Composición de la leche de cabra

Para efectuar la simulación se utilizó la siguiente composición química para la leche de cabra, según (^{Fox & McSweeney, 1998}):

Descripción del proceso de producción de leche de cabra en polvo (Caso Base)

En la Figura 1 se presenta el diagrama de flujo del proceso de producción (Caso Base) obtenido mediante el simulador SuperPro Designer^®. Se vierten 1.977,6 kg/lote de leche de cabra fresca en un tanque de 4 m³ de volumen, la cual es bombeada a continuación hacia un filtro colador para remover partículas extrañas que puedan existir en suspensión. A la salida del filtro, la leche transita por un intercambiador de calor (enfriador) donde se reduce su temperatura hasta 4 °C utilizando glicol como medio de enfriamiento. La leche fría a 4 °C es almacenada en un tanque isotérmico de 4 m³ de capacidad. Una vez enfriada, la leche es pasteurizada a 72 °C, y luego enfriada hasta 10 °C en el mismo equipo, el cual emplea vapor de agua y agua fría como agentes de calentamiento y enfriamiento, respectivamente. La leche pasteurizada a 10 °C de temperatura es almacenada en un tanque isotérmico de 3,5 m³ de capacidad, desde donde se envía por medio de una bomba peristáltica hacia un intercambiador de calor de tubo en tubo para incrementarle su temperatura hasta 60 °C, para entonces ser enviada de forma continua hacia el secador por atomización a un caudal de alimentación de 25 L/h. En el secador se obtiene la leche en polvo a una temperatura de 80 °C y una humedad de 5,7%. Por último, la leche en polvo es envasada en bolsas de nailon con una capacidad de almacenamiento de 600 g cada una, utilizando para ello una llenadora de bolsas con una capacidad de llenado de 36 bolsas por hora.

Figura 1 Diagrama de flujo del proceso de producción de leche de cabra en polvo (Caso Base) 

Aspectos tomados en cuenta para efectuar la simulación

Se toma una capacidad de procesamiento de 1.977,6 kg de leche de cabra fresca por lote, con un período de construcción de la planta de 18 meses y 3 meses para efectuar la arrancada y puesta en marcha. Todos los valores y resultados tanto económicos como monetarios se expresan en pesos cubanos (PC). La planta operará 11 meses al año, con 1 mes disponible para efectuar labores de mantenimiento de equipos y sistemas auxiliares, mientras que se considera que tendrá un tiempo de vida de 20 años. Se asume un 11% de interés para determinar el VAN, un 32% de impuestos por concepto de ingresos, se gastan PC $ 5000 al año por concepto de publicidad y ventas, y que la planta operará al 80 % de su capacidad total durante los cinco primeros años, para luego operar al 90 % por el resto del tiempo de vida. Se supone que no existe rechazo de producto por no cumplir con los requisitos de calidad, que el costo de arrancada y validación se toma como un 5% del capital fijo directo, que el costo relacionado con el funcionamiento del laboratorio se toma como un 15% del costo total de mano de obra, y que no existe gasto económico debido a procesos de investigación y desarrollo (I+D) en la planta. Se estima la contribución de cada componente sobre la inversión de capital fijo basados en el rango sugerido por (^{Peters et al., 2003}). Se toma además un salario de PC $ 1,36/h para operarios y personal de mantenimiento, y de PC $ 2,00/h para supervisores y personal de dirección, mientras que el costo de adquisición tanto de la leche fresca de cabra como de las bolsas de nailon vacías se toma en PC $ 5,00/L y $ PC 0,10/bolsa, respectivamente. La planta emplea todos los servicios auxiliares comúnmente consumidos en una planta de este tipo, esto es, agua de enfriamiento, electricidad, vapor de agua y aire comprimido (Tabla 2). Se asumió que el costo de tratamiento de aguas residuales (principalmente aguas residuales provenientes de las operaciones de limpieza y desinfección de equipamiento, accesorios y áreas) es de 30 % de los costos de operación, y se especificó un costo de la electricidad de $ 1,20/kWh. Por último, el costo de venta de la bolsa de leche de cabra en polvo de 600 g se toma igual a PC $ 18,00.

Costo del equipamiento

La siguiente tabla (Tabla 3) muestra el costo del equipamiento utilizado en el proceso productivo (^{Peters et al., 2003}; ^{Towler & Sinnott, 2008}, ^{Perry &Green, 2008}).

Estudio de sensibilidad

Se procederá a evaluar la influencia de 3 variables de entrada o iniciales, las cuales son 1) costo de adquisición de la leche de cabra fresca; 2) precio de venta de la leche de cabra en polvo; y 3) capacidad de producción de leche de cabra en polvo por lote, sobre tres indicadores de salida: Valor Actual Neto (VAN), Tasa Interna de Retorno (TIR) y Período de Recuperación de la Inversión (PRI). Las tres variables de entrada consideradas fueron especificadas para variar dentro de un porcentaje determinado, con el fin de tomar en cuenta fluctuaciones esperadas de sus valores en el futuro (Tabla 4).

Con el objetivo de generar el estudio de sensibilidad se elaboró un diseño de experimentos del tipo Superficie de Respuesta a través del paquete estadístico Statgraphics Centurion, obteniendo 27 corridas de forma inicial, las cuales fueron posteriormente optimizadas mediante el empleo de la herramienta "D-Optimality" contenida en el propio paquete estadístico, con el propósito de reducir el diseño de experimentos y seleccionar aquellas corridas que presentan mayor influencia estadística en el estudio de sensibilidad, obteniendo finalmente 12 corridas experimentales (Tabla 5).

Evaluación de la correlación estadística existente entre las variables de entrada y los indicadores económicos de salida

Una vez efectuado el estudio de sensibilidad, se procedió a determinar la correlación estadística existente entre las 3 variables de entrada consideradas y los 3 indicadores económicos de salida evaluados, con el objetivo de obtener correlaciones o ecuaciones que describan, de forma cuantitativa, la relación estadística existente entre estas variables. Lo anterior se efectuó mediante el empleo de la opción "Multiple Regression" contenida en el paquete estadístico Statgraphics Centurion.

Por último, se determinó la corrida (o escenario) con el resultado económico más positivo con respecto a los valores de VAN, TIR y PRI obtenidos, asi como también aquella con el más negativo.

Propuesta de alternativa de producción (Variante)

Se consideró adicionar un segundo secador por atomización al proceso productivo (Figura 2), con el fin de acortar el tiempo de procesamiento de un lote y evaluar así la influencia de este cambio en el posible incremento de la rentabilidad global de la planta de producción. La introducción de un equipo de este tipo en el proceso productivo también conlleva la inclusión de una bomba peristáltica y un precalentador adicional, los cuales tendrán un costo de adquisición similar al empleado en el Caso Base para estos equipos, esto es, PC $ 1.500 y PC $ 600 respectivamente. El secador por atomización también tendrá un costo de adquisición semejante con respecto al utilizado en el Caso Base, es decir, PC $ 253 400. Para la simulación de la Variante se tomaron en cuenta todos los aspectos y cuestiones asumidos con anterioridad para llevar a cabo la simulación del Caso Base.

Figura 2 Diagrama de flujo de proceso de producción de leche de cabra en polvo utilizando dos secadores por atomización (Variante) 

Principales indicadores técnico económicos obtenidos durante la simulación del Caso Base

La Tabla 6 muestra los resultados de los principales indicadores técnico-económicos obtenidos durante la simulación del proceso de producción de leche de cabra en polvo (Caso Base) en el SuperPro Designer®

Según lo mostrado en la Tabla 5, la inversión total de capital ascendió a $ 2,772 millones, con un costo unitario de producción de PC $ 13,05/bolsa, obteniéndose un VAN positivo (PC $ 3.842.000), una TIR

superior al 30 % (33,83 %) y un PRI inferior a 3 años (2,70 años), lo cual es un indicador de rentabilidad y viabilidad económica (^{Peters et al., 2003}; ^{Baca, 2005}; ^{Towler & Sinnott, 2008}; ^{Baca, 2010}).

Resultados del estudio de sensibilidad

La Tabla 7 muestra los resultados del estudio de sensibilidad efectuado tomando en cuenta las 12 corridas realizadas.

En la tabla anterior se puede observar que la co rrida No. 3 presentó el escenario más optimista tomando en cuenta los valores más elevados obtenidos para los parámetros VAN (PC $ 11.445.330) y TIR (64,14 %), así como el resultado más bajo para el PRI (1,41 años). Lo anterior se debe a que esa corrida tuvo la mayor la ma yor capacidad de producción por lote (600,4 kg/lote), el menor costo de compra de la leche de cabra fresca (PC $ 3,5/L) y el mayor valor del precio de venta de la bolsa de leche de cabra en polvo ($ 23,4/bolsa). Por otra parte, la corrida 1 tuvo el peor escenario económico con un valor de VAN de PC - $10 285 633, y sin presentar valores de TIR y PRI. Esto se debe a que esta corrida presenta la menor capacidad de producción por lote (355,6 kg/lote), el mayor costo de adquisición de la leche fresca (PC $ 6,5/L) y el menor precio de venta de la bolsa de leche en polvo (PC $ 12,6/bolsa).

Resultados obtenidos con respecto a la correlación estadística existente entre las 3 variables de entrada y los indicadores VAN, TIR y PRI

Al efectuar la evaluación de la correlación estadística existente entre los indicadores económicos VAN; TIR y PRI con las tres variables de entrada consideradas, se obtuvo una correlación multifactorial para cada uno de ellos, las cuales se muestran a continuación.

• Valor Actual Neto

VAN = -823390 - 2,78574 • 10⁶ * CLF +852126 * PLP + 259,549 * CLP

• TIR

TIR = 8,22119 - 12,1066 * CLF + 3,62545 * PLP + 0,00357403 * CLP

• PRI

PRI = 4,90394 + 2,33866 * CLF - 0,694626 * PLP + 0,00129482 * CLP

Donde:

CLF - Costo de la leche de cabra fresca

PLP - Precio de la leche de cabra en polvo

CLP - Capacidad de producción de leche en polvo

La Figura 3 muestra los gráficos estadísticos obtenidos mediante el paquete Statgraphics Centurion^®, relacionados con los datos observados y los predichos para cada una de las tres variables económicas consideradas.

Figura 3 Comparación estadística entre los valores predichos y observados para cada una de las variables económicas consideradas en el estudio 

Principales indicadores técnico económicos obtenidos durante la simulación de la Variante

En la Tabla 8 se exponen los resultados de los principales indicadores técnico- económicos obtenidos a partir de la simulación de la Variante en el simulador SuperPro Designer^®.

La Figura 4 muestra una comparación de los valores de VAN, TIR, PRI, costo unitario de producción, ingresos anuales netos, margen grueso, retorno de la inversión e inversión total de capital obtenidos para la Variante con respecto al Caso Base.

Figura 4 Comparación de los principales indicadores técnico-económicos obtenidos para el Caso Base y la variante 

De acuerdo con los resultados mostrados en la Tabla 7, la introducción de un segundo secador por aspersión en el proceso productivo reduce el valor del VAN en 1,89 veces y el valor de la TIR en 1,86 veces, mientras que incrementa el valor del PRI en 1,58 veces para la Variante con respecto al Caso Base. También se incrementa la inversión total de capital en un 46,5 %, los costos anuales de operación en un 43,9 %, el costo unitario de la bolsa de leche en polvo en un 12,2 %, la producción anual de bolsas en un 36,1 %, el número total de lotes anuales en un 42,5 % y las ganancias totales anuales en un 36,1 %. Por otra parte se reducen el margen grueso en un 36,7 %, el retorno de la inversión en un 36,5 % y el tiempo de un lote en un 35,7 %. Por último, se incrementa tanto el capital de trabajo como el costo de arrancada en PC $ 201 000 y PC $ 105 000, respectivamente. Esto es, se incrementan los costos fijos, los costos de operación, el costo unitario de producción, así como también las ganancias anuales a obtener, mientras que se reducen los valores de VAN, TIR, retorno de la inversión y el margen grueso del proceso. Los resultados obtenidos indican que no resulta rentable incluir un secador por aspersión adicional en el proceso productivo debido a que reduce los resultados de VAN y TIR, mientras que incrementa el valor del PRI en comparación con los valores obtenidos de estos parámetros en el Caso Base, disminuyendo además otros indicadores económicos de importancia tales como el retorno de la inversión y el margen grueso.