SUBSIDIOS EN EDUCACIÓN BÁSICA Y MEDIA EN BOGOTÁ: PROGRESIVIDAD Y MERCADO

SUBSIDIES IN PRIMARY AND HIGH SCHOOL EDUCATION IN BOGOTÁ: PROGRESSIVITY AND MARKET

Luis Fernando Gamboa*
José Alberto Guerra**
Manuel Ramírez***

* Magíster en Economía Industrial, profesor de la Facultad de Economía de la Universidad del Rosario, Bogotá, Colombia, [lfgamboa@urosario.edu.co].
** Magíster en Economía, profesor de la Facultad de Economía de la Universidad del Rosario, Bogotá, Colombia, [jguerra@urosario.edu.co].
*** Doctor en Economía, profesor de la Facultad de Economía de la Universidad del Rosario, Bogotá, Colombia, [mramirez@urosario.edu.co]. Este documento se basa en un estudio de servicios sociales en Bogotá financiado por el Departamento Administrativo de Planeación Distrital y dirigido por Manuel Ramírez y Olga Acosta. Se agradecen los comentarios de Esteban Nina, Margarita Vega, Clara Ramírez, Andrés Casas, Darío Maldonado, Juan Misas, Andrés Zambrano, a los asistentes al seminario de investigación de la Facultad de Economía de la Universidad del Rosario y del evaluador anónimo de la Revista. Los errores y omisiones son responsabilidad de los autores. Fecha de recepción: 29 de noviembre de 2007, fecha de modificación: 5 de marzo de 2008, fecha de aceptación: 17 de abril de 2008.

RESUMEN

[Palabras clave: subsidios, análisis de incidencia, educación; JEL: H52, H22, I28]

En este artículo se usa la información disponible sobre la prestación del servicio educativo en Bogotá para evaluar el impacto redistributivo de los subsidios mediante el análisis de incidencia sobre el ingreso y el gasto por niveles de estratos y localidades de la ciudad. Los resultados indican que los subsidios educativos y las nuevas políticas del distrito han tenido un fuerte impacto progresivo sobre el ingreso y el gasto de los hogares bogotanos más pobres, que se refleja en una reducción de la pobreza y la desigualdad, sin importar la metodología empleada para calcular el subsidio que se imputa al ingreso del hogar.

ABSTRACT

[Key words: subsides, incidence analysis, education; JEL: H52, H22, I28]

Information about public education in Bogotá is used in this article to evaluate the redistributive impact of subsidies using incidence analysis on income and expenditure by levels of strata and localities. Results indicate that education subsidies and new public policies have had strong progressive impacts on the income and expenditure of the poorest households in Bogotá, implying reductions both in poverty and inequality, regardless of the methodology used to calculate the subsidy.

El interés por aumentar los niveles de cobertura y calidad ha sido un elemento común de los últimos gobiernos de la región. En Bogotá, cuya población supera los siete millones de personas, los avances en cobertura se han logrado con políticas tradicionales (uso eficiente de los recursos existentes, adecuación y construcción de colegios o colegios en concesión) y políticas novedosas como transporte escolar, subsidios en colegios privados que permiten el acceso y la permanencia en el sistema escolar. El esquema dual de prestación del servicio en planteles públicos y privados ha suscitado la preocupación por lograr que los estudiantes de menores recursos no queden por fuera del sistema público aun en momentos de crisis económica.

En este artículo se identifica el efecto, en términos positivos y normativos, de la asignación del servicio de educación básica y media sobre el ingreso de las personas mediante el análisis de incidencia. Para ello se imputa el valor de la canasta educativa al ingreso per cápita de los hogares que tienen algún integrante en el sector educativo oficial. Este método permite identificar a los beneficiarios y el efecto redistributivo de la provisión pública de bienes privados¹.

El trabajo es un avance en la estimación de los efectos redistributivos de los programas sociales de un gobierno local, y aunque se centra en la capital del país, la metodología se puede extender a otros casos. Pese a que, a diferencia de los demás sectores sociales, los subsidios se focalizan directamente mediante la autoselección que realiza el mercado en cuanto a las decisiones de matrícula en el sector oficial y no mediante la focalización directa del Distrito, los resultados indican que el subsidio educativo es progresivo independientemente de la caracterización de la población.

El artículo se divide en 3 secciones. La primera describe la tendencia de los indicadores de calidad y cobertura en educación básica y media. La segunda explica la metodología para estimar el subsidio que se imputa a quienes reciben educación preescolar, primaria y secundaria. En la última se calcula el efecto del subsidio sobre distintos grupos socioeconómicos (localidades, niveles Sisben², estrato socioeconómico³ y quintiles de ingreso-gasto), para identificar a quiénes está llegando dicho subsidio.

EVOLUCIÓN DE LOS INDICADORES EDUCATIVOS EN BOGOTÁ

La población en edad escolar de Bogotá es de casi un millón y medio de personas, cerca del 70% entre siete y quince años. En los últimos años gran parte del aumento de cobertura de los planteles oficiales corresponde a estudiantes de colegios privados. Entre 1997 y 2004 los cupos del sector oficial aumentaron y hubo una leve disminución en los no oficiales. La matrícula oficial llegó al 57% y el número total de alumnos matriculados aumentó un 10%. El modelo de colegios en concesión se adoptó en 2000 y su cobertura se multiplicó por cuatro entre ese año y 2004.

Los avances en educación se han logrado gracias a grandes inversiones en infraestructura y en el uso más eficiente de los recursos por las últimas administraciones. La Secretaría de Educación Distrital (SED) aumentó sus inversiones del 86% al 96% de los recursos ejecutados entre 1997 y 2003. Lo que permitió incrementar sus indicadores de cobertura.

La tasa de cobertura neta pasó del 85,2% al 88% entre 1995 y 2001. En el sector oficial hoy coexisten las Instituciones Educativas Distritales (IED) (con el 84% de la matrícula oficial en 2003), los colegios en concesión y los subsidios a la demanda (10% de los estudiantes del sector oficial). Las tasas de cobertura bruta son en varios casos mayores al 100% debido a la población de mayor edad en cada nivel educativo; por ello el valor más alto se encuentra en básica primaria, el nivel más propenso a tener estudiantes que están fuera del rango de edad esperado.

Cuadro 1
Indicadores del sector educativo, Bogotá 1997-2004

El cálculo de la matrícula oficial incluye la matrícula de los establecimientos de educación formal regular, educación especial y educación de adultos. * Número de refrigerios, valores diarios según la Secretaría de Hacienda del Distrito; ** millones de 2003.
Fuente: SED y SHD, cálculos de los autores.

En materia de eficiencia interna, las tasas de aprobación han aumentado, principalmente en básica secundaria y media del sector oficial. En cuanto a reprobación, los mayores avances se presentan en la educación oficial media. En general, el sector oficial ha mejorado frente al no oficial, pues la tasa de reprobación en básica secundaria pasó de 16 a 2,8 en los planteles oficiales y de 7,7 a 4,1, en los privados. También ha mejorado la tasa de deserción o proporción de alumnos matriculados en un nivel educativo que no terminan estudios. Esta mejora obedece a varias razones: por un lado, las condiciones económicas de los hogares han mejorado luego de la recesión de finales de los noventa; por otro, los mecanismos institucionales que redujeron los costos educativos hacen menos probable el abandono de la institución educativa; por último, la reglamentación de la promoción automática evita que las tasas de deserción del sistema escolar se incrementen, y por ello se convirtió en una herramienta útil, aunque aún no es claro si tiene un efecto negativo sobre la calidad. Así, la promoción reduce la tasa de reprobación, pero puede reducir la calidad frente a las instituciones privadas.

Cuadro 2
Indicadores de eficiencia interna en Bogotá

El cálculo sólo incluye la jornada diurna de los establecimientos de educación formal regular.
* Tasa de deserción durante el año.
Fuente: SED (2004).

No existe una correlación específica entre el tipo de plantel (oficial y no oficial) y el número de planteles en cada localidad, aunque la mayor proporción de planteles oficiales está en las localidades con población de menores recursos. A continuación se describe el método para calcular el impacto del gasto en educación sobre los hogares.

METODOLOGÍA

En esta sección se describen la base de datos y los subsidios educativos que se imputan al ingreso del hogar. La evaluación del impacto redistributivo de la política de educación se realiza mediante el análisis de incidencia que se explica más adelante.

DEFINICIÓN DE LOS SUBSIDIOS

Los subsidios educativos pueden cubrir la prestación directa del servicio o cubrir costos complementarios (alimentación, útiles, transporte). En la educación pública del país no se puede hablar de un subsidio en dinero a los beneficiarios, como ocurre en otros sectores de la economía, debido a que el subsidio se manifiesta en que no se paga una mensualidad. Por tanto, en este trabajo el subsidio es el costo promedio de prestación del servicio en que incurre el Estado y que reciben quienes estudian en los planteles oficiales.

La fuente de datos para medir la incidencia de los estudios es la Encuesta de Calidad de Vida de 2003. Esta encuesta es representativa a nivel nacional y regional, y en el caso de Bogotá, también lo es a nivel de localidades. Esto permite tener información confiable que no es posible obtener de otras fuentes, como la Encuesta Nacional de Hogares. En ella se establecen cuáles son los hogares en los que hay niños(as) estudiando en el sector oficial, que para nuestro propósito es la población sobre la que recae el subsidio potencial⁴.

El siguiente esquema resume la metodología.

En los últimos años se han hecho diversas estimaciones del costo de la canasta educativa con diferentes metodologías⁵. Se decidió utilizar la metodología del Centro de Investigaciones para el Desarrollo (CID) de la Universidad Nacional por la manera de agrupar los componentes de la canasta educativa. El estudio hace un muestreo de los establecimientos educativos y aplica un cuestionario sobre las características de cada plantel. Luego estima la canasta educativa incluyendo los componentes relacionados directa o indirectamente con la prestación del servicio educativo. Esta metodología agrupa los costos en cuatro grandes componentes de acuerdo con su tipología, y como se aprecia en el cuadro 3 separa claramente los costos directos y los gastos de administración y gestión del servicio.

Cuadro 3
Componentes de la canasta educativa

Estos rubros se contabilizaron a precios de 2003 para compararlos con la Encuesta de Calidad de Vida de ese año (ECV -03). Las diferencias entre los planteles oficiales y los privados en convenio son mayores en preescolar que en básica secundaria y media. Esta diferencia se acentúa según el tipo de educación, es decir, los costos de los programas académicos son estadísticamente superiores a los de los planteles cuyo énfasis es la educación técnica (cuadro 4).

Una vez se obtienen estos costos, se imputan a cada hogar los rubros correspondientes a los hijos que tenga en el sector oficial en cada nivel educativo. Este costo promedio por alumno corresponde al año lectivo y por tanto se debe mensualizar.

Cuadro 4
Costo promedio por alumno, tipo de administración y nivel educativo
CID (Precios de 2003)⁶

Fuente: CID (2005), cálculos propios. Corresponde al costo promedio de la canasta básica más el costo de oportunidad, terrenos y construcciones, complemento nutricional, transporte escolar, actividades científicas, deportivas y culturales y cobros complementarios.

ANÁLISIS DE INCIDENCIA

Demery (2003) sostiene que la literatura sobre evaluación del gasto público adopta dos enfoques: el primero, propuesto inicialmente por Aaron y McGuire (1970), enfatiza la valoración del individuo acerca del bien público en cuestión y así determina el efecto del gasto; el segundo es el análisis de incidencia del beneficio que se extiende a los individuos atendidos. Este trabajo adopta la segunda opción.

En el análisis de incidencia del beneficio, primero se asigna un subsidio unitario a cada beneficiario del programa social, luego se agrupa la población beneficiada con un criterio previo (estrato, gasto o ingreso per cápita) y se establece la progresividad o regresividad generada por la política pública implementada. No obstante, esto tiene limitaciones, como la de que el subsidio otorgado por unidad utilizada no es el mejor indicador del beneficio de un programa social, que obedecen al supuesto de homogeneidad en la composición del programa, es decir, que si éste se amplía se beneficiará la misma proporción de la población. No existe una razón obvia para suponer homogeneidad porque la ampliación de un programa social puede tener distintos efectos en la población.

De hecho, los sectores no pobres pueden capturar beneficios de los programas públicos dirigidos a los pobres. Esto lleva a preguntar: ¿qué tan eficiente es el gobierno para atender a la población más vulnerable? Para responder, cabe distinguir entre “captura temprana” y “captura tardía” (Lanjouw y Ravallion, 1999). Para los pobres, la “captura temprana” ocurre cuando reciben altos porcentajes en programas pequeños, pero su participación va disminuyendo a medida que aumenta el tamaño del programa; en la “captura tardía” ocurre lo contrario. Pero esta herramienta se justifica en una etapa inicial de la evaluación de la efectividad de las políticas de redistribución.

CUANTIFICACIÓN DEL EFECTO REDISTRIBUTIVO

Se compara el nivel de ingreso inicial (inicial) con el nivel resultante de la imputación del “subsidio” (CID)⁷, agrupando a los hogares por localidades, nivel de Sisben, estrato socioeconómico y quintil de ingresos y gastos. Se encuentra una relación inversa entre el tamaño relativo del subsidio y el ingreso medio de la localidad (gráfica 1), es decir, los subsidios representan un buen porcentaje de los ingresos totales en las localidades con ingresos per cápita promedio menores (Usme, San Cristóbal, Ciudad Bolívar).

Gráfica 1
Subsidio educativo e ingreso per cápita promedio, por localidades

Fuente: ECV -03, cálculos de los autores.

Desde el punto de vista socioeconómico, aunque el puntaje que obtiene un hogar de acuerdo con el Sisben no se tiene en cuenta para asignar cupos en el sector educativo oficial, los resultados son concluyentes ya que sólo los niveles 1 y 2 reciben el subsidio en una magnitud considerable. El ingreso de los hogares del nivel 1 aumenta en un 21,5% con respecto al ingreso inicial.

Cuadro 5
Ingreso per cápita promedio en 2003 (según Sisben, estrato y quintil)

* Quintil de ingreso y de gasto según corresponda.
Fuente: ECV-03, cálculos de los autores.

En los niveles superiores del Sisben no hay estudiantes en planteles públicos, por ello el cambio en el ingreso es inferior a los demás niveles. Un resultado interesante al comparar los ingresos promedio por quintil o nivel de Sisben es que los hogares del nivel 1 agrupan hogares de los quintiles 1 y 2; de ahí que el ingreso promedio de este nivel sea casi igual al de estos dos quintiles de ingreso.

La educación oficial beneficia principalmente a los quintiles más bajos aunque no se excluyen algunos estudiantes de los hogares de mayores ingresos. Las diferencias de ingresos promedio entre el quintil 1 y el 5 después de tener en cuenta el subsidio disminuyen, lo que indica una mayor equidad en el ingreso. Los resultados del análisis con respecto al gasto van en la misma dirección pero en menor magnitud.

Como se observa en la gráfica 2, cerca del 70% de los subsidios de este sector se concentran en la población de los quintiles más bajos (quintiles 1 y 2). De igual manera, la razón porcentual de subsidios con ingresos es decreciente a medida que se incrementa el nivel de ingresos; para el quintil 1 esta razón es de un 35,4% mientras que para los quintiles más altos no supera el 1,4%.

Gráfica 2
Distribución porcentual del subsidio e ingreso per cápita promedio
Quintiles de ingreso

Fuente: ECV -03, cálculos de los autores.

De acuerdo con estos resultados, la política de acceso a la educación en el sector oficial ha sido equitativa, y tendrá efectos intergeneracionales si este proceso se mantiene y los costos que asumen los padres de familia son cada vez menores con respecto a su canasta de consumo.

CAMBIOS GENERALES EN LOS INDICADORES DE BIENESTAR

Sen (1997) divide las medidas de desigualdad en dos grandes grupos: el primero incluye las medidas positivas que no hacen explícita una concepción de bienestar social (como el coeficiente de Gini y el índice generalizado de entropía); el segundo, las medidas que hacen explícita una función de bienestar y que se conocen como medidas de desigualdad normativas (incluyen las medidas de Atkinson)⁸. Los coeficientes estimados de Gini, Atkinson y Theil para Bogotá muestran una disminución, asociada a una mayor equidad después de los subsidios educativos imputados. El cambio es mayor en términos proporcionales en las localidades que tienen menor ingreso per cápita independientemente de que se compare con el gasto o el ingreso.

Las mayores reducciones del Gini corresponden a Usme, San Cristóbal y Ciudad Bolívar (cuadro 6). Según el índice de desigualdad de Atkinson (a = 1), los mayores avances ocurrieron en Usme, San Cristóbal y Bosa. Para Bogotá en conjunto, este índice mejoró en un 12,1%. El resultado es similar para el índice de entropía de Theil, más sensible a valores de ingreso elevados que el índice de Atkinson. La descomposición del índice de Theil indica que, antes de la imputación, la desigualdad entre localidades representa cerca del 71,6% de la desigualdad total de Bogotá y que el porcentaje restante corresponde a la desigualdad dentro de cada localidad; luego de la imputación, la desigualdad dentro de los grupos explica el 28,1% de la desigualdad, es decir, la desigualdad dentro de cada grupo mejora luego de la imputación. El cuadro 6 ordena las localidades de mayor a menor ingreso promedio inicial. Los resultados muestran una relación directa entre ingreso promedio y disminución de los coeficientes de desigualdad (en el anexo se presentan los resultados del método del gasto, sin que varíen las conclusiones).

Cuadro 6
Índices de desigualdad por localidad, metodología del ingreso 2003, (imputación CID)

Fuente: ECV-03, cálculos de los autores de acuerdo con el subsidio calculado por la metodología del CID. Ingreso ajustado: Ingreso inicial + subsidio.

El análisis siguiente toma como punto de referencia los grupos socioeconómicos por estrato y nivel Sisben. El primero se usa para establecer subsidios en servicios públicos y el segundo para subsidios de salud. El cuadro 7 muestra la variación del índice antes y después de los subsidios para cada estrato socioeconómico, junto con la variación de la descomposición dentro del estrato y entre los estratos. Por una parte, un 86% de la desigualdad inicial es explicada por las diferencias entre grupos; luego de la imputación este porcentaje aumenta al 90,1%, lo que indica que la desigualdad dentro de los estratos se reduce notoriamente. Los índices más elevados se encuentran en los estratos socioeconómicos más bajos, debido a la sensibilidad del índice a los ingresos bajos de la distribución.

Cuadro 7
Índice de Theil y descomposición por estrato y nivel Sisben

Fuente: ECV -03. Cálculos de los autores.

Los resultados son similares con ambos métodos (ingreso y gasto); las mayores mejorías, luego de subsidios, se concentran en los hogares de estratos más bajos (una mejora del índice del 15%). Por niveles de Sisben se reafirma la capacidad redistributiva de los subsidios educativos. Mientras que los hogares de Sisben 1 tienen una mejoría del 34,1%, los hogares de los niveles superiores no presentan ningún progreso ostensible. Las variaciones con el método del gasto no son tan grandes, lo cual es seña de una mejor distribución del gasto entre los hogares con respecto a la distribución del ingreso (gráfica 3).

El efecto sobre la desigualdad es aún mayor si se tiene en cuenta que el sistema oficial acoge estudiantes de diferentes condiciones socioeconómicas y que la interacción entre ellos genera resultados positivos de convivencia, solidaridad y otros valores necesarios para que los frutos de la educación no se limiten al incremento del puntaje académico.

Esta mejoría es decreciente a medida que se pertenece a un nivel de Sisben superior. De acuerdo con la descomposición de Theil, cerca del 51% de la desigualdad es explicada por las diferencias entre niveles de Sisben, y el porcentaje restante por la desigualdad dentro de estos niveles.

Gráfica 3
Variación del índice de Theil (según estrato y Sisben)

Fuente: ECV-03. Cálculos de los autores.

La curva de Lorenz se contrae y se acercar a la equi-distribución. Puesto que esos subsidios sólo se dirigen a los hogares que tienen algún hijo matriculado en colegios oficiales en educación preescolar, básica primaria, básica secundaria o media, el efecto redistributivo es modesto pero significativo (gráfica 4). No se debe olvidar que, en general, los hogares de mayores ingresos tienden a tener un menor número de hijos y, por tanto, el efecto sobre ellos es menor.

Gráfica 4
Curvas de Lorenz y curvas TIP

Fuente: ECV-03. Cálculos de los autores.

Las curvas TIP propuestas por Jenkins y Lambert (1997) resumen los tres principales indicadores de pobreza de la medida Foster-Greer-Thorbecke (FGT). Las gráficas detalladas muestran el porcentaje de pobres (parte donde la curva se vuelve horizontal, incidencia), la intensidad de la pobreza (representada por la altura de la curva) y su gravedad (pronunciación de la curvatura). Independientemente del método empleado (ingresos o gastos), la curva TIP asociada al ingreso luego de la imputación del subsidio está por debajo de la curva TIP inicial, lo que indica que no sólo la pobreza es menor (del 49,5% al 46,9% según el ingreso y del 34,6% al 30,5% según el gasto) en la situación final, sino que la brecha de los pobres se reduce. En el caso del ingreso pasa del 23,1% al 19,2%, lo que implica una gran reducción en términos de ingresos por debajo de la línea de pobreza. En el caso del gasto, la brecha de los pobres pasa del 11,3% al 8,4%.

Así mismo, la distribución del ingreso en la parte inferior de la distribución mejora. La curva TIP ilustra esto pues no hay ningún corte entre la curva inicial y la final, lo que implica dominancia estricta de la situación final sobre la inicial para los tres primeros indicadores FGT. La distribución del ingreso entre los pobres pasa de 0,142 a 0,106, lo que indica una mejor distribución luego de imputar los subsidios. Con el método del gasto, la dirección es la misma pero de menor magnitud: en la situación inicial se tenía un FGT (2) de 0,050 y luego de imputar los subsidios pasa a 0,033. Esto muestra que la educación tiene un efecto de equidad mayor en los hogares de menores ingresos y por ello es necesario que se avance más en la integración de políticas que den mayores posibilidades de ascenso social.

En la gráfica 5 se muestran las principales relaciones entre pobreza y desigualdad antes y después de las imputaciones de los subsidios educativos. Las localidades están ordenadas de menor a mayor incidencia inicial de la pobreza. Los índices de desigualdad de las localidades con mayor proporción de pobres mejoraron luego de imputar el subsidio, lo que destaca los grandes efectos redistributivos del sistema de subsidios educativos.

Es también en las localidades con mayor incidencia de la pobreza donde es más significativa la reducción de su intensidad y su gravedad (ver anexos).

En general, los efectos de estos subsidios sobre los hogares son positivos en materia de ingresos, han aumentado su capacidad para reorientar sus ingresos, y han puesto al alcance de los estudiantes de todos los grupos sociales otros beneficios de la educación distintos de la acumulación de conocimientos. Aunque estos efectos no son de corto plazo ni fácilmente cuantificables, desde el punto de vista de la equidad social mejoran la calidad de vida de quienes tienen menor capacidad socioeconómica.

Gráfica 5
Incidencia de la pobreza y variación de los indicadores de desigualdad.
Antes y después de la imputación CID (método del ingreso)

Fuente: ECV-03, cálculos de los autores.

CAMBIOS POR NIVEL EDUCATIVO

La gráfica 6 muestra el promedio de los subsidios per cápita para cada nivel educativo. Las localidades se ordenan de menor a mayor ingreso per cápita promedio. El subsidio promedio disminuye a medida que el ingreso medio de la localidad aumenta. El subsidio con mayor monto promedio es el de básica primaria, en todas las localidades, seguido por básica secundaria y media. El subsidio del nivel preescolar, si bien está focalizado, no es de gran magnitud cuando la unidad de análisis es toda la población, independientemente de que esté o no en el sistema educativo oficial.

La gráfica 7 representa en tres paneles el subsidio educativo per cápita promedio por quintiles de ingreso, nivel de Sisben y estrato del hogar. En los tres casos la tendencia es decreciente, como era de esperar. Esa tendencia es más pronunciada cuando los hogares se identifican por quintiles de ingreso y por nivel de Sisben (p. ej., en primaria la gráfica parte de cerca de $8.200, para descender a menos de $100 en las categorías más altas) que cuando se identifican únicamente por estrato del hogar.

Gráfica 6
Subsidios educativos per cápita promedio por nivel educativo y localidad

Fuente: ECV-03. Cálculos de los autores.

Gráfica 7
Subsidio educativo per cápita promedio por quintil de ingresos

Fuente: ECV-03. Cálculos de los autores.

La gráfica 8 permite observar de qué manera se está focalizando el subsidio total en cada nivel educativo. Además, se observa una mayor concentración de los subsidios en los quintiles bajos (quintiles 1 y 2), que asciende en todos los niveles a más del 60%. El nivel educativo que presenta la mayor concentración en los quintiles bajos es el de básica primaria, seguido por el de básica secundaria. Por su parte, los niveles de preescolar y educación media presentan las distribuciones menos “heterogéneas” entre quintiles. Independientemente del nivel educativo, la distribución porcentual muestra una tendencia decreciente a medida que aumenta el nivel de ingresos.

Los cambios en los indicadores de bienestar se resumen en la gráfica 9, que muestra las variaciones de los indicadores que se analizan en este trabajo. Cualquiera que sea la medida de la desigualdad, los subsidios llevan a una mejoría en todos los niveles educativos. El nivel en el que tienen mayor efecto es el de básica primaria, seguido por los de básica secundaria, media y preescolar. Las mayores variaciones se presentan en el indicador de Atkinson, puesto que éste da mayor peso a las transferencias hacia los estratos bajos de la distribución de ingresos.

Gráfica 8
Distribución porcentual de los subsidios educativos por quintil de ingresos

Fuente: ECV-03. Cálculos de los autores.

Gráfica 9
Variación de las medidas de desigualdad por imputación según nivel educativo
CID

Fuente: ECV-03. Cálculos de los autores.

CONCLUSIONES

Después de analizar las principales tendencias de los indicadores del sector educativo, de verificar que son positivas para los indicadores de cobertura y eficiencia, y de estudiar la evolución del gasto público en educación debido a las políticas educativas de la ciudad en los últimos años, se escogió la metodología del CID para imputar el subsidio educativo al ingreso, aunque los distintos métodos de imputación (Veeduría, Contraloría y CID) dan resultados similares en cuanto a efectos redistributivos, y los resultados son cualitativamente similares cuando la variable es el ingreso o el gasto per cápita.

La variación del ingreso luego de la imputación es mayor en las localidades que tienen menor ingreso per cápita promedio, lo que indica que el esfuerzo redistributivo se está dirigiendo sistemáticamente hacia las localidades con mayores índices de pobreza. Acerca de este punto, cabe observar que el impacto de largo plazo de proporcionar educación a un costo inferior al que cuesta producirla es mayor porque aumenta el capital humano de las personas y, en consecuencia, sus posibilidades de mejorar su calidad de vida en el futuro. Además, puesto que en la educación oficial no sólo confluyen estudiantes de hogares de bajos ingresos, la convivencia y la solidaridad pueden llegar a impulsar una educación integral, que en el mediano plazo rendirá frutos a toda la sociedad.

A diferencia de otros sectores, en el educativo la focalización de los subsidios es un resultado directo de la autoselección que realiza el mercado en materia de decisiones de matrícula en el sector oficial y no de una focalización directa del Distrito. Pese a ello, los subsidios educativos son fuertemente redistributivos sin importar el índice de desigualdad que se utilice. Estos resultados se mantienen usando el método del ingreso y el del gasto.

En general, el coeficiente de Gini pasa de 0,564 a 0,540 luego de la imputación, el índice de Atkinson pasa de 0,568 a 0,499 y el de Theil pasa de 0,639 a 0,593. En todos los casos, estas diferencias son significativas.

Así mismo, estos subsidios son progresivos independientemente de la caracterización de la población, bien sea por quintil de ingreso o de gasto, por nivel de Sisben o por estrato socioeconómico. Para políticas de educación gratuita se recomienda tener en cuenta la capacidad de sostenimiento, de modo que los hogares que tienen capacidad de pago suficiente aporten al financiamiento de los costos complementarios un monto mayor que quienes carecen de esa posibilidad debido a sus bajos ingresos.

ANEXOS

Medidas de pobreza y desigualdad

Las medidas de pobreza y desigualdad que se utilizan en este artículo responden a consideraciones positivas y normativas de la economía del bienestar aplicadas a la población de Bogotá.

En la definición de pobreza se adopta la familia de indicadores del Índice Foster-Greer-Thorbecke (FGT) que se presentan en Foster et al. (1984). Este índice se utiliza en el análisis de pobreza más que en el de distribución del ingreso, y su fórmula es la siguiente:

donde j es el subgrupo de individuos con un ingreso menor al de la línea de pobreza (z, que en la ECV 2003 es de $225.195 mensuales), N es el total de personas de la muestra y y j es el ingreso del individuo j. FGT (0) es la incidencia, FGT (1) es la brecha de pobreza o intensidad de pobreza, y FGT (2) es la gravedad de la pobreza⁹.

El análisis sigue el esquema propuesto por Jenkins y Lambert (1997), denominado “Curva TIP”. En este análisis los tres indicadores FGT se resumen en una sola gráfica. La incidencia de la pobreza se detalla en la parte donde la curva se vuelve horizontal, la intensidad de la pobreza es la altura de la curva y la gravedad es captada por su curvatura.

Hay dominancia fuerte si una curva TIP asociada a una distribución de ingreso P x está por debajo de otra curva TIP P y, lo que indica que todos los indicadores FGT son mejores en la situación x que en la situación y. No habrá dominancia fuerte si la curva TIP de x se corta en algún tramo, y se tendrán distintas situaciones en cuyo caso los índices pueden indicar una mayor desigualdad entre pobres aun con una disminución de la incidencia de la pobreza, o viceversa.

Gráfica 1
Análisis de las curvas TIP
Ingreso inicial vs. ingreso + CID

En el análisis de la desigualdad se usan los indicadores usuales; coeficiente de Gini, índice generalizado de entropía e índice generalizado de Atkinson.

a. Coeficiente de Gini

donde m es el ingreso medio de la población y n es el número de individuos¹⁰.

b. Índice generalizado de entropía de Theil: en la versión generalizada a toma distintos valores que indican distintas sensibilidades a la distribución de los valores (si a > 0 hay mayor sensibilidad a los valores altos y lo contrario si a < 0). La formula es:

donde n es el número de receptores de ingreso y x_i sus participaciones en el ingreso total. Cuando el valor de a tiende a 1 tendremos exactamente el coeficiente de Theil¹:

c. Índices de desigualdad de Atkinson: la forma general de la medida para cualquier grado de aversión a la desigualdad e es:

El índice de Atkinson A(1) es el único de su clase que toma en cuenta este tipo de juicios normativos sobre aversión a la desigualdad.

Estadísticas de educación por localidades

TBE: tasa bruta de escolaridad; TNE: tasa neta de escolaridad.
Fuente: ECV 2003, cálculos propios y metodología del Ministerio de Educación.

Metodologías de costos de la canasta educativa

Fuente: Informe del CID, Contraloría de Bogotá, Veeduría Distrital.

Indicadores de bienestar por localidades

Fuente: ECV-03. Cálculos de los autores de acuerdo con el subsidio calculado por la metodología del CID.

NOTAS AL PIE

1. Besley y Coate (1991) abordan la discusión teórica de este problema.

2. Sistema de Identificación de Beneficiarios de Programas Sociales de Colombia. Las familias que son catalogadas como pobres bajo en sistema pueden recibir los subsidios y beneficios de los programas sociales del Gobierno.

3. Caracterización socioeconómica de los hogares que hace planeación distrital en función de los servicios públicos domiciliarios, el estado de las vías, los materiales y el estado de las fachadas de las viviendas. Cuanto menor sea, peores son las condiciones.

4. La ECV 2003 identifica algunos alumnos que van a colegios privados pero que reciben ayudas o subsidios del gobierno distrital. La beca es la posibilidad de estudiar sin incurrir en gastos; generalmente sólo cubre los gastos de pensión y matrícula. Las becas pueden ser otorgadas por el establecimiento escolar, por la entidad en que trabaja el alumno o el padre, o por entidades gubernamentales o privadas.

5. Entre ellas las de la Veeduría, realizada con base en el Sistema de Presupuesto Distrital (PREDIS); la de la Contraloría General de la República y la SED; y la del CID. En el anexo se indican los componentes de sus canastas educativas.

6. El trabajo sobre “Proyecciones de gasto de mediano plazo para Bogotᔠrealizado por el CEDE encuentra, con base en información de la SED, que el costo por atender a un niño o joven es en promedio $1.179.892 en los colegios públicos, $1.220.000 en los de concesión y $717.171 en los privados en convenio (1 dólar = 2.200 pesos).

7. En los anexos se incluyen los resultados de otros métodos de imputación (Veeduría, Contraloría). Los resultados sólo difieren en la magnitud de la imputación, es decir, las conclusiones no varían pues no son sensibles a transformaciones monótonas.

8. Para mayor detalle sobre sus propiedades, ver Sen (1997).

9. Para las propiedades de estos indicadores, ver Sen (1997).

10. Esta medida equivale a la mitad de la diferencia media relativa.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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