MÉTODOS

Con el propósito de determinar la eficiencia hospitalaria, se utilizó el análisis envolvente de datos (AED), una técnica no-paramétrica que recurre a la programación matemática. El AED está basado en la eficiencia relativa con tipología rendimientos constantes a escala DEA-CCR y rendimientos variables a escala DEA-BCC. Dicha técnica permite calcular la eficiencia de cada una de las unidades hospitalarias a partir de la asignación de pesos a cada variable de tipo input o output, para posteriormente jerarquizar las unidades basadas en la puntuación de la eficiencia. Las unidades en estudio son los hospitales de la red pública de cada región de Chile para el período 20072016. Cabe señalar que el Sistema Nacional de Servicios de Salud (SNSS) cuenta con 29 servicios de salud territoriales, distribuidos en 15 regiones del país. Los datos fueron obtenidos a partir de los informes del Instituto Nacional de Estadísticas y del Reporte del Ministerio de salud de Chile (MINSAL). Para definir el número de variables de insumo y producto que debe tener un modelo de medición de la eficiencia, se ha definido el doble de la suma de las variables input más output, la cual no debe superar al número de unidades ¹⁷.

RESULTADOS

Un primer análisis descriptivo mostró que entre el año 2008 y 2013 hubo un descenso en la contratación del personal sanitario a nivel nacional. Sin embargo, es a partir del año 2015 que se observó un incremento en el número de personal sanitario en un 33,4%. Las enfermeras y el personal paramédico experimentaron las mayores alzas en el período. Las tablas siguientes reflejan los modelos orientación a inputs DEA-CCR, con rendimientos constante a escala y con rendimientos variables a escala DEA-BCC. En el caso de modelo CCR se asume como hipótesis que la eficiencia de las unidades es independiente de su tamaño; por el contrario, en BCC cada unidad utiliza como referente la unidad eficiente de su tamaño. La eficiencia de escala permite observar problemas de dimensionamiento y se obtiene como cociente entre la eficiencia del modelo DEA-CCR y DEA-BCC.

Como se indica en la Tabla 1, en el año 2007 los hospitales de la región de Arica y Parinacota obtuvieron un puntaje de eficiencia de 31,7%, para posteriormente mejorar sus resultados como promedio de eficiencia en un 83,1%. Es decir, en aquel año los hospitales pudieron haber obtenido la misma cantidad de egresos hospitalarios empleando para ello solo el 31,7% de sus inputs. Los resultados muestran que las regiones técnicamente eficientes a lo largo de todo el período fueron Antofagasta (100%) y la región Metropolitana (100%). En promedio, las regiones con mejor desempeño en términos de eficiencia, en el periodo, fueron las regiones Valparaíso (96,9%), O'Higgins (98,1%) y Biobio (93,3%).

En el último año de la serie, a modo de ejemplo, los resultados mostraron que los hospitales de la Región de Aysén, dada la cantidad de output producida, debieron haber utilizado solo un 42,84% de sus médicos y un 57,21% de sus enfermeras para convertirse en eficiente. Sin embargo, también es un hecho bien conocido que las reducciones en los recursos humanos clave (médicos, enfermeras generales y parteras) tiene un impacto negativo en la calidad de la servicios prestados tanto en la salud pública como en los servicios sociales y esto podría generar ineficiencia. En la Tabla 2, bajo el supuesto de DEA-BCC, con rendimientos variables a escala, se observa que los puntajes de eficiencia tienden a mejorar.

Las regiones técnicamente eficientes en todo el período fueron Antofagasta (100%) Atacama (100%), Metropolitana (100%), O'Higgins (100%), Magallanes (100%) y Aysen (100%). Sin embargo, y de acuerdo al mismo cuadro, la región con menor desempeño en términos de eficiencia fue la región Los Lagos. Esta región, como promedio, en el período tuvo un puntaje de eficiencia (77,8%). En términos de promedio, las regiones con el mayor uso eficiente de los recursos fueron las regiones de Valparaíso (98,1%) y Biobio (98,1%). Las interpretaciones son extensibles para las demás regiones.

En cuanto al supuesto eficiencia de escala que muestra la Tabla 3, se puede observar, por ejemplo, que los hospitales de la Región de Atacama en el año 2015 produjeron 18,9% menos debido a que son muy grandes o muy pequeños en relación al tamaño óptimo de producción. La misma interpretación es extensible a las demás regiones (Tablas 1, 2 y 3).

Análisis del modelo Tobit

El objetivo de este apartado es determinar en qué medida las variables hospitalarias explican los puntajes de eficiencia. Para ello se hará uso de un modelo Tobit ¹⁸. El modelo Tobit es una buena alternativa para situaciones en que la variable dependiente está censurada por encima o por debajo de algún valor, es decir, la variable dependiente no se observa para una parte de la población. Para simplificar el análisis, se ha escogido el período 2016 bajo el supuesto de rendimientos constantes a escala DEA-CCR.

Formalmente el modelo econométrico se expresa de la siguiente forma:

Donde el parámetro ß denota la magnitud del efecto que las variables explicativas (x) tienen sobre la variable dependiente (γ). El coeficiente ß _o se denomina término constante. En nuestro caso particular, la variable explicativa es el personal médico. Luego de aceptados los supuestos del modelo, el resultado muestra una buena significancia (0,002>1%) del coeficiente estimado, que es de 88,31. Su signo está indicando un efecto positivo del personal sanitario sobre el índice de eficiencia. En cuanto al coeficiente de determinación (0,0994), se observa un valor muy alejado de la unidad, lo que significa que las variables exógenas solo explican el 9,9% de los puntajes de eficiencia. El resto no pudo ser explicado por el modelo.

DISCUSIÓN

En este trabajo se analizó la eficiencia técnica para un conjunto de hospitales de la red pública de las distintas regiones de Chile. Un primer análisis descriptivo mostró que entre el año 2008 y 2013 hubo un descenso en la contratación del personal sanitario a nivel nacional. Sin embargo, a partir del año 2015 que se observó un incremento en el número de personal sanitario en un 33,4%.

Respecto de los modelos, asumiendo el supuesto rendimiento constante a escala, se pudo observar que en el año 2007 los hospitales de la región de Arica y Parinacota debieron reducir sus inputs en un 68,7% para situarse en la frontera eficiente, es decir, en este período se hizo un mal uso de los recursos. Se observaron cuatro regiones técnicamente eficientes: por un lado, Antofagasta y la región metropolitana, y, por el otro, analizando los resultados bajo el mismo supuesto, se pudo observar que los hospitales de las regiones de Valparaíso y Biobío obtuvieron puntajes de eficiencia cercanos a 1. En concreto, los hospitales de estas regiones debieron reducir sus inputs en un 2,2% y 1,3%, respectivamente, para situarse en la frontera eficiente.

Cuando se relajaron el supuesto de DEA-BCC, los puntajes de eficiencia mejoraron ostensiblemente. Es así que se constataron seis regiones técnicamente eficientes en el período. La región con menor desempeño en términos de un uso eficiente de los recursos fue la región de Los Lagos, es decir, debió reducir sus inputs en un 22,2% para mejorar su eficiencia. A nivel país se pudo observar que los puntajes de eficiencia de los hospitales del Norte de Chile son muy similares a los hospitales del sur de Chile, esto es en torno al 87%. En cuanto a los resultados del modelo econométrico, se encontró que la dotación de personal médico contribuye solo marginalmente a elevar los puntajes de eficiencia.

Los alcances y limitaciones del presente estudio tienen que ver con datos agrupados reportados por el Instituto Nacional de Estadísticas. Cabe señalar que no se pudo acceder a datos detallados por tipo de hospital. Esto, a su vez, afecta en que al no identificar por tipo de complejidad hospitalaria no se pueden hacer ajustes por complejidad de pacientes atendidos con el uso de case mix, como lo han realizado otros autores, ya que se entiende que un paciente de mayor complejidad requiere mayores días de hospitalización y, por lo tanto, mayor uso de recursos. Finalmente, como sugerencia se señala que, dentro de las variables de salida, sería interesante considerar las consultas ambulatorias que ciertos hospitales de baja, mediana y alta complejidad realizan, como también las consultas de urgencia, ya que son otros elementos de producción claramente diferenciados dentro de los procesos hospitalarios. Pese a las limitaciones, en otros estudios esta ha sido una práctica aceptada ¹⁹.

Los resultados de esta investigación pueden contribuir a la mejora del quehacer hospitalario y a la toma de decisiones en torno al uso de sus recursos. La contribución de este trabajo supone un primer estudio de eficiencia hospitalaria con una amplia serie temporal.