2.1. Criterios de inclusión y de exclusión de referencias consultadas.

Se incluyeron en la revisión los artículos que cumplieron las siguientes condiciones:

Se excluyeron de la investigación artículos que:

3.1. Herramientas y recursos: Fundamentos teóricos para el diseño

Esta categoría se estableció con el fin de analizar aquellos casos en los que se han aplicado recursos TIC para desarrollar o apoyar el proceso de enseñanza - aprendizaje de la matemática en cualquier contexto de formación y determinar los referentes pedagógicos que sustentan el trabajo con recursos tecnológicos en este tipo de procesos, así como algunos de los fundamentos metodológicos que se deben tener en cuenta para su desarrollo.

El uso de TIC en educación ha tenido una importante evolución a lo largo de los últimos cuarenta años, tomando distintos referentes teóricos y pedagógicos como la teoría conductista, la cognitiva, la constructivista y la reciente teoría sociocultural (López, 2017). Cada una de estas teorías ha permitido evidenciar las transformaciones que se han dado en materia educativa a partir de la incorporación de las tecnologías digitales y el uso del computador. La matemática sin embargo, ha sido uno de los campos del saber que más ha tardado en incorporar estas estrategias y en dar un salto importante hacia la utilización de las TIC como apoyo a los procesos de aprendizaje, siendo todavía frecuente el uso de metodologías tradicionales y la realización de procesos mecánicos, descontextualizados y que no generan reflexiones importantes en los estudiantes sobre la utilidad que tienen los conceptos estudiados en su formación académica y en su vida cotidiana (Vega, et al. 2015).

En el aprendizaje de las matemáticas el uso de currículos estructurados y secuenciales ha sido la base para adquirir habilidades procedimentales, esenciales en el abordaje de conceptos matemáticos. Sin embargo, este no puede ser el fin principal del proceso formativo, ya que por otro lado se plantea la necesidad de que se desarrollen habilidades de reflexión y discusión en torno a los temas que se estudian y que van más allá de lo memorístico y mecánico. Esto establece un punto de partida esencial para el desarrollo de recursos interactivos como apoyo a la enseñanza y el aprendizaje de la matemática (Triana, et al 2016).

Un caso particular que permite evidenciar la trascendencia del uso de herramientas tecnológicas en procesos de educación matemática lo encontramos en ^{Ramírez (2015)}, donde a través del software mathematica 10 se desarrollan una serie de herramientas que facilitan el aprendizaje de ciertos temas de precálculo en estudiantes universitarios. El punto de partida de esta investigación es el hecho de que las metodologías tradicionales de aprendizaje no ofrecen al estudiante experiencias que generen una real comprensión de los temas al no permitir una interacción con el objeto de conocimiento que se está estudiando. Esta idea es discutida en Vega, et. al. (2015), quienes establecen que la tecnología, como recurso de exploración y visualización, debe permitir que el estudiante establezca relaciones entre los distintos objetos matemáticos y se familiarice con las propiedades que estos cumplen, haciéndolos tangibles y manipulables en lugar de abstractos e imperceptibles. Bajo esta premisa, Ramírez (2015) encuentra que el aprendizaje de conceptos como el de función, operaciones con funciones y límites, se hace mucho más efectivo cuando el estudiante puede, a través de este programa, no solo visualizar el concepto como tal por medio de la graficación de funciones, sino también manipular estos objetos para entender de manera dinámica cómo los aspectos algebraicos generan transformaciones al objeto gráfico asociado y así entender de manera más precisa dichas transformaciones, no sólo desde la perspectiva del profesor, sino también desde su propia experiencia al permitírsele variar de manera voluntaria estos parámetros y experimentar con estos objetos de estudio.

Ahora bien, siendo la tecnología un recurso que ofrece grandes beneficios sobre los procesos educativos, es necesario establecer que, si bien el proceso de enseñanza -aprendizaje de la matemática demanda la incorporación de recursos tecnológicos en aras de lograr mayor motivación por parte de los estudiantes y diversificación de los métodos de instrucción para los docentes, la utilización de estos elementos no puede hacerse de manera arbitraria y desarticulada ni de lo técnico ni de lo pedagógico, ya que como lo plantea ^{Ramírez (2015)}, este tipo de estrategias son útiles cuando logran un enriquecimiento del aprendizaje matemático sin llegar a considerarlas como sustitutos de la labor y el acompañamiento docente quien debe jugar un rol, más como facilitador del aprendizaje que como el de dueño absoluto del conocimiento.

Estos aspectos permiten establecer un fundamento importante en el proceso de diseño y utilización de TIC en matemáticas. Por un lado, se ha creado la necesidad de generar recursos tecnológicos que proporcionen una real experiencia de aprendizaje en el estudiante, quien a través de la "experimentación matemática" se vuelve protagonista de su proceso de aprendizaje, siendo autónomo en la variación de los parámetros asociados al concepto que estudia y en las transformaciones que quiere darle a dicho objeto, lo cual se logra con herramientas de simulación y calculadoras online que se constituyen como recursos versátiles para permitir que el estudiante "juegue" con el objeto de estudio. Por otro lado, está el tiempo que quiera y pueda dedicarle al ejercicio de aprendizaje por fuera del aula de clase, accediendo de manera abierta a una gran cantidad de contenidos y creando comunidades de aprendizaje que le permitan conocer las experiencias de otros estudiantes y resolver en conjunto las dudas que puedan ir surgiendo en el desarrollo de estos ejercicios (Ortega, Maldonado y Moreno, 2016).

Esto último, ha sido la base para la creación de los cursos virtuales, estrategia que ha tomado gran auge en la actualidad y cuya evolución se describirá más adelante. Los Entornos Virtuales de Aprendizaje (EVA) y los Ambientes Virtuales de Aprendizaje (AVA) aparecen como estrategias efectivas para transformar las concepciones tradicionales de lo que significa enseñar y aprender matemáticas; el concepto clave es el trabajo colaborativo, mediante el cual, el estudiante vincula sus nuevos aprendizajes con experiencias de saber previas y basa su aprendizaje en problemas que reflejan su realidad (Moreno y Montoya, 2015).

El otro aspecto importante que se pone de manifiesto en esta discusión es lo que se refiere al concepto de competencia (Aragón, et al 2009). Las necesidades actuales de formación demandan un conjunto de competencias que abarcan desde las capacidades intrínsecas para la autoconstrucción del conocimiento hasta las habilidades y actitudes para construirlo colaborativamente con sus compañeros y docentes junto con la habilidad de comunicarlo de manera efectiva. García y Benítez (2011) establecen un grupo de competencias que abarcan todos los procesos intrínsecos de la enseñanza y aprendizaje en cualquier campo del saber: "a) capacidad de análisis y síntesis; b) capacidad de aprender; c) habilidad para resolver problemas; d) capacidad de aplicar el conocimiento; e) habilidad para manejar tecnologías digitales; f) destrezas para manejar la información y g) capacidad de trabajar autónomamente y en grupo". En el caso puntual de enseñar y aprender matemáticas, desarrollar estas competencias requiere dejar de lado el modelo simple e instrumental que se venía aplicando tradicionalmente y lo enfrenta al reto de la resolución de problemas contextualizados en la realidad del estudiante, al desarrollo del razonamiento, la argumentación y a la construcción interactiva del conocimiento matemático (^{Barragués, et al. 2013}).

Estas posturas respecto al proceso de enseñanza - aprendizaje de las matemáticas llevan implícitas el referente teórico-pedagógico en el que se basa la construcción de entornos interactivos, el cual se conoce como constructivismo (Leal, 2015). Este modelo plantea que el estudiante adquiere un rol más activo en la construcción del conocimiento, en lugar del rol receptivo y pasivo propio de los modelos tradicionales. Un elemento clave en la aplicación de este tipo de modelos teóricos en la construcción de entornos interactivos es la identificación del contexto del estudiante ya que el aprendizaje le ofrece una manera de reconocer este entorno y establecer cómo desde su rol puede aportar soluciones importantes a las problemáticas que se le presentan en su día a día, dependiendo naturalmente de su experiencia y conocimiento (García y Romero, 2009).

A este modelo se incorpora la teoría sociocultural o teoría de la zona de desarrollo próximo propuesta por Lev Vygotsky, la cual establece que el aprendizaje no es un proceso que se pueda entender de manera aislada, sino que se da en forma colaborativa con los demás actores del proceso. Este soporte teórico plantea una nueva dinámica para los procesos de enseñanza - aprendizaje puesto que se logra trascender el aprendizaje individualista y memorístico hacia una construcción conjunta del conocimiento donde intervienen, no solo el conocimiento implícito del propio estudiante, sino también el de sus compañeros y demás personas que le rodean, incluido el docente, condiciones ideales para el aprendizaje con recursos TIC y aprendizaje en línea (Vega, et al. 2015).

El concepto de desarrollo de competencias es un aspecto esencial que se debe considerar para el diseño de este tipo de recursos lo cual genera de paso, la necesidad de comprender lo que significa ser competente y la necesidad de incluir en este proceso el desarrollo de competencias en TIC. Un aporte importante al respecto lo plantean García y Benítez (2011) cuando establecen que ser competente en TIC es utilizar este tipo de herramientas como una forma alternativa de interactuar con el mundo y resolver las tareas que se presentan en la cotidianidad de forma efectiva y eficiente. Esto muestra también la necesidad de establecer qué tipo de competencias se quieren desarrollar con el diseño de un AVA ya que no todos proporcionan las mismas oportunidades, requiriendo por tanto que su diseño no se lleve a cabo de manera espontánea y desarticulada. Aquí es importante tener en cuenta que las áreas relacionadas con la matemática demandan un abordaje pedagógico y didáctico distinto a lo que requiere el área socio humanística, por ejemplo, entre otras razones, por el hecho de que en la construcción del conocimiento matemático se presentan muchos problemas de comunicación, que en últimas desembocan en una inadecuada orientación del proceso de enseñanza y aprendizaje (Ortega, et al. 2016).

Si bien la aplicación de recursos tecnológicos en la enseñanza de las matemáticas es una estrategia importante que se debe considerar si se quieren lograr aprendizajes significativos, hay que tener en cuenta que su aplicación demanda no solo aspectos del ámbito tecnológico, sino también otros elementos que delimiten la transformación esperada en el modo de aprender del estudiante. A este respecto, Vega, et. al. (2015), plantean que "el componente formal de las matemáticas es fundamental en el desarrollo de los OVA y no puede ser minimizado por factores como la estética y la flexibilidad de un EVA" (p. 175). Ante esta perspectiva, el diseño de herramientas TIC como apoyo a los procesos de formación en matemáticas, debe estar soportado por referentes pedagógicos, disciplinares, contextuales y tecnológicos, teniendo en cuenta que estos elementos se desarrollan de manera cíclica durante todo el proceso de aplicación en contextos de formación.

Otro aspecto fundamental que se hace evidente en este proceso, es la evaluación permanente del uso, evolución e impacto de estos recursos en el desarrollo de los contenidos y en la manera cómo los estudiantes los están usando. A este respecto, Cardeño, et al. (2017) plantean que la encuesta de caracterización, la observación participante, la observación estructurada, la entrevista, la prueba estandarizada diagnóstica y la prueba final, son estrategias muy efectivas para determinar cuál es el impacto de la aplicación de este tipo de estrategias en contextos de formación. Un aporte importante de este trabajo es el establecimiento de algunos principios clave a la hora de construir los Objetos Interactivos de Aprendizaje (OIA), al establecer que más que la incorporación de recursos, se requiere de un trabajo en red, donde todos los interesados intervengan en la construcción, transformación y evolución de los procesos de enseñanza - aprendizaje. De esta manera, describe cómo a través de redes colaborativas como Descartes JS y de Khan Academy, se puede acceder a una amplia gama de OIA diseñados y utilizados por otros usuarios en la propia experiencia del aula, observando que una de las características fundamentales del problema de enseñanza - aprendizaje de la matemática es que es un asunto multifactorial que requiere la realización de muchas observaciones y estudios.

Este proceso de evaluación es de gran importancia para lograr que tanto los estudiantes como los docentes encuentren en el uso de OIA una oportunidad para diversificar la enseñanza y el aprendizaje. Para estos últimos actores, los docentes, llega a ser sumamente esencial la valoración y evaluación de estas herramientas ya que al no disponer de criterios suficientemente sólidos que susciten su uso, no se ven motivados por llevar estos elementos a su aula de clase. En este orden de ideas, en Triana, et al (2016) se hace una propuesta muy importante para establecer cuáles son las características que deben ser consideradas por un docente para valorar un OVA, aplicado específicamente al campo del contenido matemático, enumerando de paso la poca disponibilidad de este tipo de herramientas, tanto para profesores como para este campo particular.

En este trabajo se establece que las características generales que debe tener un OVA de modo que responda a la necesidad de mejorar el aprendizaje y que este sea significativo, son: reutilizable, en la medida que pueda ser usado en diversos contextos; interoperable, lo cual puede medirse en términos de que pueda ser utilizado en plataformas distintas; accesible, en la medida en que pueda ser ubicado fácilmente a partir de sus descriptores; durable, de modo que su contenido permanezca vigente en el tiempo; autónomo, dado que estos recursos deben funcionar no solo en el sitio y con los recursos que fueron creados y flexible, permitiendo que estos elementos puedan combinarse en otros campos. Ahora, si bien estos elementos son clave para valorar de manera integrada la potencialidad de un OVA, también es fundamental establecer el reto que se plantea en este marco de reflexión, ya que es fundamental trascender de las potencialidades técnicas que tienen estos recursos, al impacto real que se tiene en el proceso de enseñanza -aprendizaje de los conceptos matemáticos.

Finalmente hay que tener en cuenta que para integrar tecnologías digitales al trabajo del aula de clase, es necesario que los estudiantes desarrollen competencias relacionadas con el manejo de las TIC, para que su integración contribuya al logro de los aprendizajes propuestos (García, 2009); esta transformación deberá incluir también al docente quien debe generar un proceso de transformación de su labor desde los aspectos pedagógicos, sociales, organizativos y tecnológicos (^{Chiappe y Manjarrés, 2013}). Estos elementos se plantean como retos para la implementación de los recursos TIC en matemáticas, lo cual será descrito más adelante.

3.2. Impacto del uso y apropiación de recursos TIC

Un punto de partida importante para entender el impacto que tiene el uso de tecnología en el aula de clase es entender que la sola disposición de estos recursos no constituye en sí misma la incorporación de TIC en el proceso de enseñanza - aprendizaje, ya que la sola disposición puede limitarse solamente al hecho del uso del computador para la búsqueda de información, por ejemplo, pero no necesariamente para dinamizar los procesos de clase (Murcia y Córdoba, 2011). Sobre este último aspecto, los países tanto desarrollados como en vía de desarrollo, han implementado programas para fomentar el uso de la tecnología en la pedagogía y en los procesos de enseñanza en distintas ramas del saber (Lizcano, 2010).

A nivel internacional se tienen indicadores de uso de computadores y disponibilidad de internet en escuelas públicas que muestran la intención de los distintos gobiernos de favorecer el uso de TIC en el aula. En Estados Unidos por ejemplo, para el año 2003, la gran mayoría de las escuelas públicas contaban con acceso a internet y el promedio de estudiantes por computador era de 4.4. En Europa, el compromiso adquirido por los entes gubernamentales de lograr que todos los currículos de los colegios públicos incluyeran el uso de TIC se venía dando desde antes del 2000 (^{Baumert, et al. 2017}), logrando que para el 2003 la inversión para dotar las escuelas y colegios de recursos tecnológicos se duplicará, hecho que se hizo evidente en países como Reino Unido y Francia (^{Barrow, et al.2009}).

De manera simultánea al compromiso de favorecer el uso de TIC en educación, fue surgiendo la necesidad de establecer el impacto que este uso tiene en el rendimiento de los estudiantes (lo cual se midió a partir del rendimiento en materias como inglés, comprensión lectora y matemáticas) y el nivel de incidencia para el acceso a la educación superior. Muchos de estos estudios estuvieron orientados hacia la identificación de relaciones causales entre el uso de estas herramientas y el logro escolar, sin embargo, los resultados no fueron concluyentes debido a la manera condicionada como fueron seleccionadas las variables. De esta forma, la información retrospectiva que se utilizó en estos análisis mostró resultados mixtos en cuanto a la efectividad de las TIC en el proceso escolar (Morales, 2015).

A partir del año 2008 surgen otro tipo de estrategias con el fin de evaluar de forma alternativa el impacto que tiene el uso de TIC en educación. Un caso particular se encuentra en ^{Barrow, et al. (2009)} quienes realizan un estudio experimental en tres distritos de Estados Unidos con el fin de evaluar el uso de un programa denominado I Can Learn. Mediante este programa los estudiantes desarrollan competencias en las ramas de pre - algebra y algebra. Para el desarrollo de este trabajo los investigadores aplicaron dos metodologías simultáneas. Por un lado, estimaron el impacto de la intención de tratamiento en el uso del programa basados en la técnica de regresión de mínimos cuadrados ordinarios. Por otro lado, utilizaron variables instrumentales con el fin de disminuir el sesgo y el margen de error en las estimaciones y el tratamiento de los datos (Rodríguez, et al 2011). Con este estudio, los autores concluyen que el efecto del uso de TIC sobre el rendimiento académico es alto (Barrow, et al. 2009).

Los hallazgos en países en vía de desarrollo son variados. ^{Banerjee, et al. (2007)} en la India, aplican un programa de computador a niños de cuarto grado que les pide resolver problemas de matemáticas con un nivel de complejidad acorde a sus edades, los resultados muestran un efecto positivo y altamente significativo en el aprendizaje de los conceptos de esta área. En este mismo país, Luna (2009) plantea un experimento realizado en dos fases, uno entre el 2005 y el 2006 y el otro entre el 2006 y el 2007, para evaluar el impacto de la aplicación y uso de ciertas máquinas para el aprendizaje de inglés y matemáticas en estudiantes de educación básica. En el caso de la matemática, los resultados revelan que cuando se tiene el acompañamiento del docente hay un efecto significativo en el rendimiento de los estudiantes en las pruebas aplicadas, pero no son representativos cuando el estudiante no cuenta con un acompañamiento directo del docente. Para el caso de Europa, ^{Balanskat, et al. (2006)} refieren varios estudios en los cuales el uso de TIC no tiene una influencia positiva significativa en el logro escolar en matemáticas, como si lo tiene en el área de inglés. Sin embargo, sí se evidencia un impacto importante a largo plazo en los resultados de las pruebas PISA cuando las instituciones han usado estos recursos de manera frecuente y continua.

En Colombia, el Ministerio de las Tecnologías y la Información (MINTIC) desde el año 2000 ha venido liderando un programa denominado Computadores Para Educar (CPE), el cual ha contemplado como uno de sus objetivos el mejorar el desempeño y el rendimiento académico de los estudiantes y generar mayores oportunidades para desempeñarse en el mundo globalizado y en la sociedad del conocimiento y contempla también como uno de sus ejes de acción principales, brindar formación a los docentes en el uso de TIC. A través de este programa se ha dado la mayor oferta de recursos tecnológicos a las sedes educativas públicas en el territorio nacional, logrando que alrededor de 7.990.405 millones de estudiantes resulten beneficiados con este programa en más de 41 mil sedes a nivel nacional y formando más de 75000 docentes en el aprovechamiento de TIC (Ministerio de Educación Nacional, 2015).

En el 2014, el Centro Nacional de Consultoría (CNC) realizó un estudio para evaluar el impacto del programa CPE en los resultados educativos en la educación básica y secundaria en Colombia, empleando una metodología mixta para el levantamiento de la información a través de entrevistas a docentes, padres de familia, directivos, usuarios de casas de la cultura y bibliotecas. En este estudio se consideró como población a las 43 mil instituciones educativas beneficiadas con el programa en todo el país, de las cuales se tomó una muestra efectiva de 1605 sedes educativas. Se consideraron también 140 bibliotecas y casas de la cultura en 70 municipios. A partir de este estudio se logra concluir que el programa CPE tiene un impacto positivo sobre la calidad educativa, lo cual se puede establecer a partir de los indicadores de deserción, repitencia, resultados obtenidos en pruebas SABER 11, los cuales fueron relativamente mejores en las áreas fundamentales dentro de las que se incluye matemática y en el porcentaje de estudiantes que ingresan a la educación superior. Además, este estudio concluye que la formación en TIC que reciben los docentes del programa es un componente fundamental para obtener los resultados óptimos en el rendimiento de los estudiantes puesto que si los docentes no tienen las competencias para implementar estos recursos en el aula de clases, su uso por parte de los estudiantes puede ser superficial y poco efectivo (Ministerio de Educación Nacional, 2015).

Estos resultados respecto el impacto del programa CPE no son muy distintos a los encontrados en otros estudios de caso aplicados en instituciones específicas para determinar el impacto de uso de herramientas TIC para el aprendizaje de algunos temas específicos de matemáticas. En Patiño, et al. (2013) por ejemplo, se aplica un enfoque cualitativo para identificar y describir las estrategias mediadas por la tecnología para el aprendizaje de la matemática mediante el paradigma sociocultural. Con este estudio se encuentra que los docentes muestran un interés creciente por la aplicación de recursos tecnológicos, sin embargo, dado que la institución no cuenta con las herramientas suficientes que faciliten su aplicación, el aprovechamiento de dichos recursos no es significativo, lo que conlleva a que los docentes no puedan trascender su rol de usuarios a creadores y desarrolladores de los mismos recursos y que el uso de estos no se haga de manera contínua.

Otro caso de estudio se encuentra en Lizcano (2010) quien muestra la importancia de brindar variación de los estímulos en los estudiantes de educación básica a través de un menú de actividades, teniendo en cuenta que los niños tienden a dedicar poco tiempo a una misma actividad y teniendo en cuenta también la variabilidad de su nivel de competencias en el manejo de TIC. Después de implementar un OVA en el aprendizaje de los conceptos de matemáticas en estudiantes de primer grado, se encuentra que hay una mejoría general en su desempeño. Aun así, se establece la necesidad de realizar pruebas de varianza para establecer si las diferencias de desempeño pre test y pos test son significativas. Otro de los aspectos que hace falta considerar en este trabajo es la verificación de la permanencia del aprendizaje cuando ha transcurrido el tiempo (Castrillón y Álvarez, 2015). Se concluye que para la implementación y desarrollo de recursos tecnológicos en el aprendizaje, es fundamental realizar pruebas piloto como un aporte esencial para el ajuste del prototipo, lo cual es importante tanto desde el punto de vista computacional como desde el punto de vista pedagógico.

Los estudios que se encontraron para medir el impacto del uso de TIC en formación matemática en cualquier contexto de formación, son relativamente escasos y los que hay se han enfocado más en revisar el impacto a corto plazo que tienen estos recursos en términos generales de permanencia, deserción y tasas de ingreso a la educación superior y no tanto en establecer el nivel de motivación que alcanzan los estudiantes para el estudio de la matemática mediante estas estrategias y la calidad del aprendizaje alcanzado a largo plazo. Lizcano (2009) establece que la producción en proyectos de grado orientados a la educación básica en universidades colombianas alcanza un 27%, y de estos el 21% corresponden a trabajos de grado enfocados a estudiar el proceso de enseñanza - aprendizaje de la matemática. La situación llama la atención si se tiene en cuenta que en esta revisión la mayoría de estos trabajos hablan de algún tipo de desarrollo de software pero no reportan información importante sobre su uso permanente (Téliz, 2015).

Un hecho manifiesto a partir de esta revisión, es el hecho de que las estrategias de uso de TIC en procesos matemáticos se da generalmente de manera aislada y desarticulada entre los distintos estamentos educativos y se centra solo en un reporte de caso cuya trascendencia no se sigue de manera detallada y continua (Morales, 2015). Los resultados de evaluación de estas estrategias revelan en la mayoría de las casos una buena acogida por parte de los estudiantes quienes encuentran en este tipo de estrategias una manera diferente de enfrentarse a los conceptos matemáticos, sin embargo no se alcanzó a tener un reporte que dejara ver cuál es el efecto a largo plazo de este tipo de estrategias en distintos contextos. También es evidente el hecho de que la sola disponibilidad de recursos tecnológicos en el aula, incluso en el hogar, no es suficiente puesto que tanto docentes como estudiantes usan este tipo de recursos para otros fines diferentes a los fines académicos. Con esto, se pueden establecer algunos retos y perspectivas que se le plantean a la estrategia de recursos TIC en el proceso de enseñanza - aprendizaje de las matemáticas en cualquier contexto de formación en donde se apliquen (Román y Murillo, 2014).

3.3. Retos y perspectivas del aprendizaje de las matemáticas mediado por las TIC

A partir de esta revisión se puede determinar que, en términos de utilización de TIC en el aula, es necesario un uso más activo de estos recursos. Además, estos requieren un desarrollo que se de en la medida de las necesidades que tiene cada contexto de formación. Sin embargo aún más allá de esta situación se demanda también la permanencia en el uso y evaluación del impacto que generan estas estrategias de manera que se pueda evaluar con un rango más amplio de tiempo los efectos reales en los procesos de aprendizaje (Patiño, et al. 2013).

Se destaca también a partir de esta revisión, el hecho de que los esfuerzos realizados por los países desde los ministerios de educación no han cobrado los efectos que se esperan ya que muchos educadores no alcanzan las competencias necesarias en el uso de TIC, entre varias razones, por el hecho de que las políticas institucionales y los lineamientos curriculares no se transforman a la par con estos nuevos desafíos (Castrillón y Álvarez, 2015).

Es claro que las tecnologías están creando una gran revolución en la forma como se imparte la enseñanza, especialmente en la educación superior, donde el uso de plataformas virtuales como moodle o blackboard ponen a disposición de sus estudiantes una gran variedad de recursos, no solo para aprender desde otras perspectivas, sino también para aprender de manera colectiva con otros estudiantes en cualquier parte del mundo. Esta revolución ha sido la base para el surgimiento de programas e incluso universidades virtuales, lo cual le ha dado una importante dinámica a los procesos de formación, tanto de pregrados como de posgrados y formación complementaria, creando una mayor oferta de estos programas y generando oportunidades para aquellas personas que por distintas razones no pueden acceder a una formación presencial (Ángel A., Huertas, Cuypers, Loch, 2012).

A nivel de formación matemática esto también se puede ver como una oportunidad, puesto que los estudiantes pueden acceder a una gran variedad de recursos en línea como calculadoras paso a paso, graficadores online y simuladores de software matemático, permitiendo que la asimilación de muchos temas de diversas áreas de las matemáticas sea mucho más dinámica y práctica (Serrano, Torrealba y Serrano, 2010). El reto de este tipo de estrategias está en el hecho que se ha mencionado previamente y es la falta de generalización de este tipo de experiencias y su permanencia en el tiempo, lo que permitiría por un lado hacer un análisis más exhaustivo del impacto generado sobre el nivel de aprendizaje de los estudiantes y la oportunidad de diversificación de las clases que puede obtener un docente de esta área. Por otro lado, la posibilidad de enriquecer los recursos utilizados con nuevos desarrollos y mejoras planteados, no solo por docentes del área, sino también por expertos en desarrollo tecnológico quienes pueden trabajar a la par con el fortalecimiento pedagógico de los recursos; el intercambio de información en estas redes colaborativas se vuelve fundamental y la construcción de comunidades de aprendizaje para los docentes siembra las bases para la generación de un conocimiento colectivo. A este respecto estrategias como los blogs, los grupos de redes sociales, ciertos entornos web como Geogebra, khan academy y Descartes (Carrillo, 2009), brindan una gran oportunidad para compartir los diferentes recursos creados por varios usuarios y se convierten en muy buenas opciones para la exploración y enriquecimiento de estas estrategias (Sucerquia, et al. 2016).

Es importante establecer que el uso de recursos interactivos de aprendizaje no debe darse de manera desarticulada entre lo técnico y lo pedagógico, como ya se mencionó anteriormente, ya que se puede caer en un simple uso instrumental, dejando de lado el impacto real en la construcción del conocimiento, la consideración de los aspectos didácticos y la construcción del currículo. Bajo esta condición, el diseño de recursos TIC debe involucrar un diálogo permanente entre el docente y el experto técnico, ya que el primero es quién tiene el conocimiento de los contenidos que deben orientarse con base en el manejo constante que tiene del currículo y también los elementos pedagógicos que deben tenerse en cuenta para su construcción por parte del estudiante, entre los cuales pueden contarse: el tipo de ejemplos que ilustran un concepto o idea, las ilustraciones y analogías que se pueden hacer entre objetos abstractos y objetos tangibles y la propuesta de ejercicios que afiancen efectivamente en el estudiante el aprendizaje del concepto estudiado (Andrade, et al. 2012). Desde el punto de vista técnico se debe jugar con la integración de elementos que mantengan la atención del estudiante pero que a su vez cumplan con los requisitos pedagógicos que se requieren, de este modo, la sola integración de los contenidos en plataformas virtuales no es condición suficiente para pretender resultados óptimos en procesos de enseñanza - aprendizaje de las matemáticas, es esencial que el docente esté a la vanguardia de las necesidades pedagógicas de sus estudiantes y de la pertinencia de los conceptos que debe desarrollar; el reto que se plantea es el de poder establecer redes de trabajo, a través de las cuales se de una construcción conjunta y articulada de todos estos elementos y una evaluación permanente de todos los actores involucrados en el uso de estas estrategias que permita un enriquecimiento pleno del proceso en general (Andrade, et al. 2012; Villa, et al. 2014).

Otro reto importante es el replanteamiento del que hacer docente quien debe pensar sus clases orientadas más a la reflexión y a la discusión grupal que a la memorización de conceptos, lo que requiere de paso una transformación importante de los procesos evaluativos, en los cuales ya no se requiere medir la capacidad que tiene el estudiante para replicar lo que hace el profesor en clase, sino más bien la capacidad que tiene de utilizar estos conceptos en la solución de problemas reales (García y Benítez, 2009). Bajo esta dinámica también se crea le necesidad de que el profesor determine, a partir de su experticia docente, qué tipo de contenidos deben orientarse y evaluarse mediante el uso de TIC y qué tipo de recurso es apropiado en cada caso, ya que no todos los contenidos temáticos requieren un recurso específico para su comprensión por parte del estudiante, para el cual no todos los tópicos representan una dificultad muy grande en su aprendizaje.

Por otro lado, es clave entender que no cualquier tipo de recurso es apropiado para el aprendizaje efectivo de ciertos conceptos matemáticos y es el profesor quien debe evaluar en primera instancia la potencialidad de este recurso. Para esto, el docente debe contar con los criterios adecuados que le permitan valorar la eficiencia y la eficacia de los OVA y qué tanto se propicia el aprendizaje de los conceptos estudiados con su uso (Triana, et al. 2016). El reto que se le plantea al estudiante es que además de las competencias usuales inherentes al área específica de estudio, debe ser también competente en el uso de herramientas tecnológicas ya que por lo regular estos no ven las tecnologías como un recurso alternativo de aprendizaje, sino más bien como un recurso de búsqueda, lo cual, en la mayoría de los casos, no lo realizan aplicando criterios rigurosos que le permitan utilizar información válida desde el punto de vista científico y académico (Riveros, et al. 2011). Un ejemplo sencillo que pone en evidencia esta necesidad se da cuando al estudiante se le plantea el ejercicio de hacer búsquedas por ejemplo en bases de datos o en buscadores académicos y no llegan a resultados concretos, no saben hacer la exploración a través de palabras claves y búsquedas avanzadas, y además utilizan información de sitios cuya confiabilidad y rigurosidad es baja.

Por otro lado, está el reto de transformar los currículos escolares y orientarlos hacia el uso de TIC y los aprendizajes colaborativos. Si bien muchas universidades e instituciones de educación superior a lo largo del mundo se han planteado este reto y ya se están dando importantes avances en esta materia, es claro que los procesos de educación básica primaria y educación secundaria se ven un poco rezagados frente a esta perspectiva y desafío, entre varias razones por factores como la poca disponibilidad de recursos tecnológicos para la cantidad de estudiantes, la poca preparación en manejo de TIC que se les brinda a los docentes, problemas de conectividad y acceso a la red, especialmente en zonas muy remotas y la evidencia de casos aislados en evaluación de aplicación de recursos TIC en el aprendizaje efectivo de las matemáticas (Pérez, et al. 2011). Para lograr transformar esto es importante plantear investigaciones que se preocupen por establecer el impacto real que tiene en los procesos de formación la incorporación de TIC en el aula, más allá de los estudios y reportes de caso, profundizando más en los resultados que se pueden alcanzar a mediano y largo plazo.

La formación en matemáticas requiere de un cambio sustancial en la forma como se orienta y en los resultados que se esperan de los estudiantes. Si bien el uso de recursos TIC no soluciona de manera definitiva los vacíos pedagógicos y las deficiencias conceptuales que se le presentan a un estudiante cuando cambia de nivel, sí pueden verse como una opción importante para empezar a generar estas transformaciones, dentro de las cuales una de las más importantes es aprender a ver los conceptos matemáticos de manera tangible con la posibilidad de explorarlos y manipularlos en aras de una comprensión mucho más funcional del concepto mismo, ya que como lo expresa Riveros, et al. (2011), "la matemática, quizás más que cualquier otra disciplina, necesita una buena codificación y organización de la información, así como simulaciones y multi-representaciones que faciliten la comprensión de los diversos conceptos" (p. 11).

En este nuevo escenario de transformación pedagógica, el docente adquiere nuevos roles en el papel de instructor y facilitador del aprendizaje y se plantea el reto de dedicar un poco más de tiempo en la preparación de sus clases ya que uno de los propósitos centrales de su labor es permitir que el estudiante indague por sí mismo en la búsqueda de soluciones a los problemas que se le plantean y que estas no sean establecidas solo por el conocimiento que tiene de los contenidos que orienta. Esto a su vez es una oportunidad para replantear el sistema de evaluación tradicional del ensayo y error o de respuestas correctas, ya que a través de esta nueva estrategia, para el docente se hace evidente cómo está razonando el estudiante, cómo está manejando la información que recibe de los problemas planteados, cómo utiliza el conocimiento que ya posee para la búsqueda de soluciones de estos problemas y cómo es capaz de usar estas herramientas para validar las soluciones encontradas (Riveros, et al. 2011). Bajo esta mirada, los recursos tecnológicos en el salón de clases deben ser valorados por el alto potencial que tienen para la construcción del conocimiento matemático, cuya construcción empieza en el momento en el que el mismo docente experimenta las tecnologías y mide su potencial basado en el conocimiento del área que él tiene y en el conocimiento de las dificultades que entraña para un estudiante la asimilación de estos conceptos, producto también de la experiencia y conocimiento que le ha dado el ejercicio docente a lo largo de su vida profesional (Villa, et al. 2013).

Finalmente es importante establecer un reto de cambio de paradigma frente a la virtualidad de la educación y el uso de TIC en el aula de clases. Hay que cambiar la idea de que la formación virtual y el aprendizaje de conceptos mediante recursos tecnológicos es menos significativa que la formación presencial, sin menospreciar y mucho menos dejar de considerar la importancia que tiene el mantener un canal de comunicación y contacto activo docente - estudiante. Hoy por hoy el desarrollo de recursos interactivos está tomando gran auge en distintos círculos, no solo en el ámbito académico sino también en muchos e importantes sectores de la sociedad. Gran parte de la información que se requiere para propósitos específicos se encuentra en la web y su uso y disponibilidad se ha abierto a todo tipo de personas que la requieren para estos fines. Vivimos en una era tecnológica y los avances que se dan constantemente en términos de acceso y desarrollo de tecnologías son cada vez más importantes y de gran impacto. La globalización y la apertura del mundo gracias a la interconectividad de la web, requieren que los individuos estén a la vanguardia de todas las posibilidades que se tienen para acceder a esta sociedad interconectada y explorar las opciones que se le brindan. Hoy por hoy lo virtual se podría pensar como un universo paralelo en el cual cada día hay algo nuevo por descubrir y en el que se pueden encontrar posibilidades casi ilimitadas para mejorar significativamente los procesos que se desarrollan en la cotidianidad (Serrano, et al. 2010). El reto es aprender a discernir entre aquellos recursos que realmente son favorables a estos propósitos y los que no, en aprender a utilizarlos adecuadamente y en abrir la mente a las nuevas posibilidades que se presentan en el día a día.