Q de Cochran

Las pruebas de hipótesis para calcular un valor de p son una forma estadística que se encuentra frecuentemente en la literatura médica. En este caso, esta prueba relaciona el aporte o peso de cada estudio con la medida resumen del MA. De esta forma se ve qué tan alejado está cada estudio de ese resumen. Con esa lógica, los autores usan este método para probar si hay homogeneidad o no, con la proposición de una hipótesis nula (que afirma que hay homogeneidad: los resultados son similares entre sí) y una hipótesis alterna (no hay homogeneidad: los resultados no son similares). Se estima una probabilidad sigue una distribución χ² (chi cuadrado), que no es más que una descripción de la forma abstracta que toman todos los valores posibles de esa probabilidad y con la que se define un punto crítico (o valor de p).

Lo que evalúan los autores al calcular ese valor de p es la probabilidad de que con los datos de todos los estudios se rechace o no la hipótesis nula. Como toda probabilidad, va de 0 a 1, y entre más cercano se encuentre del 0, es más probable que la hipótesis nula sea falsa y se rechace, es decir, es muy probable que no exista homogeneidad y los resultados sean heterogéneos. En cambio, entre más cercano se encuentre el valor de p al 1, más probabilidad hay de que con los datos la hipótesis nula sea verdadera y no se pueda rechazar. Ello indicará que los resultados son homogéneos (⁸). En los MA, usualmente, se toma un valor crítico de p de 0,1 para mostrar que si es menor de ese valor, no hay homogeneidad; en tanto que si es mayor, existe homogeneidad (⁹). Indica únicamente si hay o no heterogeneidad, y ante un número pequeño de estudios su poder estadístico es limitado (¹⁰).

Test de Breslow-Day

Se utiliza específicamente para examinar la homogeneidad en las OR. Se calcula a partir del número de eventos observados frente a los esperados y cómo fueron en el grupo de intervención. Es una prueba de hipótesis donde la nula es que las OR son similares entre estudios y el valor de p también tiene una distribución χ². Tiene un bajo poder cuando el número de estudios es pequeño; lo ideal es más de 20 (¹¹). Por lo general, los autores de RSL anotan en la sección de métodos que usaron este test y el nivel de significancia que tomaron. Por ejemplo, en una RSL se comparó el uso de griseofulvina versus terbinafina para tratar la tinea capitis y se calculó una OR combinada de 0,86 en favor de la terbinafina, aunque no fue significativa (IC95 %: 0,57 a 1,27). El test de Breslow-Day dio un valor de p de 0,015, que fue considerado significativo, por ser menor de 0,05 (¹²), e indica que los datos apoyan rechazar la hipótesis nula de homogeneidad, es decir, rechazar que las OR son similares, y habría heterogeneidad.

Estadístico de inconsistencia (I²)

Aunque toma como base la Q de Cochran, el I² permite cuantificar la heterogeneidad en lugar de probar si está o no presente. De ahí que sea más interpretable y la forma más frecuente en la que los autores reportan la heterogeneidad. Se calcula a partir de la resta del valor de la Q de Cochran y el conjunto de observaciones (estudios) con los que se estimó (llamado grados de libertad, que sería número de estudios menos 1) dividida por el valor de Q, lo cual se multiplica por 100 para calcular un porcentaje (¹³). Lo que subyace en esta operación matemática es la variabilidad que se encuentra entre los estudios, que se debe a una verdadera variabilidad (es decir, debida a una verdadera heterogeneidad). Un porcentaje del 0 % indica que de la variabilidad que hay entre los estudios, ninguna se debe a una verdadera heterogeneidad. Por otro lado, un porcentaje del 100 % indica que toda la variabilidad entre estudios es por heterogeneidad. Se ha convenido utilizar la calificación de baja, moderada y alta para valores del I² de 25 %, 50 % y 75 %, respectivamente (¹⁴).

A pesar de ser la medida más popular, se ha visto que el I² tiende a subestimar la heterogeneidad ante un número pequeño de estudios; por ejemplo, al combinar menos de siete estudios, el I² disminuye hasta 28 puntos (¹⁵). También es necesario disminuir la incertidumbre sobre el verdadero valor del I², por lo que idealmente los autores deben reportar el intervalo de confianza, que sería el rango en el que oscila ese valor, según los datos de los estudios incluidos (¹⁶).

Forest plot

Consta de un eje vertical (y) en el que están los estudios incluidos, ordenados por algún criterio, como año de publicación o tamaño de muestra. En el eje horizontal (x) está la medida de efecto, que para el caso de los desenlaces dicotómicos (ocurrió/no ocurrió) sería el RR o la OR, y para los desenlaces cuantitativos (números), la diferencia de medias estandarizada (DME). El no efecto se representa con una línea sólida, que para el caso de medidas calculadas por división (RR u OR) sería el 1 o por sustracción (DME) sería el 0.

Cada estudio está representado por un cuadrado, cuyo tamaño depende del tamaño de la muestra y se ubicará en el eje horizontal según el efecto que reporten los autores. Cada cuadrado está inmerso en una línea horizontal que representa el intervalo de confianza de dicho estudio. Al final, se hace un acumulado del efecto total o, en otras palabras, la sumatoria del efecto de todos los estudios. Este acumulado está representado por un diamante, cuyo ancho representa su intervalo de confianza. Usualmente, hay una línea punteada que atraviesa el diamante por la mitad, es decir, pasa por el estimado del efecto acumulado. Si esta línea punteada atraviesa los intervalos de confianza de todos los estudios primarios, es posible que exista homogeneidad. Por el contrario, si hay estudios cuyos intervalos de confianza no son atravesados por la línea punteada, probablemente dichos estudios sean responsables de la heterogeneidad.

En la figura 1a se presenta el forest plot a partir de un ejemplo hipotético de los estudios que evaluaron el efecto sobre la mortalidad de una intervención, el cual es un desenlace dicotómico evaluado con el RR. Al ser el RR producto de una división, la línea sólida de este forest plot corresponde a la unidad. Se puede ver cómo el tamaño del estudio afecta su precisión; entonces, los estudios más grandes tienen intervalos de confianza más estrechos y el resumen final muestra un aumento del riesgo de morir en la intervención, que no es estadísticamente significativo (RR = 1,1; IC95 %: 0,98 a 1,32). Nótese cómo la línea punteada atraviesa los intervalos de confianza de todos los estudios, excepto del estudio 4, posible fuente de heterogeneidad para el MA.

Existe una variación conocida como forest plot acumulativo. Aquí se ordenan los estudios por un criterio establecido por los autores, y en lugar de mostrar el efecto de los estudios individuales, se muestra el efecto combinado a medida que se va sumando cada estudio (¹⁷). En la figura 1b se muestra un ejemplo en el que se ven los estudios ordenados por año de publicación con su respectivo efecto y cómo, con cada estudio adicional, se calcula el nuevo estimado del efecto, por lo que, en lugar de un cuadrado, cada estudio se representa con diamantes, pues es un acumulado en sumatoria. Nótese que el intervalo de confianza se va volviendo cada vez más estrecho, debido a que se va sumando la muestra de los estudios anteriores, y el resultado es cada vez más preciso.

Figura 1 Métodos gráficos para evaluar la heterogeneidad 

Gráfico de L’Abbé

En el eje y se ubica el grupo de intervención, y en el eje x, el de control (figura 1c). La medida que se usa en este gráfico es RR u OR. Los estudios primarios están representados por círculos, cuyo tamaño dependerá de su tamaño muestral. Usualmente, encontraremos dos líneas en esta gráfica: una línea sólida que representa el no efecto (en el caso de RR y OR sería el número uno por tratarse de divisiones) y una línea punteada que representa el acumulado del efecto. Si los círculos se encuentran por debajo de la línea sólida, significa que el desenlace se presentó con menor frecuencia que en el grupo de control. Por el contrario, si los círculos están por encima de la línea sólida, el desenlace se dio con mayor frecuencia con la intervención.

Así, si el desenlace fuera mortalidad, los círculos por debajo de la línea sólida indicarían que la intervención es eficaz, puesto que representó menos muertes. O si el desenlace es curación, los círculos por encima de la línea sólida indicarían mayor eficacia de la intervención, porque la frecuencia del desenlace fue mayor. Es necesario analizar la cercanía de los círculos a la línea punteada: entre más cerca estén de la línea punteada y agrupados entre sí, significa poca heterogeneidad; y si los círculos están muy dispersos, la heterogeneidad es mayor. Se ha determinado, sin embargo, que el tamaño de la muestra afecta la distancia entre los círculos y la línea punteada, por lo que se debería realizar un ajuste por el tamaño de la muestra para evitar resultados espurios (⁷,¹¹,¹⁸). En la figura puede verse cómo los círculos más pequeños suelen estar más dispersos, y de ahí la importancia de hacer el ajuste por el tamaño de muestra.

Gráfico del embudo (funnel plot)

Pretende detectar un sesgo de publicación al comparar la precisión de los estudios en el eje y (que está relacionado con el tamaño de la muestra) y la magnitud del efecto en el eje x (medido por el estimador puntual, por ejemplo: RR u OR). Una línea sólida representa el no efecto y se espera que los estudios más grandes sean más precisos; mientras que los pequeños, más imprecisos y con mayor riesgo de error aleatorio. Así, los estudios más pequeños estarán más dispersos y a ambos lados de la línea, lo que da una apariencia de embudo invertido (figura 1d). En la figura podemos observar que los estudios que están más abajo, en la base, son los estudios más pequeños y, por ende, más imprecisos. Los estudios que están en la parte superior son más precisos, probablemente por un mayor tamaño de muestra.

El objetivo con este gráfico es observar si hay simetría a simple vista o, idealmente, con pruebas estadísticas que lo confirmen. Una asimetría podría indicar sesgo de publicación y, al tener solo estudios tendientes a beneficiar la intervención, habría una homogeneidad artificial o sesgada. Este método requiere, por lo menos, 30 estudios para ser lo más confiable posible, aunque con 10 es factible. Resulta inconveniente que no existe una estandarización en la medida que se va a usar en el eje x e y, pues esto varía según el autor. Al cambiar la forma de medir el efecto, se altera la distribución del gráfico y, por tanto, su interpretación.

Conviene advertir que el sesgo de publicación no es la única explicación para la asimetría del embudo, así que su interpretación debe ser cuidadosa, pues puede darse por una verdadera heterogeneidad entre los estudios (²,¹¹,¹⁸). En el ejemplo presentado en la figura 1d, podemos notar que hay una aparente simetría visual, con más de 10 estudios incluidos. Sin embargo, sería ideal realizar pruebas estadísticas para verificar esta simetría aparente.

Gráfico de Galbraith

Se construye con una medida estandarizada del efecto en el eje ., que puede calcularse dividiendo el logaritmo natural de RR u OR sobre el error estándar (EE), es decir, lnRR/EE. El eje x representa una medida de la precisión de ese efecto, que generalmente es el inverso del error estándar, es decir, 1/EE. Así, la relación es entre el efecto obtenido y su precisión (figura 1e). Una línea sólida representa la medición acumulada del efecto y unas líneas punteadas representan el intervalo de confianza de dicho acumulado. Los estudios más pequeños e imprecisos se ubican muy cerca del origen de la gráfica, hacia la coordenada 0,0, y los más precisos se encuentran más alejados del origen.

Evaluamos la heterogeneidad viendo qué tan cerca están los estudios de la línea sólida: entre más equidistantes estén a la línea sólida, más homogéneos son (⁷,¹¹,¹⁸). Tomando el ejemplo de la figura 1e, se aprecia que la mayoría de los círculos se encuentran equidistantes a la línea sólida, pero hay un estudio impreciso que se localiza cerca del origen y otro más que se sale del límite de las líneas punteadas. Estos dos estudios podrían representar una fuente de heterogeneidad para la RSL.

Análisis clínico

Como dijimos, el primer paso es evaluar la heterogeneidad que parte de los elementos de la pregunta PICO (población, intervención, comparador y outcomes o desenlaces). Se deben considerar las características de los participantes, de los estudios primarios incluidos y evaluar la edad, el sexo o comorbilidades y determinar qué tanta variación hay. En la intervención, evaluar dosificación, vía de administración o adherencia. También las comparaciones realizadas: ¿se usó placebo? Si se usó el tratamiento usual, ¿fue definido de la misma forma? ¿Se usó el mismo comparador? Si el comparador es otro medicamento, ¿cómo eran las dosis, vía de administración y adherencia? En cuanto a los desenlaces, se debe identificar si usaron instrumentos o definiciones operativas muy diferentes (¹⁹,²⁰). El segundo paso es evaluar los aspectos metodológicos de los estudios. Si se están evaluando ensayos clínicos aleatorizados, se debe determinar si fueron adecuados la aleatorización, el cegamiento, el ocultamiento, el seguimiento de los pacientes, y si se presentaron conflictos de interés (¹¹,¹⁹).

Análisis de sensibilidad

El objetivo es medir hasta qué punto las variables responsables de heterogeneidad repercuten en la medida del efecto del MA. Uno de ellos es la exclusión de outliers o resultados extremos, es decir, aquellos que se alejan tanto del promedio que afectan el resultado. Estos outliers pueden ser pacientes o estudios completos. El análisis de sensibilidad excluirá aquellos participantes o estudios que tengan resultados más extremos, para ver si se obtiene un resumen más homogéneo. Se pueden excluir estudios completos por problemas en su diseño. Así, un ensayo clínico aleatorizado, por ejemplo, podría ser excluido si no se realizó una adecuada aleatorización y ver cómo cambia el MA. Sin embargo, estas exclusiones pueden comprometer el rigor metodológico de la RSL (¹¹,²¹) y lo que debemos analizar es cómo cambian los resultados con la exclusión y sin esta.

Análisis por subgrupos

La diversidad en las características de los pacientes de cada estudio puede afectar los resultados de un MA. Así, por ejemplo, si los pacientes de mayor edad tienden a morir más con la intervención que los de menor edad, puede haber un resultado sesgado en cuanto a mortalidad, por la diferencia que se presenta entre ambos subgrupos de edad, más que por efecto de la intervención. Los autores de una RSL deben identificar a priori aquellas variables que puedan explicar una posible heterogeneidad en los resultados, desde su conocimiento clínico y fisiopatológico. Esto se ve en un forest plot en el que se combina el efecto para un subgrupo y para el otro y se calcula el valor de p de la interacción o de la modificación del efecto. De encontrar significancia estadística, se sugiere que la variable que forma los subgrupos influye en el efecto de la intervención y los resultados pueden ser más homogéneos y aplicables a uno de los subgrupos. Se debe ser cuidadoso con este análisis, ya que puede dar resultados espurios y, por eso, las variables definidas deben estar bien sustentadas. Un análisis por subgrupos post hoc (después de tener los datos) no es recomendable (²,²²).

Metarregresión

Se usa con variables cuantitativas que puedan explicar la heterogeneidad (como edad, peso corporal, concentraciones séricas de colesterol o año de publicación). Estas variables se denominan variables independientes y el efecto resumido es la variable dependiente. Se realiza un modelo estadístico de regresión que relaciona la variable dependiente y las independientes y se ve la significancia estadística de dicha relación. Entre más lineal sea la relación entre la variable independiente con la dependiente, mayor probabilidad hay de que la covariable esté contribuyendo con la heterogeneidad.

Por lo general, se informa el valor de p de dicha variable en la regresión. Por ejemplo, en una RSL sobre el efecto de la suplementación con vitamina D para prevención cardiovascular en jóvenes (²³), no se observó influencia de las concentraciones plasmáticas previas de S-25-hidroxivitamina D en el desenlace cardiovascular (valor de p > 0,29). De todas formas, se debe tener en cuenta que la metarregresión es propensa a falsos positivos (¹⁹,²⁴).