundido y hierro galvanizado. Algunas de estas tuberías fueron remplazadas por tubería de PVC.
Recolección de información
La información utilizada para este estudio correspondió a los registros de caudal de agua producida (AP) en la planta de potabilización y caudal de agua facturada (AF) por los usuarios entre el 01/01/2000-31/08/2015. En la recolección de información se utilizaron como referentes metodológicos los trabajos realizados por Kanakoudis y Gonelas (2016), y Liemberger y Wyatt (2018). Los registros de AP tuvieron una frecuencia de recolección diaria y los de AF, cada dos meses. De esta manera, la escala temporal de este estudio para el análisis de agua no contabilizada en el sistema fue bimestral. Todos los registros empleados fueron suministrados por la empresa prestadora del servicio de abastecimiento de agua de la municipalidad en estudio. La información climática (precipitación mensual) se tomó del Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia (Ideam), y correspondió a las siguientes estaciones climatológicas localizadas en el interior del municipio de Facatativá: Tisquesusa (4°48'20,5" N; 74°17'3" W), Tesoro (4°48'0,12" N; 74°19'3,9" W) y Venecia (4°51'1,2" N; 74°24'26,9" W).
El costo promedio de referencia para el análisis económico prospectivo en la presente investigación fue de USD 0,38 por m3 de AP, el cual correspondió a septiembre de 2015. Este costo promedio de AP fue suministrado por la empresa prestadora del servicio de abastecimiento. La recolección de información para el análisis económico prospectivo se realizó teniendo como referente metodológico el trabajo realizado por Cherchi et al. (2015). La información de costos de AP para otras localidades colombianas e internacionales de referencia fueron tomadas del estudio colombiano sectorial de servicios públicos domiciliarios de acueducto y alcantarillado (Robayo et al., 2017) y del informe del Banco Mundial sobre tarifas de agua potable y alcantarillado en América Latina (The World Bank, 2005).
Análisis de información
La variación temporal de agua no contabilizada en el sistema de abastecimiento fue estudiada entre 01/01/2000-31/08/2015. Al respecto, se identificaron los periodos de tiempo de máxima y mínima agua no contabilizada. En este análisis se utilizó el índice IANC (ecuación (1)) (González-Gómez, García-Rubio y Guardiola, 2011; Tabesh, Yekta y Burrows, 2009):
Donde, IANC representó el porcentaje de agua no contabilizada en el sistema de abastecimiento; AP, el volumen de agua producido en la potabilizadora a nivel bimestral (m3), y AF, el volumen de agua facturado por los usuarios a nivel bimestral (m3). Aquí se utilizó también el índice de agua no contabilizada per cápita (IANCP = IANC por cada 100 000 habitantes) y el índice de pérdidas por usuario facturado (IPUF = nWsuscriptor*-mes) (Castillo, 2014;Tabesh, Yekta y Burrows, 2009).
Adicionalmente, se estudió la posible relación entre el consumo de agua (AF) y el número de usuarios registrados, con el objeto de evaluar la variación temporal de la dotación en el sistema de abastecimiento (litros/ habitante*día). Esta dotación fue comparada con la reportada por referentes bibliográficos colombianos: Reglamento técnico para el sector de agua potable y saneamiento básico - RAS (MDE, 2000) y la Resolución 2320 de 2009 por la cual se modificó parcialmente el RAS (MAVDT, 2009). Asimismo, se evaluó la posible relación entre la dotación y el IANC. Se hizo también un análisis comparativo del IANC entre el sistema de abastecimiento en estudio y nueve municipios colombianos de referencia con población urbana entre 8000 y 540 000 habitantes: Gachancipá, Pitalito, Mosquera, Sogamoso, Zipaquirá, Tunja, Villavicencio, Soacha e Ibagué.
En este estudio, se analizó la influencia del régimen de precipitación sobre el índice IANC. Se recurrió a los registros mensuales de precipitación de las tres estaciones climatológicas seleccionadas (Tisquesusa, Tesoro y Venecia). El régimen de precipitación mensual (P) fue estudiado mediante los periodos propuestos por el método de quintiles (Qi) de Bolognesi (Bohn, Piccolo y Perillo, 2011). Este método consideró los siguientes periodos mensuales de precipitación (P): muy seco (P < Q1), seco (Q1 ≤ P < Q2), normal (Q2 ≤ P < Q3), lluvioso (Q3 ≤ P < Q4), y muy lluvioso (Q3 ≤ P < Q5). Se estudiaron también los periodos anuales de incremento y disminución de la precipitación asociados con el fenómeno climático de Oscilación del Sur: El Niño y La Niña (Díaz, Escobar y Serna, 2014).
Finalmente, se llevó a cabo un análisis económico que incluyó una comparación de los costos de AP (USD por m3) en relación con sistemas de abastecimiento de seis países latinoamericanos de referencia. Para esto se tuvo como referente el estudio latinoamericano del Banco Mundial en esta materia (The World Bank, 2005). Se determinó también el costo de agua no facturada durante el periodo de estudio.
Posteriormente, se adelantó un análisis económico prospectivo mediante modelos auto-rregresivos, integrados y de promedios móviles (ARIMA, por su acrónimo en inglés). Este análisis se desarrolló a corto (un año), mediano (cinco años) y largo plazo (20 años), periodo durante el cual se tuvieron en cuenta como referentes metodológicos las investigaciones de Venkatesh (2012) y Cherchi et al. (2015). La tasa de cambio promedio de pesos colombianos (COP) a dólar americano (USD) para la época de estudio fue de COP 3068,34 por cada dólar.
Análisis estadístico
La distribución normal de las series de tiempo fue evaluada con una prueba de Kolmo-gorov-Smirnov (p-valor > 0,05). Se utilizaron el coeficiente de correlación de Pearson y la prueba t-Student para estudiar las posibles relaciones y diferencias entre variables, respectivamente. Se adoptaron también modelos ARIMA con la metodología de Box-Jenkins (1990) para estudiar las series de tiempo bimestrales de AP y AF. Para los modelos ARIMA se tuvieron en cuenta las tres etapas reportadas por Guerrero (2003): identificación, estimación y verificación del modelo. Durante la etapa de identificación del modelo se determinaron los órdenes de los polinomios autorregresivos (p) y de promedios móviles (q), así como también el grado de diferenciación (q) para cancelar la no estacionalidad de las series de tiempo en estudio. Es decir, se determinaron los órdenesp, d y q del modelo ARIMA. En la segunda etapa se determinaron los parámetros de los polinomios autorregre-sivos (Ø_1, ... ,Ø_p) y de promedios móviles (θ_1,..., θ _p) para cada modelo identificado por el método de máxima verosimilitud. Finalmente, se verificaron los ocho supuestos propuestos por Box-Jenkins (1990) con el fin de seleccionar los mejores modelos ARIMA para cada serie de tiempo en estudio. Todas las anteriores etapas se trabajaron en el programa informático IBM-SPSS V. 18.0.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Agua no contabilizada
En promedio mensual, los resultados mostraron que durante todo el periodo de investigación el AP por el sistema de abastecimiento fue de 472 530 m3; mientras que el AF fue de 308 850 m3 (figura 1). Es decir, el sistema dejó de facturar en promedio por mes 163 680 m3, lo cual representó un porcentaje de agua no contabilizada del 34,6 % (IANC). La prueba t-Student permitió evidenciar diferencias significativas entre el AP y AF (p-valor < 0,001). En relación con la variación temporal del IANC, los hallazgos mostraron que entre los meses de marzo y abril de 2010 se registró el mayor IANC (44,7 %) durante todo el periodo de estudio. Durante estos meses también se observó la mayor AP (542 647 m3) y la menor AF en el sistema (299 945 m3). De esta manera, los resultados sugirieron que cuando ocurrió la mayor producción de agua también ocurrió la menor facturación. Es decir, a medida que se incrementó la disponibilidad de agua en el sistema probablemente también se incrementó el porcentaje de agua no contabilizada.
Fuente: elaboración propia.
Figura 1 Variación promedio bimensual del IANC, AP y AF en el sistema de abastecimiento durante la totalidad del periodo de investigación
A partir de lo anterior, se realizó un análisis de correlación lineal de Pearson entre el IANC (%) y AP (m3). Los resultados mostraron una relación positiva entre media y considerable, entre estas dos variables (r-Pearson = 0,619; p-valor < 0,001). En promedio, se observó un incremento del 5,0 % en el IANC por cada 100 000 m3 de AP. El modelo de regresión lineal obtenido fue el siguiente (ecuación (2)):
Donde IANC representó el índice de agua no contabilizada (%), y AP, el volumen de agua producida en el sistema de abastecimiento (m3).
Por otro lado, los resultados sugirieron una relación positiva de débil a media (r-Pearson = 0,318; p-valor = 0,002) entre el AP y AF. Es decir, a medida que se incrementó la disponibilidad de agua en el sistema de abastecimiento probablemente se incrementó también el volumen de agua facturado. No obstante, esta relación fue menor en comparación con la relación entre el IANC y AP (r-Pearson = 0,619; p-valor < 0,001). Las variables más significativas para estudiar la variación temporal del agua no contabilizada en el sistema fueron el IANC y AP (figura 1).
Al comparar el IANC con municipios de referencia, se observó que el sistema en estudio estuvo por debajo y por encima, en relación con otros sistemas de abastecimiento. En este estudio, el IANC promedio anual fue de 34,6 %, siendo inferior al reportado por los siguientes municipios de referencia: Soacha (72,3 %), Villavicencio (67,0 %), Sogamoso (43,6%), Ibagué (46,6%), Zipaquirá (48,2%), Gachancipá (36,7%) y Pitalito (35,9%). Por el contrario, el IANC anual fue mayor en relación con los siguientes municipios: Tunja (23,9%) y Mosquera (21,3%). Los resultados mostraron que el IANC del sistema en estudio fue menor en comparación con siete de los nueve municipios de referencia seleccionados (77,8%). En promedio en Colombia, el IANC fue de 45,3% entre los años 2007 y 2011 (Castillo, 2014) y 43,6% para 2017 (DNP, 2018). De esta manera, los resultados sugirieron inicialmente un panorama favorable para el municipio en estudio en relación con el agua no contabilizada. No obstante, el IANC máximo permisible por la normatividad colombiana fue de 30% (DNP, 2018). En países desarrollados el IANC tendió a 15% y en países en vías de desarrollo tendió a 35% (Kingdom, Liemberger y Marin, 2006. Al realizar un análisis comparativo anual en relación con el IANC por cada 100 000 habitantes (IANC per cápita: IANCP) los resultados fueron diferentes. El IANCP promedio para el municipio de estudio fue de 30,7. Los resultados mostraron un mayor IANCP en los siguientes municipios de referencia: Gachancipá (43,9), Pitalito (46,3), Sogamoso (44,4), y Zipaquirá (43,4). Por otro lado, los siguientes municipios tuvieron un IANCP menor: Mosquera (26,9), Soacha (13,7), Villavicencio (13,3), Ibagué (8,65) y Tunja (8,10). El IANCP en el sistema de estudio fue mayor en comparación con cinco de los nueve municipios de referencia (55,5 %). De esta manera, los resultados sugirieron un panorama menos favorable para el sistema de estudio en relación con el agua no contabilizada per cápita. Es decir, el acueducto probablemente experimentó dificultades técnicas y comerciales en la reducción de pérdidas debido a la magnitud de su IANCP; lo cual pudo ser una señal de la eficiencia con la que se prestó el servicio, así como de los costos que debieron asumir los usuarios del sistema. Tabesh et al. (2018) reportaron que las pérdidas económicas por agua no contabilizada fueron trasladadas directamente a los usuarios facturados, elevando así los costos de suministro del agua. En relación con el índice de pérdidas por usuario facturado (IPUF), los resultados mostraron en promedio que, para el sistema de abastecimiento en estudio, este fue de 6,16 m3/suscriptor*mes. En el orden nacional, se reportó en promedio un IPUF de 14,3 entre los años 2007-2011, con un rango de variación entre 3,20-33,5 (Castillo, 2014). Por ejemplo, los IPUF para Zipaquirá, Tunja y Mosquera para el año 2011 fueron de 2,20, 4,60 y 8,70, respectivamente. De esta manera, los resultados sugirieron un IPUF menor (56,9%) en el sistema de estudio en relación con el promedio colombiano. En cuanto a Latinoamérica, por ejemplo, se han reportado IPUF para el año 2008 de 4,80, 9,30, 20,0 y 9,70 en las ciudades de Curitiba (Brasil), Santiago (Chile), Buenos Aires (Argentina) y Bogotá (Colombia), respectivamente (Kingdom, Liemberger y Marin, 2006). Por tanto, se evidenciaron IPUF superiores en la región latinoamericana, en comparación con el sistema en estudio. Por otro lado, se estudió la variación anual del consumo de agua en el sistema de abastecimiento con el objeto de evaluar su posible relación con el IANC. Los resultados indicaron que en 2000 y 2015 los usuarios facturados (UF) fueron 13 801 y 26 576, respectivamente. Los consumos de agua durante estos mismos años fueron 748 y 4191/ UF*día, respectivamente (figura 2). Es decir, las dotaciones de agua durante estos años fueron de 249,3 y 139,7l/habitante*día, respectivamente (promedio: 3 habitantes por UF).
Fuente: elaboración propia.
Figura 2 Variación anual promedio del IANC y la dotación en el sistema de abastecimiento de estudio. Modelo de regresión lineal para la dotación anual
Esta última dotación coincidió con las recomendaciones de diseño dadas en la Resolución 2320 de 2009, por la cual se modificó parcialmente el RAS (140l/habitante*día) (MA-VDT, 2009). De esta manera, los resultados sugirieron durante el periodo de estudio una disminución de la dotación del 43,9 %; en promedio, 7,24 l/habitante*año (2,93 %/habitante*año). Sin embargo, el IANC no evidenció la misma tendencia decreciente (figura 2). Un análisis de correlación lineal de Pearson confirmó que no existió una relación significativa entre la dotación y el IANC (p-valor = 0,497). Al parecer, el sistema de abastecimiento en estudio fue más efectivo durante las campañas de ahorro y uso eficiente del agua por parte de los UF, en comparación con las medidas adoptadas para disminuir las pérdidas técnicas y comerciales de agua (i.e., para disminuir el IANC).
Influencia del régimen de precipitación
Los resultados sugirieron que en el área de estudio las precipitaciones tuvieron un régimen bimodal, donde la época seca se registró entre enero y marzo, y agosto y septiembre (P < Q2, quintiles de Bolognesi); mientras que la época de lluvias se registró entre abril y julio, y octubre y diciembre (P ≥ Q3). En promedio, hubo una precipitación total anual de 789 mm. Se observaron también periodos anuales de incremento y disminución de la precipitación posiblemente asociados con el fenómeno climático de Oscilación del Sur (El Niño y La Niña). Al respecto, el Ideam (2014) reportó que durante los siguientes años se observaron eventos de La Niña con una intensidad fuerte en el área de estudio: 2007 y 2010. Estos eventos incrementaron la precipitación total anual. Durante el primer y segundo evento la precipitación anual se incrementó en 13,2% y 32,6% con respecto de la precipitación anual promedio, respectivamente (figura 3). Según los periodos propuestos por el método de quintiles de Bolognesi (Bohn, Piccolo y Perillo, 2011), estos periodos correspondieron a muy lluviosos (Q3 ≤ P < Q5). Durante estos periodos también se incrementó el IANC, en 4,05% y 18,5%, respectivamente.
Fuente: elaboración propia.
Figura 3 Variación anual de la precipitación e IANC. Columnas negras: eventos fuertes de "La Niña". Columnas con líneas horizontales: eventos entre moderados y fuertes del "El Niño".
Por otro lado, la Unidad Nacional de Gestión del Riesgo de Colombia reportó que durante el periodo de estudio se observaron eventos de El Niño de intensidad moderada y fuerte en los años 2002 y 2014, respectivamente (UNGRD, 2016).
Estos eventos disminuyeron la precipitación total anual en el área de estudio. En promedio, durante el primer y segundo evento de El Niño la precipitación disminuyó en 19,6% y 10,5% con respecto de la precipitación promedio anual, respectivamente (figura 3). Estos periodos de tiempo correspondieron a muy secos (P < Q1), según el método de quintiles propuesto por Bolognesi (Bohn, Piccolo y Perillo, 2011). Durante estos periodos también se disminuyó el IANC, en 23,6 % y 11,6%, respectivamente.
A partir de lo anterior, mediante un análisis de Pearson se evidenció una relación positiva de considerable a muy fuerte (r-Pearson = 0,812; p-valor < 0,001) entre el IANC (%) y la altura total de precipitación (mm). Los resultados sugirieron que a medida que se incrementó la precipitación también lo hizo el IANC (figura 3).Esta tendencia tal vez estuvo asociada con una mayor producción de agua en el sistema durante los periodos de incremento de la precipitación. Es decir, a medida que aumentó la disponibilidad de agua en el sistema también lo hizo el porcentaje de agua no contabilizada. En promedio, se observó un crecimiento del 2,28% en el IANC por cada incremento de 100 mm en la precipitación anual. El modelo de regresión lineal obtenido fue el siguiente (ecuación 3):
Donde IANC representó el índice de agua no contabilizada (%), y P, la altura anual de precipitación (mm).
Análisis económico
Uno de los análisis más importantes durante la evaluación del IANC fueron las pérdidas económicas que tuvo la empresa prestadora del servicio de agua en estudio. Al respecto, se utilizaron las estructuras tarifarias de agua potable y alcantarillado de seis países latinoamericanos de referencia (The World Bank, 2005): Perú, Chile, Colombia, Brasil, Argentina y México. El análisis económico se llevó a cabo con respecto de las tarifas de agua potable en la categoría doméstica o residencial normal. Esta categoría fue seleccionada debido a que fue la mayoritaria en la población de estudio (92,1%).
El estrato socioeconómico seleccionado para este análisis fue el tipo dos (2), debido a fue el mayoritario en Colombia y en la población de estudio para un consumo promedio mensual de 20 m3 por UF (The World Bank, 2005).
La tabla 1, presenta los precios por m3 de AP en ciudades latinoamericanas y colombianas de referencia. Se muestran también las diferencias porcentuales con respecto al precio facturado por usuario en el sistema de abastecimiento en estudio. Según los resultados, en Argentina y Brasil se aplicaron los precios más bajos (USD 0,06 m3) y más altos (USD 0,91 m3) en Latinoamérica, respectivamente. El promedio de la región para los países de referencia fue de USD 0,44 m3, estando Colombia un 2,27% por encima de este valor. En cuanto a la localidad de estudio, se registró un precio menor (22,2%) con respecto al promedio latinoamericano de referencia. En el contexto colombiano, en promedio, hubo un precio por m3 menor (USD 0,24 m3) con respecto al sistema en estudio (USD 0,36 m3).
Tabla 1 Precio promedio de AP en países latinoamericanos y ciudades colombianas de referencia
| Localidad | Precio (USD/m3) | Diferencia (%)a |
| Latinoamérica | ||
| Brasil | 0,91 | +152,8 |
| México | 0,57 | +58,3 |
| Chile | 0,46 | +27,8 |
| Colombia | 0,45 | +25,0 |
| Perú | 0,22 | -38,9 |
| Argentina | 0,06 | -83,3 |
| Promedio latinoamericano | 0,44 | +22,2 |
| Colombia | ||
| Ibagué | 0,14 | -61,1 |
| Neiva | 0,14 | -61,1 |
| Valledupar | 0,15 | -58,3 |
| Pasto | 0,17 | -52,8 |
| Popayán | 0,19 | -47,2 |
| Bucaramanga | 0,19 | -47,2 |
| Pereira | 0,21 | -41,7 |
| Cúcuta | 0,25 | -30,6 |
| Manizales | 0,25 | -30,6 |
| Barranquilla | 0,26 | -27,8 |
| Medellín | 0,27 | -25,0 |
| Cartagena | 0,33 | -8,30 |
| Cali | 0,35 | -2,80 |
| Bogotá | 0,38 | +5,60 |
| Promedio colombiano | 0,24 | -33,3 |
a Diferencia porcentual en el precio por m3 con respecto de la localidad de estudio. Precio por m3 en la localidad de estudio para el año 2015 = USD 0,36 m3
Fuente: elaboración propia, con información de The World Bank (2005).
Es decir, en la localidad de estudio el precio por m3 de AF fue un 33,3% mayor; el cual fue solo superado por el valor facturado en la ciudad de Bogotá (USD 0,38 m3).
Al relacionar el AP y AF durante todo el periodo de investigación (figura 1), según los resultados, en promedio se dejaron de contabilizar 29 462 400 m3, los cuales representaron una pérdida económica para el sistema de USD 10 606 464 para el año 2015. Según observación bimestral, el análisis económico prospectivo mediante modelos ARIMA evidenció para el AP una estructura temporal: p=3, d=0 y q=2 (R2=0,413; Ljung-Box Q= 0,059; error absoluto promedio =3,85%). Es decir, el AP en el sistema de abastecimiento en un instante de tiempo determinado estuvo influenciada por el AP durante los seis meses inmediatamente anteriores (p=3). Los modelos ARIMA también indicaron una variabilidad corta en el AP. Es decir, en un instante determinado se sugirió una variación del AP durante los cuatro meses inmediatamente anteriores (q=2). En relación con el AF, se registró, según observación bimestral, un modelo ARIMA: p=0, d=1 y q=1 (R2=0,371; Ljung-Box Q = 0,474; error absoluto promedio = 4,14%). Es decir, en un instante de tiempo determinado el AF no estuvo influenciada por el AF de los meses anteriores (p=0). Igualmente, existió una variación del AF durante los dos meses inmediatamente anteriores (q=1). De esta manera, el análisis mediante modelos ARIMA indicó un comportamiento temporal diferente para el AP y AF en el sistema. Finalmente, de acuerdo con los resultados ARIMA, en promedio, a corto (2016), mediano (2020) y largo plazo (2035) existirá una pérdida económica de USD 717 074, USD 3 420 279 y USD 13 223 779, respectivamente (tabla 2).
CONCLUSIONES
Los resultados muestran que cuando crece la disponibilidad de agua al interior del sistema de abastecimiento (AP) probablemente también aumenta el IANC (r=0,619). En promedio, se observa un incremento del 5,0% en el IANC por cada 100 000 m3 de AP. También se sugiere al IANC y AP como las variables más adecuadas para estudiar la variación temporal del agua no contabilizada en el sistema. El régimen de precipitación tiene influencia sobre el IANC. Existe un aumento del 2,28% en el IANC por cada incremento de 100 mm en la precipitación total anual (r=0,812). Se evidenció un panorama favorable para el sistema cuando se utilizan como variables principales de estudio el IANC (34,6%) e IPUF (6,16 suscriptor*mes). No obstante, es desfavorable cuando se utiliza como variable principal de estudio el IANCP (30,7%/100.000 habitantes).
También, una evaluación integral de pérdidas de agua en sistemas de abastecimiento debe considerar índices adicionales al IANC. En este estudio se observa que no existe relación entre el IANC (%) y la dotación (l/ha-bitante*día). En efecto, según los resultados, la empresa operadora del sistema es tal vez más efectiva durante los programas de ahorro y uso eficiente del agua (-43,9%) en comparación con los programas de reducción de pérdidas técnicas y comerciales (34,6%). Estos dos programas deberían ser complementarios para gestionar integralmente el sistema de abastecimiento en estudio.
El análisis económico indica que el sistema en estudio posee un menor precio en el AP (22,2%) con respecto a sistemas latinoamericanos de referencia. Sin embargo, presenta un mayor precio (33,3%) en relación con el promedio colombiano. El análisis mediante modelos ARIMA señala una estructura temporal diferente para las series de tiempo de AP y AF. Es decir, los efectos del AP en un instante de tiempo determinado se transfieren durante seis meses (persistencia) en el sistema de abastecimiento; mientras que los efectos del AF no se transfieren en el tiempo.
En promedio, el análisis económico prospectivo mediante modelos ARIMA muestra que a corto (2016), mediano (2020) y largo plazo (2035) existirá una pérdida de USD 717 074, USD 3 420 279 y USD 13 223 779 en el sistema, respectivamente.
Por último, este estudio permite ampliar el conocimiento en relación con el análisis de las pérdidas de agua en sistemas de abastecimiento urbano mediante el IANC, y será de utilidad para las empresas públicas y privadas prestadoras del servicio de acueducto. Lo anterior con el objeto de desarrollar programas de control de pérdidas, y de ahorro y uso eficiente del agua.
